【文档说明】中考数学一轮总复习09《平面直角坐标系与一次函数、反比例函数》知识讲解+巩固练习（基础版）（含答案）.doc，共(22)页，1.246 MB，由MTyang资料小铺上传

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中考总复习：平面直角坐标系与一次函数、反比例函数--知识讲解（基础）【考纲要求】⒈结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想；⒉会确定函数自变量的取值范围，即能用三种方法表示函数，又能恰当地选择图象去描述两个变量之间的关系；⒊理解正比例函数、反比例

函数和一次函数的概念，会画他们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决有关的实际问题.【知识网络】【考点梳理】考点一、平面直角坐标系1.平面直角坐标系平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标

系，坐标平面内一点对应的有序实数对叫做这点的坐标.在平面内建立了直角坐标系，就可以把“形”（平面内的点）和“数”（有序实数对）紧密结合起来.2．各象限内点的坐标的特点、坐标轴上点的坐标的特点点P(x,y)在第一象限0,0yx；点P(x,y)在第二象限0,0yx；点P(x,y)

在第三象限0,0yx；点P(x,y)在第四象限0,0yx；点P(x,y)在x轴上0y，x为任意实数；点P(x,y)在y轴上0x，y为任意实数；点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）.3.两条坐

标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上x与y相等；点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数.4.和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同；位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同.5.

关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征点P与点p′关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数；点P与点p′关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数；点P与点p′关于原点对称横、纵坐标均互为相反数.6.点P(x,y)到坐标轴及原点的距离（1）点P(x,y)到x轴

的距离等于y；（2）点P(x,y)到y轴的距离等于x；（3）点P(x,y)到原点的距离等于22yx.要点诠释：（1）注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限；（2）平面内点的坐标是有序实数对，当ba时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标.考点二、函数1.函数的概念设在某个变化过程中有两

个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它相对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量.2.自变量的取值范围对于实际问题，自变量取值必须使实际问题有意义.对于纯数学问题，自变量取值应保证数学式子有意义.3．表示方法

⑴解析法；⑵列表法；⑶图象法.4．画函数图象（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲

线连接起来.要点诠释：（1）在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量；（2）确定自变量取值范围的原则：①使代数式有意义；②使实际问题有意义.考点三、几种基本函数（定义→图象→性质）1.正比例函

数及其图象性质（1）正比例函数：如果y=kx(k是常数，k≠0)，那么y叫做x的正比例函数．（2）正比例函数y=kx（k≠0)的图象：过（0，0），（1，K）两点的一条直线．（3）正比例函数y=kx（k≠0)的性质①当k＞0时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；②当k＜0时

，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小.2.一次函数及其图象性质（1）一次函数：如果y=kx+b(k,b是常数，k≠0),那么y叫做x的一次函数．（2）一次函数y=kx+b（k≠0)的图象（3）一次函数y=kx+b（k

≠0)的图象的性质一次函数y＝kx＋b的图象是经过(0，b)点和)0,(kb点的一条直线．①当k>0时，y随x的增大而增大；②当k<0时，y随x的增大而减小．要点诠释：（1）当b=0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例；（2）确定一

个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式kxy（k0）中的常数k.确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式bkxy（k0）中的常数k和b.解这类问题的一般方法是待定系数法.3.反比例函数及其图象性质（1）定义：一般地，形

如xky（k为常数，ok）的函数称为反比例函数.三种形式：kyx(k≠0)或kxy1(k≠0)或xy=k(k≠0).（2）反比例函数解析式的特征：①等号左边是函数y，等号右边是一个分式.分子是不为零的常数k（也叫做比例系数k），分母中含有自变量x，且指数为1；②比例系数0

k；③自变量x的取值为一切非零实数；④函数y的取值是一切非零实数.（3）反比例函数的图象①图象的画法：描点法列表（应以O为中心，沿O的两边分别取三对或以上互为相反的数）；描点（由小到大的顺序）；连线（从左到右光滑的曲线）.②反比例函数的图象是双曲线，xky（k为常数，0k）中自

变量0x，函数值0y，所以双曲线是不经过原点，断开的两个分支，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但是永远不与坐标轴相交.③反比例函数的图象是轴对称图形（对称轴是xy和xy）和中心对称图形（对称中心是坐标原点）.④反比例函数xky（0k）中比例系数k的几何意义是：过双曲

线xky（0k）上任意点引x轴、y轴的垂线，所得矩形面积为k.（4）反比例函数性质：反比例函数)0(kxkyk的符号k>0k<0图像性质①x的取值范围是x0，y的取值范围是y0；②当k>0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限.在每个象限内，y随x的增大而减小.

