【文档说明】2023年广西桂林市中考数学适应性模拟试卷一（教师版）.doc，共(14)页，536.598 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年广西桂林市中考数学适应性模拟试卷一一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.计算3-(-1)的结果是()A.-4B.-2C.2D.4【答案解析】答案为：D.2.下列四个图形中，不是中心对称图形的是()A．B．C．D．【答案解析】C3.在

一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球和4个黄球．这些球除颜色外其余均相同．从袋中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是（）A.B.C.D.【答案解析】D.4.科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构

，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.00000000022米.将0.00000000022用科学记数法表示为()A.0.22×10﹣9B.2.2×10﹣10C.22×10﹣11D.0.22×10﹣8【答案解析】B.5.某班在阳光体育

活动中，测试了五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据．在统计时，出现了一处错误：将最低成绩写得更低了，则计算结果不受影响的是()A．平均数B．中位数C．方差D．极差【答案解析】答案为：B.6.下列计算正确的是()A.a2+a3=a5B.a8÷a4=a4

C.(﹣2ab)2=﹣4a2b2D.(a+b)2=a2+b2【答案解析】B7.如图，二次函数y=x2＋bx＋c的图象过点B(0，－2).它与反比例函数y=－8x的图象交于点A(m，4)，则这个二次函数的解析式为()A.y=x2－x－2B.y=x2－x＋2C.y=x2＋x

－2D.y=x2＋x＋2【答案解析】答案为：A.8.如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠DCF＝20°，则∠EOD等于()A.10°B.20°C.40°D.80°【答案解析】C.9.如图,AB是⊙O的直径,AB=15,AC=9,则tan∠ADC=()A.0.6B.0.8C.0.75D

.【答案解析】C10.市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的问隔相等.如果每隔5米栽l棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽l棵，则树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是

()A.5(x+21﹣1)=6(x﹣1)B.5(x+21)=6(x﹣1)C.5(x+21﹣1)=6xD.5(x+21)=6x【答案解析】答案为：A.11.在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线y=ax2+bx+c的一部分图象如图所示，它

与x轴交于A(1，0)，与y轴交于点B(0，3)，则a的取值范围是()A.a＜0B.﹣3＜a＜0C.a＜﹣32D.﹣92＜a＜﹣32【答案解析】答案为：B.12.如图，以矩形ABCD对角线AC为底边作等腰直角△ACE，连接BE，分别交AD，AC于

点F，N，CD＝AF，AM平分∠BAN.下列结论：①△CDE≌△AFE；②∠BCM＝∠NCM；③AE•AM＝NE•FM；④BN2＋EF2＝EN2.其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.4【答案解析】C.解析

：如图1中，连接BD交AC于O，连接OE.∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OC＝OD＝OB，∠OAD＝∠ODA，∵△ACE是等腰直角三角形，∴∠EAC＝∠ECA，∴∠EAF＝∠DCE，在△CDE和△AFE中，，∴△CDE≌△AFE(SAS)，故①正确，∵CD＝AB＝AF，∠BAF＝90°，∴∠A

BF＝∠AFB＝∠FBC＝45°，∴BM平分∠ABC，∵AM平分∠BAC，∴点M是△ABC的内心，∴CM平分∠ACB，∴∠MCB＝∠MCN，故②正确，如图2中，将△ABN绕点A逆时针旋转90°，得到△AFG，连接EG，∵∠NAB＝∠GAF，∴∠GAN＝∠BAD＝

90°，∵∠EAN＝45°，∴∠EAG＝∠EAN＝45°，∵AG＝AN，AE＝AE，∴△AEG≌△AEN(SAS)，∴EN＝EG，GF＝BN，∵∠AFG＝∠ABN＝∠AFB＝45°，∴∠GFB＝∠GFE＝90°，∴EG2

＝GF2＋EF2，∴BN2＋EF2＝EN2，故④正确，不妨设AE•AM＝NE•FM，∵AE＝EC，∴＝，∴只有△ECN∽△MAF才能成立，∴∠AMF＝∠CEN，∴CE∥AM，∵AE⊥CE，∴MA⊥AE(矛盾)，∴假设不成立，故③错误，二、填空题（本大题共6

小题，每小题3分，共18分）13.已知m＋1mn在实数范围内有意义，则P(m，n)在平面直角坐标系中的第象限.【答案解析】答案为：二.14.因式分解：x3y﹣2x2y+xy=.【答案解析】答案为：xy(x﹣1)215.

