【文档说明】2023年广西柳州市中考适应性模拟试卷三（教师版）.doc，共(8)页，557.945 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年广西柳州市中考适应性模拟试卷三一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1.我市去年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算去年温差列式正确的()A.(+39)﹣(﹣7)B.(+39)+(+7)C.(+39

)+(﹣7)D.(+39)﹣(+7)【答案解析】答案为：A.2.下列四个图案是小明家在瓷砖厂选购的四种地砖图案，其中既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的是（）【答案解析】C3.若关于x的一元二次方程x2－x＋a=0的一

个解为2，则a的值是()A.6B.－6C.2D.－2【答案解析】D4.如图，直线a,b及木条c在同一平面上，将木条c绕点O旋转到与直线a平行时，其最小旋转角为（）A.1000B.900C.800D.700【答案解析】B5.如图是由4个相同的小正方体搭成的几何体

，则该几何体的主视图是()【答案解析】C.6.因式分解：x2﹣4y2的结果是()A.(x+4y)(x﹣4y)B.(x+2y)(x﹣2y)C.(x﹣4y)2D.(x﹣2y)2【答案解析】B7.如图，已知直线y1＝

x＋m与y2＝kx－1相交于点P(－1，1)，则关于x的不等式x＋m＞kx－1的解集在数轴上表示正确的是()ABCD【答案解析】B.8.世界因爱而美好，在今年我校的“献爱心”捐款活动中，九年级三班50名学生积极加献爱心捐款活动，班长将捐款情况

进行了统计，并绘制成了统计图，根据图中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（）A.20、20B.30、20C.30、30D.20、30【答案解析】C9.下列条件中不能判断四边形是平行四边形的是()A

.两组对边分别相等B.一组对边平行且相等C.对角线相等D.两组对角分别相等【答案解析】C10.已知A(x1,y1)、B(x2，y2)均在反比例函数y=2x图象上，若x1＜0＜x2，则y1、y2大小关系为()A.y1＜0＜y2B.y2＜0＜y1C.y1＜y2＜0D.y2＜y

1＜0【答案解析】答案为：A11.如图,直角三角形纸片两直角边长分别为6,8,按如图折叠,使A与B重合,折痕为DE,则S△BCE：S△BDE等于（）A.2：5B.14：25C.16：25D.4：21【答案解析】B.12.如图，二次函数y=ax2＋bx

＋c(a＞0)的图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为－1和3，则下列结论正确的是()A.2a－b=0B.a＋b＋c＞0C.3a－c=0D.当a=12时，△ABD是等腰直角三角形【答案解析】答案为：D.二、填空题（共6小题，每小题3分，共18

分）13.已知x-y=2，则x2-y2-4y=__________【答案解析】答案为：414.在不透明的甲、乙两个盒子中装有除颜色外完全相同的小球，甲盒中有2个白球、1个黄球，乙盒中有1个白球、1个黄球，分别从每个盒中随机摸出1个球，则

摸出的2个球都是黄球的概率是．【答案解析】答案为：.15.已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18.设原数的个位数字为x，十位数字为y，可列方程组为.【答案解析】答案为：16.某一时刻一根4米的旗杆的影长为6米，同一时刻同

一地点，有一名学生的身高为1.6米，则他的影子长为．【答案解析】答案为：2.4m．17.如图，ABCD是围墙，AB∥CD，∠ABC=120°，一根6m长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子B处，另一端E处拴着一只羊，这只羊活动区域的最大

面积为.【答案解析】答案是：12π+m2.18.抛物线y＝n(n＋1)x2﹣(3n＋1)x＋3与直线y＝﹣nx＋2的两个交点的横坐标分别是x1、x2，记dn＝|x1﹣x2|，则代数式d1＋d2＋d3＋…＋d2024的值为.【答案解析】

答案为：错误!未找到引用源。.三、计算题（共7小题，共66分）19.解不等式组：【答案解析】解：x＞－3.四、作图题20.如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0）

，C（0，0）（1）画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O；（3）在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐

标．【答案解析】解：（1）如图所示，△A1B1C1为所求做的三角形；（2）如图所示，△A2B2O为所求做的三角形；（3）∵A2坐标为（3，1），A3坐标为（4，﹣4），∴A2A3所在直线的解析式为：y=﹣5x+16，令y=0，则x=3.2，∴P点的坐标

（3.2，0）．五、解答题21.某数学兴趣小组随机抽取了我市某单位部分职工进行调查，对职工购车情况分4类(A：车价40万元以上；B：车价在20﹣40万元；C：车价在20万元以下；D：暂时未购车)进行了统计，并将统计结果绘制成以下条形统计图和扇形统计图.请结合图中

信息解答下列问题：(1)调查样本人数为，样本中B类人数百分比是，其所在扇形统计图中的圆心角度数是；(2)把条形统计图补充完整；(3)该单位甲、乙两个科室中未购车人数分别为2人和3人，现从这5个人中选2人去参观车展，用列表或画树状图的方法，求选出的2人来自不同科室的概率.【答案解析】解：