①x的取值范围是x0，y的取值范围是y0；②当k<0时，函数图像的两个分支分别在第二、四象限.在每个象限内，y随x的增大而增大.（5）反比例函数解析式的确定：利用待定系数法（只需一对对应值或图象上一个点的坐标即可求出k）

（6）“反比例关系”与“反比例函数”：成反比例的关系式不一定是反比例函数,但是反比例函数xky中的两个变量必成反比例关系.要点诠释：（1）用待定系数法求解析式（列方程[组]求解）；（2）利用一次（正比例）函数、反比例函数的图象求不等

式的解集.【典型例题】类型一、坐标平面有关的计算1．已知点A(a，-5)，B(8，b)，根据下列要求确定a，b的值.(1)A，B两点关于y轴对称；(2)A，B两点关于原点对称；(3)AB∥x轴；(4)A，B两点都在一、三象限的角平分线上．【思路点拨】（1）关于y轴对称，y不变，x变为相反数；（

2）关于原点对称，x变为相反数，y变为相反数；（3）AB∥x轴，即两点的纵坐标不变即可；（4）在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上的点的横纵坐标相等，即可得出a，b．【答案与解析】(1)点A(a，-5)，B(8，b)两点关于y轴对称，则a＝-8且b＝-5．

(2)点A(a，-5)，B(8，b)两点关于原点对称，则a＝-8且b＝5．(3)AB∥x轴，则a≠8且b＝-5．(4)A，B两点都在一、三象限的角平分线上，则a＝-5且b＝8．【总结升华】运用对称点的坐标之间的关系是解答本题的关键．在一、三象限角平

分线上的点的横纵坐标相等，在二、四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数．举一反三：【变式】已知点A的坐标为(-2，-1)．(1)如果B为x轴上一点，且10AB，求B点的坐标；(2)如果C为y轴上的一点，并且C到原点的距离为3，求线段AC的长

；(3)如果D为函数y＝2x-1图象上一点，5AD，求D点的坐标．【答案】(1)设B(x，0)，由勾股定理得22(2)(01)10ABx．解得x1＝-5，x2＝1．经检验x1＝-5，x2＝1均为原方程的解．∴B点的坐标为(-5，0)或(

1，0)．(2)设C(0，y)，∵OC＝3，∴C点的坐标为(0，3)或(0，-3)．∴由勾股定理得22(2)(31)25AC；或22AC．(3)设D(x，2x-1)，AD＝5，由勾股定理得22(2)(211)5xx．解得115x，21x．经检验，115x，

21x均为原方程的解．∴D点的坐标为(15，35)或(-1，-3)．2．已知某一函数图象如图所示．(1)求自变量x的取值范围和函数y的取值范围；(2)求当x＝0时，y的对应值；(3)求当y＝0时，x的对应值；(4)当x为何值时，函数值最大；(5)当

x为何值时，函数值最小；(6)当y随x的增大而增大时，求x的取值范围；(7)当y随x的增大而减小时，求x的取值范围．【思路点拨】本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类

型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论.【答案与解析】(1)x的取值范围是-4≤x≤4，y的取值范围是-2≤y≤4；(2)当x＝0时，y＝3；(3)当y＝0时，x＝-3或-1或4；(4)当x＝1时，y的最大值为4；(5)当x＝-2时，y的最小值为-2；(6)当-2≤x≤

1时，y随x的增大而增大；(7)当-4≤x≤-2或1≤x≤4时，y随x的增大而减小．【总结升华】本题主要是培养学生的识图能力．举一反三：【变式1】下图是韩老师早晨出门散步时，离家的距离y与时间x的函数图象．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是()【答案】理解题

意，读图获取信息是关键，由图可知某段时间内韩老师离家距离是常数，联想到韩老师是在家为圆心的弧上散步，分析四个选项知D项符合题意．答案：D【高清课程名称：平面直角坐标系与一次函数高清ID号：406069关联的位置名称（播放点名称）：例1】【变式2】