若am-2bn+7与-3a4b4是同类项,则m-n=.【答案解析】答案为：316.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，将△ABD沿对角线BD对折，得到△EBD，DE与BC交于点F，∠ADB＝30°，则EF＝．【答案解析】答案为：3．17.如图，△ABC中，D为BC的中点，以D为圆

心，BC长为半径画一弧交AC于E点，若∠A=60°，∠B=100°，BC=4，则扇形BDE的面积为_________.【答案解析】答案为：.18.等腰△ABC的腰AC边上的高BD=3，且CD=5，则tan∠ABD=

.【答案解析】答案为：或或.三、计算题（本大题共8小题，共66分）19.计算：|2﹣3|﹣tan60°＋2﹣1﹣(﹣1)2024.【答案解析】解：原式＝3﹣2﹣3＋12﹣1＝﹣2﹣12.四、解答题20.化简：2xx

＋1－2x＋4x2－1÷x＋2x2－2x＋1，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．【答案解析】解：原式＝2xx＋1－2（x＋2）（x＋1）（x－1）·（x－1）2x＋2＝2xx＋1－2x－2x＋1＝2x－2x＋2x＋1＝2x

＋1.∵不等式x≤2的非负整数解是0，1，2.答案不唯一，如：当x＝0时，原式＝20＋1＝2；当x＝1时，原式＝21＋1＝1；当x＝2时，原式＝22＋1＝23.21.如图，已知在等边三角形ABC中，点D、E分别在直线AB、直线AC上，且AE＝BD．(1)当点D、E分

别在边AC、边AB上时，如图1所示，EB与CD相交于点G，求∠CGE的度数；(2)当点D、E分别在边CA、边AB的延长线上时，如图2所示，∠CGE的度数是否变化？如不变，请说明理由．如变化，请求出∠CGE的度数．【答案解析】(1)证明：∵△ABC为等边三

角形，∴AB＝BC，∠A＝∠ABC＝60°，在△ABE和△BCD中，AE＝BD,∠A＝∠DBC,AB＝BC，∴△ABE≌△BCD，∴∠ABE＝∠BCD，∵∠ABE＋∠CBG＝60°，∴∠BDG＋∠CBG＝60°，∵∠CGE＝∠BCG＋∠CBG，∴∠CGE

＝60°；(2)证明：∵△ABC为等边三角形，∴AB＝BC，∠CAB＝∠ABC＝60°，∴∠EAB＝∠CBD＝120°，在△ABE和△BCD中，AB＝BC,∠EAB＝∠CBD,AE＝BD，∴△ABE≌△BCD(SAS)，∴∠D＝∠E，∵∠ABE＝∠DBG，∠CA

B＝∠E＋ABE＝60°，∴∠CGE＝∠D＋∠DBG＝60°．22.某学校为了解七年级学生每周课外阅读时间，进行了抽样调查.并将调查结果分为3小时(记为A)、4小时(记为B)、5小时(记为C)、6小时(记为D)根据调查情况制作

了两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：(1)请补全条形统计图，扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为度；(2)抽样调查阅读时间的中位数是，众数是.(3)为了让学生更好的了解“新型冠状病毒”的相

关知识以及防治措施，在家做好“肺炎防治”保护好自己和家人不被感染，在本次样本中，调查结果为“D”的同学有5位来自七(1)班，分别为2位女生(记为D1，D2)3位男生(D3，D4，D5)，老师准备从5位同学中选出两位共同负责在班级群中宣传肺炎的相关预防知识，请用画树状图或列表的方

法求恰好选到一位男生一位女生的概率.【答案解析】解：(1)∵被调查的总人数为12÷25%＝48(人)，∴C类别人数为48﹣4﹣12﹣14＝18(人)，补全条形统计图如图所示：扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为105°故答案为：105.(2)将48个数据从小到大排列后，处

在第24、25位两个数都是5小时，因此抽样调查阅读时间的中位数是5小时，抽样调查阅读时间出现次数最多的是5小时，因此众数是5小时，故答案为：5小时，5小时.(3)列表如下：D1D2D3D4D5D1(D2，D1)(D3，D1)(D4，D1)(D5，D1)D2(D1，D2)(D3，D2)(D4，D2

)(D5，D2)D3(D1，D3)(D2，D3)(D4，D3)(D5，D3)D4(D1，D4)(D2，D4)(D3，D4)(D5，D4)D5(D1，D5)(D2，D5)(D3，D5)(D4，D5)由表可知，共有20种等可能结果，其中

恰好选到一位男生一位女生的结果数为12，所以恰好抽到一名男生和一名女生的概率为35.23.如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.(1)求证

：PC是⊙O的切线；(2)求证：BC=12AB；(3)点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值.【答案解析】解：(1)∵OA=OC，∴∠A=∠ACO，∵∠COB=2∠A，∠COB=2∠PCB，∴∠A=∠ACO=∠PCB.∵AB是⊙O的直径，∴∠ACO＋∠

OCB=90°，∴∠PCB＋∠OCB=90°，即OC⊥CP，∵OC是⊙O的半径，∴PC是⊙O的切线(2)∵PC=AC，∴∠A=∠P，∴∠A=∠ACO=∠PCB=∠P，∵∠COB=∠A＋∠ACO，∠CBO=∠P＋∠PCB，∴∠CBO=∠COB，∴

