【文档说明】《7.4 认识三角形》教学设计3-七年级下册数学苏科版.doc，共(4)页，79.000 KB，由小喜鸽上传

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7.4认识三角形（1）教学目标：1．进一步认识三角形的概念及其基本要素，会按照边长、角的大小对三角形进行分类，掌握三角形三边的关系；2．通过实验、操作、讨论等活动，进一步发展空间观念，逐步形成动手实践能力和数学语言表达能力．教学重点：三角形的相关概

念，三角形三边关系的探究和归纳．教学难点：三角形三边关系的应用．．教学过程：一、回顾导入：（说说你对三角形的认识：）师：今天我们一起来学习《认识三角形》。有同学说：“老师，三角形我们早就认识了”。那么今天我就要首先请大家说一说，你对三角形已经有了哪些认识了？【设计这样一个学生熟悉的问题，引起学生的

回顾，而且对此学生也有话可说，比如：三角形的基本元素、周长、面积、内角和、分类等。要让学生畅所欲言，互相补充。这样通过学生的回答，基本上就可以把学生对三角形的知识进行一下回顾和总结了。】师：既然大家都对三角形这么了解了，那你能告诉我，什么是三角形吗？生：„„二、合作探究：1、三

角形的定义：由3条不在同一直线上的线段，首尾顺次相接组成的图形是三角形。记作：△ABC读作：三角形ABC【这个内容可以直接告诉学生，然后进行简要的分析就可以了。毕竟这部分内容学生不知道，而且这部分内容并不难，学生理解一下就可以了。】2、当堂

就考你⑴如图是用三根细棍组成的图形，其中符合三角形概念的图形是（）ABCD⑵找一找图中有多少个三角形？①你认为图中共有多少个三角形？②你能把这些三角形都表示出来吗？试试看。③你能把这些三角形分分类吗？说说你的分法

。【这部分内容用于对上面知识的检测，而且由于比较简单，可以进一步增强学生学习的信心和学习的兴趣。】3、数学实验室（搭三角形）师：看来大家对三角形的知识确实有了很深的了解，那么你们能自己动手搭一个三角形吗？让学生拿出课前准备好的小木棒，两两

配合，搭出一个三角形。（小木棒是课前老师为学生准备好，分发给学生的，可以确保每个学生都能搭成三角形。）师：（等学生都搭好，并展示后）看到你们每个人都会搭三角形了，老师也想搭一个试试。老师拿出课前准备好的小木棒，准备当

众演示搭三角形。（这三根小木棒搭不成三角形，师尝试多次都搭不成。）师：奇怪了，为什么你们都能搭成三角形，我这个就是搭不成呢？谁能帮帮我？生：这个根本搭不成三角形。师：奥？为什么？生：那两边太短了，根本碰不到一起。【经过老师的动手演示

，学生可以很清楚的看出能不能搭成三角形。】师：奥！那你觉得怎样就能搭成三角形呢了？它必须要什么条件呢？生：两边加起来必须大于第三边。师：说的很好。那如果有下面这样一个问题，你觉得会如何呢？为什么？已知三根小木棒长度分别为a、b、c，且a+b﹥c

，则此三根小木棒能搭成三角形吗？【生讨论。】生：仅仅a+b﹥c还不一定，还要验证a+c﹥b，b+c﹥a是否成立。师：也就是说，需要验证几个式子？生：三个。师：所以，我们刚刚那句话有一点问题，需要加上“任意”两个字。即：任意两边之和大于第三边，才能搭成三角

形。师：反过来，三角形任意两边之和就必须大于第三边【通过这一段师生动手搭三角形（学生能搭成，而老师搭不成），形成反差，引起学生的思考，并通过老师的演示及师生的共同探究，学生更容易得出结论。】4、新知应用：⑴下列几组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？

为什么？①3cm、9cm、5cm②6cm、3cm、9cm③3cm、4cm、5cm师：我们知道，三根小木棒能不能搭成三角形，需要验证三个结论？但是刚才你们的回答，好像没有一个人是验证了三次的，为什么？生：已经知道具体的长度了，就只需要验证较短的两根之和是否大于最长的就可以了。解题技巧

：在已知线段长短时，只要比较两较短线段之和与最长线段的大小即可。⑵有两根长度分别为2cm和8cm的木棒，若要再取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形。你认为要选取的第三根木棒的长度x必需满足怎样的条件呢？【生讨论。】变式1：如果两

根长度分别为5cm和3cm呢？变式2：若第三根木棒的长度x是整数，则x=。变式3：若第三根木棒的长度x是偶数，则此三角形的周长是。⑶已知一等腰三角形的两边长分别是2cm和5cm，则第三边的长是cm。【生讨论。】变式

：已知一等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则第三边的长是cm。三、活学活用：⑴在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A→B路线，而不选择A→C→B路线，为什么？⑵A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能CBA使所需的管道最短？请在

图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：变式：如图，若A、B是河流l同旁的两个村庄，则抽水站P又应该修在哪里？【学生思考、讨论。】四、教学小结：识三角形→找三角形→搭三角形→用三角形五、达标检测：1、判断正误（1）任何三条线段都能组成一个三角形（）（2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构

成三角形（）2、下列每组数分别是三条线段的长度,用它们能摆成三角形吗?（1）2㎝,4㎝,3㎝（2）2㎝,11㎝,8㎝（3）4㎝,6㎝,10㎝（4）3㎝,3㎝,3㎝（5）5㎝,7㎝,3㎝（6）100㎝,200㎝,300㎝能组成三角形的是__________________；不能组成三角形的是___

______________。3、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长X的取值范围是。4、已知一等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则这个三角形的周长是cm。作业布置：1．课本26页习题7.4第2、4题；LAB

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