下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是()．【答案】C.类型二、一次函数3．（2015•盘锦）盘锦红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括

10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．（1）a=，b=；（2）直接写

出y1、y2与x之间的函数关系式；（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？【思路点拨】（1）根据函数图象，用购票款数除以定价的款数，计算即可

求出a的值；用第11人到20人的购票款数除以定价的款数，计算即可求出b的值；（2）利用待定系数法求正比例函数解析式求出y1，分x≤10与x＞10，利用待定系数法求一次函数解析式求出y2与x的函数关系式即可；（3）设A团

有n人，表示出B团的人数为（50﹣n），然后分0≤n≤10与n＞10两种情况，根据（2）的函数关系式列出方程求解即可．【答案与解析】解：（1）由y1图象上点（10，480），得到10人的费用为480元，∴a=×10=6；由y2图象上点（10，800）和（

20，1440），得到20人中后10人费用为640元，∴b=×10=8；（2）设y1=k1x，∵函数图象经过点（0，0）和（10，480），∴10k1=480，∴k1=48，∴y1=48x；0≤x≤10时

，设y2=k2x，∵函数图象经过点（0，0）和（10，800），∴10k2=800，∴k2=80，∴y2=80x，x＞10时，设y2=kx+b，∵函数图象经过点（10，800）和（20，1440），∴，∴，∴y2=64x+160；∴y2=；（3）设B团有n人，则A团的人

数为（50﹣n），当0≤n≤10时，80n+48×（50﹣n）=3040，解得n=20（不符合题意舍去），当n＞10时，800+64×（n﹣10）+48×（50﹣n）=3040，解得n=30，则50﹣n=50

﹣30=20．答：A团有20人，B团有30人．【总结升华】本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，准确识图获取必要的信息并理解打折的意义是解题的关键，（3）要注意分情况讨论．举一反三：【高清课程名称：平面

直角坐标系与一次函数高清ID号：406069关联的位置名称（播放点名称）：例6】【变式1】(1)直线y＝2x+1向下平移2个单位，再向右平移2个单位后的直线的解析式是________.(2)直线y＝2x+

1关于x轴对称的直线的解析式是________；直线y＝2x+l关于y轴对称的直线的解析式是_________；直线y＝2x+1关于原点对称的直线的解析式是_________．(3)如图所示，已知点C为直线y＝x上在第一象限内一点，直线y＝2x+1交y轴于点A，交x轴于B，将直线AB平

移后经过(3，4)点，则平移后的直线的解析式是________．【答案】(1)y＝2x-5；(2)y＝-2x-1，y＝-2x+1，y＝2x-1；(3)y＝2x-2．【变式2】某地夏天旱情严重．该地10号、15号的人日均用水量的变化情况如图所示．若该地10号、15号的人均用水量分别为18

千克和15千克，并一直按此趋势直线下降．当人日均用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水．那么政府应开始送水的号数为()A．23B．24C．25D．26【答案】解析：设图中直线解析式为y＝kx+b，将(10，18

)，(15，15)代入解析式得1018,1515,kbkb解得3,524,kb∴3245yx．由题意知，324105x，解得1233x，∴送水号数应为24．答案：B类型三、反比例函数4．（201

5•安顺）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数myx的图象交于A（2，3）、B（﹣3，n）两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是5，直接写

出OP的长．【思路点拨】（1）用待定系数法即可确定出反比例函数解析式；再将B坐标代入反比例解析式中求出n的值，确定出B坐标，根据A与B坐标即可确定出一次函数解析式；（2）如图所示，对于一次函数解析式，令x=0求出

y的值，确定出C坐标，得到OC的长，三角形ABP面积由三角形ACP面积与三角形BCP面积之和求出，由已知的面积求出PC的长，即可求出OP的长．【答案与解析】解：（1）∵反比例函数myx的图象经过点A（2，3），∴m=6．∴反

比例函数的解析式是y=，∵B点（﹣3，n）在反比例函数y=的图象上，∴n=﹣2，∴B（﹣3，﹣2），∵一次函数y=kx+b的图象经过A（2，3）、B（﹣3，﹣2）两点，∴，解得：，∴一次函数的解析式是y=x+1；（2）对于一次函数y=x+1，令x=0求出y=1，即C（0，1），OC=1，根据题意得