(1)调查样本人数为4÷8%＝50(人)，样本中B类人数百分比(50﹣4﹣28﹣8)÷50＝20%，B类人数所在扇形统计图中的圆心角度数是20%×360°＝72°故答案为：50，20%，72°.(2)如图，样本中B类人数＝50﹣

4﹣28﹣8＝10(人)(3)画树状图为：共有20种可能的结果数，其中选出选出的2人来自不同科室占12种，所以选出的2人来自不同科室的概率＝35.22.某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次(最低档次)的产品一天能生

产95件，每件利润6元.每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件.(1)若生产第x档次的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数，且1≤x≤10)，求出y关于x的函数关系式；(2)若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次.【答

案解析】解：(1)∵第一档次的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润加2元，但一天生产量减少5件.∴第x档次，提高的档次是x﹣1档.∴y=[6+2(x﹣1)][95﹣5(x﹣1)]，即y=﹣10x2+180x+4

00(其中x是正整数，且1≤x≤10)；(2)由题意可得：﹣10x2+180x+400=1120整理得：x2﹣18x+72=0解得：x1=6，x2=12(舍去).答：该产品的质量档次为第6档.23.在平面直角坐标系中，一次函数y=ax＋

b(a≠0)的图象与反比例函数y=kx(k≠0)的图象交于第二、第四象限内的A，B两点，与y轴交于C点.过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH=3，tan∠AOH=43，点B的坐标为(m，﹣2).(1)求△AHO的

周长；(2)求该反比例函数和一次函数的解析式.【答案解析】解：(1)∵AH⊥y轴，∴∠AHO=90°，∴tan∠AOH=AHOH=43，∵OH=3，∴AH=4，∴AO=OH2＋AH2=32＋42=5，∴C△AOH=AO＋OH＋AH=5＋3＋4=12；(2)由(1)易知A(﹣4，3)，把

A(﹣4，3)代入反比例函数y=kx(k≠0)中，解得k=﹣12，∴反比例函数的解析式为y=﹣12x，把B(m，﹣2)代入反比例函数y=﹣12x中，解得m=6，∴B(6，﹣2)，把A(﹣4，3)、B(6，﹣2)代入一次函数y=

ax＋b(a≠0)中，得6a＋b＝－2－4a＋b＝3，解得a＝－12b＝1，∴一次函数的解析式为y=﹣12x＋1.24.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线

DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB点F，连接BE.(1)求证：AC平分∠DAB；(2)求证：PC＝PF；(3)若tan∠ABC＝43，AB＝14，求线段PC的长.【答案解析】(1)证明：∵PD切⊙O于点C，∴OC⊥PD，又∵AD⊥PD，

∴OC∥AD，∴∠ACO＝∠DAC.∵OC＝OA，∴∠ACO＝∠CAO，∴∠DAC＝∠CAO，即AC平分∠DAB；(2)证明：∵AD⊥PD，∴∠DAC＋∠ACD＝90°.又∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°.∴∠PCB＋∠ACD＝90°，∴∠DAC＝∠PCB.又∵∠DA

C＝∠CAO，∴∠CAO＝∠PCB.∵CE平分∠ACB，∴∠ACF＝∠BCF，∴∠CAO＋∠ACF＝∠PCB＋∠BCF，∴∠PFC＝∠PCF，∴PC＝PF；(3)解：∵∠PAC＝∠PCB，∠P＝∠P，∴△PAC∽△PCB，∴.又∵tan∠ABC＝43，∴，∴，设PC＝4k，PB＝3k，则在

Rt△POC中，PO＝3k＋7，OC＝7，∵PC2＋OC2＝OP2，∴(4k)2＋72＝(3k＋7)2，∴k＝6(k＝0不合题意，舍去).∴PC＝4k＝4×6＝24.六、综合题25.已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根，k为正整数.(1)求k的值；

(2)当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=2x2+4x+k-1的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；(3)在(2)的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图像回答：

当直线y=12x+b(b<k)与此图象有两个公共点时，b的取值范围.【答案解析】解：(1)由题意得，Δ＝16－8(k－1)≥0．∴k≤3．∵k为正整数，∴k＝1，2，3．(2)当k＝1时，方程2x2＋4x＋

k－1＝0有一个根为零；当k＝2时，方程2x2＋4x＋k－1＝0无整数根；当k＝3时，方程2x2＋4x＋k－1＝0有两个非零的整数根．综上所述，k＝1和k＝2不合题意，舍去；k＝3符合题意．当k＝3时，二次函数为y＝2x2＋4x＋2，把

它的图象向下平移8个单位长度得到的图象的解析式为y＝2x2＋4x－6．(3)设二次函数y＝2x2＋4x－6的图象与x轴交于A、B两点，则A(－3，0)，B(1，0)．依题意翻折后的图象如图所示．当直线y=0.5x+b经过A点时

，可得b=1.5；当直线y=0.5x+b经过B点时，可得-0.5．由图象可知，符合题意的b(b＜3)的取值范围为-0.5<b<1.5．