【文档说明】(辅导班专用)2022年人教版数学七年级寒假练习08《平行线的性质与判定》(含答案) .doc，共(10)页，148.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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人教版数学七年级寒假练习08《平行线的性质与判定》一、选择题1.如图所示，下面证明正确的是()A.因为AB∥CD，所以∠1=∠3B.因为∠2=∠4，所以AB∥CDC.因为AE∥CF，所以∠2=∠4D.因为∠1=∠4，所以AE∥CD2.如图，直

线AE∥CD，∠EBF=135°，∠BFD=60°，则∠D等于()A.75°B.45°C.30°D.15°3.如图，直线a∥b，将一块含30°角(∠BAC=30°)的直角三角尺按图中方式放置，其中A和C两点分别落在直

线a和b上．若∠1=20°，则∠2的度数为()A．20°B．30°C．40°D．50°4.已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC=30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=40°，则∠2的度数为()A．10°B．20°C．

30°D．40°5.如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF=70°，则∠FAG的度数是（）A.155°B.145°C.125°D.135°6.如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1=50°，则∠BCD的度数为（）A.50

°B.45°C.40°D.30°7.如图,下列条件不能判断直线l1∥l2的是()A.∠1＝∠3B.∠1＝∠4C.∠2＋∠3＝180°D.∠3＝∠58.如图,从①∠1=∠2；②∠C=∠D；③∠A=∠F；三个条件中选出两个

作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为（）A.0B.1C.2D.39.设a,b,c是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有()①如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；②如果a与b平行，b

与c平行，那么a与c平行；③如果a与b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直；④如果a与b平行，b与c相交，那么a与c相交.A.4个B.3个C.2个D.1个10.如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于()A.132°B.134°C.136°D.138°11.如图，已知AB∥DE，∠

ABC=75°，∠CDE=145°，则∠BCD的值为()A.20°B.30°C.40°D.70°12.如图，l1∥l2，则下列式子成立的是()A.∠α＋∠β＋∠γ=180°B.∠α＋∠β－∠γ=180°C.∠β＋∠γ－∠α=180°D.∠α－∠β＋∠γ=1

80°二、填空题13.如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为．14.如图，AB∥CD，则∠1的度数为.15.一货船沿北偏西62°方向航行，后因避礁先向右拐28°，再向左拐28°，这时

货船沿着_______方向前进．16.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是．17.如图，A

B∥CD，请猜想∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的关系．18.如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为.三、解答题19.如图，已知∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．求证：∠1=∠2．20.如图

，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A和∠ADE有何关系？并说明你的理由.21.如图,已知AB∥CD,∠B＝40°,CN是∠BCE的平分线,CM⊥CN.求∠BCM的度数．22.如图,已知AD∥BE,∠A＝

∠E.求证：∠1＝∠2.23.如图,已知AE⊥BC,FG⊥BC,∠1＝∠2,∠D＝∠3＋60°,∠CBD＝70°.(1)求证：AB∥CD；(2)求∠C的度数．24.如图,AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠

E＝∠3.请问：AD平分∠BAC吗？若平分,请说明理由．25.如图1，已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法．证法1：如图1，延长BC到D，过C画CE∥BA．∵

BA∥CE（作图2所知），∴∠B=∠1，∠A=∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）．又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义），∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．如图3，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能证明∠

A+∠B+∠C=180°吗？请你试一试．0.答案解析1.答案为：B.2.答案为：D.3.答案为：C.4.答案为：B.5.B6.C7.A8.D9.C10.答案为：B.11.答案为：C.12.答案为：B.13.答案为：120°

．14.答案为：85°15.答案为：北偏西62°16.答案为：15°．17.答案为：∠1+∠3+∠5=∠2+∠4．18.答案为：36°或37°.19.证明：∵∠ABC+∠ECB=180°，∴AB∥DE，∴∠ABC=∠BCD，∵∠P=∠Q，∴PB∥CQ，∴∠PBC=∠

BCQ，∵∠1=∠ABC﹣∠PBC，∠2=∠BCD﹣∠BCQ，∴∠1=∠2．20.解：∠A=∠ADE.理由：∵EB∥DC，∴∠C=∠ABE，(两直线平行，同位角相等)∵∠C=∠E，∴∠E=∠ABE，(等量代换)∴ED∥AC，(内错角相等，两直线平行)∴

∠A=∠ADE(两直线平行，内错角相等).21.解：∵AB∥CD，∴∠BCE＋∠B＝180°.∵∠B＝40°，∴∠BCE＝180°－40°＝140°.∵CN是∠BCE的平分线，∴∠BCN＝0.5∠BCE＝0.5×140°

＝70°.∵CM⊥CN，∴∠BCM＝90°－70°＝20°.22.证明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠EBC.∵∠A＝∠E，∴∠EBC＝∠E.∴DE∥AB.∴∠1＝∠2.23.解：(1)证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE

∥GF.∴∠2＝∠A.∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠A.∴AB∥CD.(2)∵AB∥CD，∴∠D＋∠CBD＋∠3＝180°.∵∠D＝∠3＋60°，∠CBD＝70°，∴∠3＝25°.∵AB∥CD，∴∠C＝∠3＝25°.24.解：AD

平分∠BAC.理由：∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴∠ADC＝∠EGC＝90°.∴AD∥EG.∴∠3＝∠2，∠E＝∠1.∵∠3＝∠E，∴∠1＝∠2，即AD平分∠BAC.25.证明：如图3，∵HF∥AC，∴∠1=∠C，∵GF∥AB，∴∠B=∠3，∵HF∥AC，∴∠2+

∠AGF=180°，∵GF∥AH，∴∠A+∠AGF=180°，∴∠2=∠A，∴∠A+∠B+∠C=∠1+∠2+∠3=180°（等量代换）．