：S△ABP=PC×2+PC×3=5，解得：PC=2，则OP=OC+CP=1+2=3或OP=CP﹣OC=2﹣1=1．【总结升华】此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：待定系数法求函数解析式，坐标与图形性质，以及三角形的面积

求法，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．举一反三：【变式】已知正比例函数ykx（k为常数，0k）的图象与反比例函数5kyx（k为常数，0k）的图象有一个交点的横坐标是2．（1）求两个函数图象的交点坐标；（2）若点11()Axy，，22()Bxy，是反比例函数5kyx图

象上的两点，且12xx，试比较12yy，的大小．【答案】（1）由题意，得522kk，解得1k．所以正比例函数的表达式为yx，反比例函数的表达式为4yx．解4xx，得2x．由yx，得2y．所以两函数图象交点

的坐标为（2，2），(22)，．（2）因为反比例函数4yx的图象分别在第一、三象限内，y的值随x值的增大而减小，所以当120xx时，12yy．当120xx时，12yy．当120xx时，因为1140yx，2240

yx，所以12yy．类型四、函数综合应用5．如图，直线bxy（b＞0）与双曲线xky（k＞0）在第一象限的一支相交于A、B两点，与坐标轴交于C、D两点，P是双曲线上一点，且PDPO.（1）

试用k、b表示C、P两点的坐标；（2）若△POD的面积等于1，试求双曲线在第一象限的一支的函数解析式；（3）若△OAB的面积等于34，试求△COA与△BOD的面积之和.【思路点拨】（1）根据直线的解析式求得点D的坐标，再根据等腰三角形的性质即可求得点P的横坐标，进而根据双曲线的

解析式求得点P的纵坐标；（2）①要求双曲线的解析式，只需求得xy值，显然根据△POD的面积等于1，即可求解；②由①中的解析式可以进一步求得点B的纵坐标，从而求得直线的解析式，然后求得点B的坐标，即可计算△COA与△

BOD的面积之和．【答案与解析】（1）C（0，b），D（b，0）∵PO＝PD∴22bODxP，bkyP2∴P（2b，bk2）（2）∵1PODS，有1221bkb，化简得：k＝1∴xy1（x＞0）（3）设A（1x，1y），B（2x，2

y），由AOBCODBODCOASSSS得：34212121221bbybx，又bxy22得38)(221bbxbbx，即38)(12xxb得，再由xybxy1得012bxx，从而

bxx21，121xx，从而推出0)12)(4)(4(2bbb，所以4b.故348BODCOASS【总结升华】利用面积建立方程求解析式中的字母参数是常用方法.求两函数图像的交点坐标，即解由它们的解析式组成的方程组.举一反三：【变式1】如图所示是一次函数y1＝

kx+b和反比例函数2myx的图象，观察图象写出y1＞y2时x的取值范围________．【答案】利用图象比较函数值大小时，要看对于同一个自变量的取值，哪个函数图象在上面，哪个函数的函数值就大，当y1＞y2时，-

2＜x＜0或x＞3．答案：-2＜x＜0或x＞3【变式2】已知函数232(21)mymx，m为何值时，(1)y是x的正比例函数，且y随x的增大而增大?(2)函数的图象是位于第二、四象限的双曲线?【答案】(1)要符合题意，m需满足2210,321.mm解得1,2

1.mm∴m＝1．(2)欲符合题意，m需满足2210,321.mm解得1,23.3mm∴33m．6．已知直线11:nnlyxnn(n是不为零的自然数)．当n＝1时，直线1:

21lyx与x轴和y轴分别交于点A1和B1，设△A1OB1(其中O是平面直角坐标系的原点)的面积为S1；当n＝2时，直线231:22lyx与x轴和y轴分别交于点A2和B2，设△A2OB2的面积为S2，„，依此类推，直线nl与x轴和y轴分别交于点An和Bn，设△AnOBn的面

积为Sn．(1)求11AOB△的面积S1；(2)求S1+S2+S3+„+S6的面积．【思路点拨】此题是一道规律探索性题目，先根据函数解析式的通项公式得出每一个函数解析式，画出图象，总结出规律，便可解答．【答案与解析】