BC=OC，∴BC=12AB(3)连结MA，MB，∵点M是弧AB的中点，∴AM︵=BM︵，∴∠ACM=∠BCM，∵∠ACM=∠ABM，∴∠BCM=∠ABM，∵∠BMC=∠NMB，∴△MBN∽△MCB，∴B

MMC=MNBM，∴BM2=MC·MN，∵AB是⊙O的直径，AM︵=BM︵，∴∠AMB=90°，AM=BM，∵AB=4，∴BM=22，∴MC·MN=BM2=8.24.甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同.“五一期间”

，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买50元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠.优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x(千克

)，在甲采摘园所需总费用为y1(元)，在乙采摘园所需总费用为y2(元)，图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系.(1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克元；(2)求y1、y2与x的函数表达式；(3)在图中画出y1与

x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围.【答案解析】解：(1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克=30元.(2)由题意y1=18x+50，y2=，(3)函数y1的图象如图所示，由解得

，所以点F坐标(，125)，由解得，所以点E坐标(，650).由图象可知甲采摘园所需总费用较少时＜x＜.25.如图,已知直线PA交⊙0于A、B两点,AE是⊙0的直径.点C为⊙0上一点,且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA,垂足为D.(1)求证：CD为⊙0

的切线；(2)若DC+DA=6,⊙0的直径为l0,求AB的长度.【答案解析】(1)证明：连接OC,∵点C在⊙0上，0A=OC,∴∠OCA=∠OAC，∵CD⊥PA，∴∠CDA=90°，有∠CAD+∠DCA=90°，∵A

C平分∠PAE，∴∠DAC=∠CAO。∴∠DC0=∠DCA+∠ACO=∠DCA+∠CAO=∠DCA+∠DAC=90°。又∵点C在⊙O上，OC为⊙0的半径，∴CD为⊙0的切线．(2)解：过0作0F⊥AB，垂足为F，∴∠OCA=∠CDA=∠OFD=90

°，∴四边形OCDF为矩形，∴0C=FD，OF=CD.∵DC+DA=6，设AD=x，则OF=CD=6-x，∵⊙O的直径为10，∴DF=OC=5，∴AF=5-x，在Rt△AOF中，由勾股定理得.即，化简得：解得x=2或x=9。由AD<DF，知0<x<

5，故x=2。从而AD=2,AF=5-2=3.∵OF⊥AB，由垂径定理知，F为AB的中点，∴AB=2AF=6.五、综合题26.如图,在平面直角坐标系中,矩形OCDE的顶点C和E分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上,OC=8,OE=17，抛物线y=320x

2﹣3x+m与y轴相交于点A,抛物线的对称轴与x轴相交于点B,与CD交于点K．(1)将矩形OCDE沿AB折叠,点O恰好落在边CD上的点F处．①点B的坐标为(、),BK的长是,CK的长是；②求点F的坐标；③请直接写出抛物线的函数表达式；(2)将矩形OCDE沿着经过点E的

直线折叠,点O恰好落在边CD上的点G处,连接OG,折痕与OG相交于点H,点M是线段EH上的一个动点(不与点H重合),连接MG,MO,过点G作GP⊥OM于点P,交EH于点N,连接ON，点M从点E开始沿线段EH向点H运动,至与点N重合

时停止,△MOG和△NOG的面积分别表示为S1和S2，在点M的运动过程中，S1×S2(即S1与S2的积)的值是否发生变化?若变化，请直接写出变化范围；若不变，请直接写出这个值．【答案解析】解：(1)如图1中，①∵抛物线y=320x2﹣3x+m的对称轴x=

﹣=10，∴点B坐标(10，0)，∵四边形OBKC是矩形，∴CK=OB=10，KB=OC=8，故答案分别为10，0，8，10．②在RT△FBK中，∵∠FKB=90°，BF=OB=10，BK=OC=8，∴FK==6，∴CF=CK﹣FK=4，∴点F坐标(4，8)．③设OA=AF=x，在RT△ACF中，

∵AC2+CF2=AF2，∴(8﹣x)2+42=x2，∴x=5，∴点A坐标(0，5)，代入抛物线y=320x2﹣3x+m得m=5，∴抛物线为y=320x2﹣3x+5．(2)不变．S1×S2=189．理由：如图2中，在RT△EDG中，∵GE=EO=17，ED=8，∴DG==1

5，∴CG=CD﹣DG=2，∴OG==217，∵CP⊥OM，MH⊥OG，∴∠NPN=∠NHG=90°，∵∠HNG+∠HGN=90°，∠PNM+∠PMN=90°，∠HNG=∠PNM，∴∠HGN=∠NMP，∵∠NMP=∠HMG，∠GHN=∠GHM，∴△GHN∽△MHG，∴=，∴G

H2=HN×HM，∵GH=OH=17，∴HN×HM=17，∵S1×S2=12×OG×HN×12×OG×HM=(12×217)2×17=289．