解：直线1:21lyx，∴11OB，112OA．（1）111111112224SOBOA．（2）由11nyxnn得，A12123611A(0),(0,).n+1n11,,n+1n1111,2nn+

12(1)11,,212223111121222323426711111()21223346711(1)273.7nnnnnnOBBOAOBSnnSSSSSS

△，【总结升华】借助直觉思维或对问题的整体把握运用归纳、概括、推理等思想获得合理的猜测．中考总复习：平面直角坐标系与一次函数、反比例函数—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1.下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是()2．（2015•南平）直线y=2x+

2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（）A．（﹣4，0）B．（﹣1，0）C．（0，2）D．（2，0）3．若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1﹤x2时，y1＞

y2，则m的取值范围是（）A．m＜OB．m＞0C．m＜21D．m＞214．已知正比例函数11(0)ykxk与反比例函数22(0)kykx的图象有一个交点的坐标为(2,1)，则它的另一个交点的坐标是（）A.(2,1)B.(2,1)C.(2,1)D.(2,1)5

．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第（）象限．A.一B.二C.三D.四6．反比例函数xy6图象上有三个点)(11yx，，)(22yx，，)(33yx，，其中3210xxx，则1y，2y，3y的大小关系是()A．321yyyB．312yyy

C．213yyyD．123yyy二、填空题7．已知y与x+1成正比例，当x=5时，y=12，则y关于x的函数关系式是.8．从-2，-1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y＝kx+b的系数k，b，则一次函数y＝kx+b的图象不经过第四象限的概率是________．9．已

知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是_________．10．过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________．11．如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线上，且，；分别过点A、B向x轴、y轴作

垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为．12．（2015•达州）在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，

按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2„，A1、A2、A3„在直线y=x+1上，点C1、C2、C3„在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、„Sn，则Sn的值为（用含n的代数式表

示，n为正整数）．三、解答题13．已知一次函数y=（3-k）x-2k2+18.（1）k为何值时，它的图象经过原点？（2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2）?（3）k为何值时，它的图象平行于直线y=-x？（4）k为何值时，y随x的增大而减小？14.某企业信息部进行市场调研发

现：信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在正比例函数关系：yA＝kx，并且当投资5万元时，可获得利润2万元；信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：yB＝ax

2+bx，并且当投资2万元时，可获利润2.4万元；当投资4万元时，可获利润3.2万元．(1)请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数的表达式；(2)如果企业同时对A、B两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得

最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少．15．小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y(km)与时间x(h)的函数图象如图所示．(1)小张在路上停留________h，他从乙地返回时骑车的速度为km/h．(2)小李与小张同时从

甲地出发，按相同路线匀速前往乙地，小李到乙地停止，途中小李与小张共同相遇3次．请在图中画出小李距甲地的路程y(km)与时间x(h)的函数的大致图象．(3)小王与小张同时出发，按相同的路线前往乙地，距甲地的路程y(km)与时间x(h)的函数关系为y＝12x+10，小王与小张在途中共相遇几次？请你计

算出第一次相遇的时间．16.（2015•湖北）如图，已知反比例函数myx的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于点A（1，4）和点B（n，﹣2）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当一次函

数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围．【答案与解析】一、选择题1.【答案】C；【解析】考查函数的定义．2.【答案】D；【解析】直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后解析式为y=2x+2﹣6=2x﹣4，当y=0时，x=

2，因此与x轴的交点坐标是（2，0），故选：D．3.【答案】D；【解析】本题考查正比例函数的图象和性质，因为当x1＜x2时，y1＞y2，说明y随x的增大而减小，所以1-2m﹤O,∴m＞21，故正确答案为D．4.【答案】A；【解析】通常我们求交点坐标的方法是将

两个函数解析式联立方程组，来求交点坐标所以需要先通过待定系数法求出正比例函数11(0)ykxk与反比例函数22(0)kykx的解析式，将(2,1)代入两个函数解析式求得121,22kk122yxyx，解得21xy

或21xy，另一交点坐标为(2,1)5.【答案】B；【解析】∵直线y=kx+b经过一、二、四象限，∴0,0kb对于直线y=bx+k，∵0,0kb∴图像不经过第二象限，故应选B．6.【答案】B；【解析】该题有三种解法：解法①，画出xy6的图象，然

后在图象上按3210xxx要求描出三个已知点，便可得到321,,yyy的大小关系;解法②,特殊值法，将三个已知点（自变量x选特殊值）代入解析式，计算后可得到321,0,,yyy的大小关系；解法③，根据反比例函数的

性质，可知y1，y2都小于0，而y3＞0，且在每个象限内，y值随x值的增大而减小，而x1＜x2，∴y2＜y1＜0.故312yyy，故选B.二、填空题7．【答案】y=2x+2；【解析】设y关于x的函数关系式为y=k（x+1）

.∵当x=5时，y=12，∴12=（5+1）k，∴k=2．∴y关于x的函数关系式为y=2x+2．8．【答案】16；【解析】21126P．∴一次函数图象不经过第四象限的概率是16．9．【答案】m≥0；

【解析】提示：应将y=-2x+m的图像的可能情况考虑周全．10．【答案】y=x-6；【解析】设所求一次函数的解析式为y=kx+b．∵直线y=kx+b与y=x+1平行，∴k=1，∴y=x+b．将P（8，2）代入，得2=8+b，b=-6，∴所求解析式为

y=x-6．11．【答案】6yx；【解析】本题考查反比例函数的面积不变性,由四边形FODB的面积=四边形EOCA的面积=k，又因为五边形AEODB的面积=四边形FODB的面积+四边形EOCA的面积-四边形FOCG的面积+三角形ABG的面积，所以14=2k-2+4，因此k=6.12．【答

案】22n﹣3；【解析】∵直线y=x+1，当x=0时，y=1，当y=0时，x=﹣1，∴OA1=1，OD=1，∴∠ODA1=45°，∴∠A2A1B1=45°，∴A2B1=A1B1=1，∴S1=×1×1=，∵A2B1=A1B1=1，∴A2C1=2=21，∴S2=×（21）2=21同理得：A3C2=

4=22，„，S3=×（22）2=23∴Sn=×（2n﹣1）2=22n﹣3故答案为：22n﹣3．三、解答题13.【答案与解析】解：（1）图象经过原点，则它是正比例函数．∴,03,01822

kk∴k＝-3．∴当k=-3时，它的图象经过原点．（2）该一次函数的图象经过点（0，-2）.∴-2=-2k2+18，且3-k≠0，∴k=±10∴当k=±10时，它的图象经过点(0，-2)（3）函数图象平行于直线y=-x，∴3-k=-1，∴

k＝4．∴当k＝4时，它的图象平行于直线x=-x．（4）∵随x的增大而减小，∴3-k﹤O．∴k＞3．∴当k＞3时，y随x的增大而减小．14.【答案与解析】解：(1)当x＝5时，yA＝2，2＝5k，k＝0.4，∴yA＝0.

4x．当x＝2时，yB＝2.4；当x＝4时，yB＝3.2．∴2.442,3.2164,abab解得0.2,1.6,ab∴20.21.6Byxx．(2)设投资B种商品x万元，则投资A种商品(10-x)万元，获得利润W万元，

根据题意可得W＝-0.2x2+1.6x+0.4(10-x)＝-0.2x2+1.2x+4，∴W＝-0.2(x-3)2+5.8，当投资B种商品3万元时，可以获得最大利润5.8万元．∴投资A种商品7万元，B种商品3万

元，这样投资可以获得最大利润5.8万元．15.【答案与解析】(1)1，30(2)所画图象如图所示，要求图象能正确反映起点终点．(3)由函数1210yx的图象可知，小王与小张在途中相遇2次，并在出发后2到4小时之间第一次相遇．当2≤x≤4

时，y＝20x-20，由2020,1210,yxyx得154x．答：小王与小张在途中第一次相遇的时间为154h．16.【答案与解析】解：（1）∵反比例函数myx的图象过点A（1，4），∴4=1m，即m=4，∴反比例函数的解析式为：y=．∵反比例函

数y=的图象过点B（n，﹣2），∴﹣2=，解得：n=﹣2∴B（﹣2，﹣2）．∵一次函数y=ax+b（k≠0）的图象过点A（1，4）和点B（﹣2，﹣2），∴，解得．∴一次函数的解析式为：y=2x+2；（2）由图象可知：当x＜﹣2或0＜x＜1时，一次函数的值小于反比例函数的值．