【文档说明】《二次函数应用举例（一）》教学设计1-九年级上册数学北京版.docx，共(2)页，84.551 KB，由小喜鸽上传

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22.3实际问题与二次函数第1课时二次函数与图形面积•教学目标1.知识与技能：通过本节学习，巩固二次函数的图象与性质，理解顶点与最值的关系，会求解最值问题。2.过程与方法：通过观察图象，理解顶点的特殊性，会把实际问题中的最值转化为二次函数的最值问题，通过动手动脑，提高分析解决问题的能力，并体会一

般与特殊的关系，了解数形结合思想、函数思想。3．情感、态度与价值观：通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识，提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望，体会数学在生活中广泛的应用价值。二、教学重点、难点的确定教学重点：利用二次函数的图象与性质

，求面积最值问题教学难点：1、正确构建数学模型2、对函数图象顶点、端点与最值关系的理解与应用三、教学流程（一）复习引入:1.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是，顶点坐标是.当x=时，y的最值是.2.二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是，顶点坐标是.

当x=时，函数有最___值，是.3.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是，顶点坐标是.当x=时，函数有最____值，是.（二）讲解新课1、观看视频通过观看视频和思考视频中的问题使学生了解本节课的主要内容2、应用所学现要用60米长的篱笆围成一个矩形场地（一边靠墙且墙长40米）。应怎样围才能

使矩形的面积s最大？最大是多少？3、在巩固与应用中提高技能变式1：现要用60米长的篱笆围成一个矩形场地（一边靠墙且墙长28米）。应怎样围才能使矩形的面积s最大？最大是多少？变式2：现要用60米长的篱笆围成一个矩形场地，一边靠墙

（墙足够长），与墙平行的一边留一个宽为4米的出入口，如图所示，如何设计才能使场地的面积最大?下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：Ⅰ设AB的长为x米，试用含x的代数式表示BC的长；Ⅱ请你判断谁的说法正确，为

什么?（三）、师生小结1.解这类题目的一般步骤：（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；（2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。2.这节课你有

什么收获？（四）、布置作业：如图，张伯伯准备利用现有的一面墙和40ｍ长的篱笆，把墙外的空地围成四个相连且面积相等的矩形养兔场。回答下面的问题：（1）设每个小矩形一边的长为xm，设四个小矩形的总面积为ym2，请写出用x表示y的函数表达式。（2）你能利用公式

求出所得函数的图象的顶点坐标，并说出y的最大值吗？（3）若墙的长度为10米，x取何值时，养兔场的面积最大？（五）板书设计二次函数的应用——面积最大问题变式题的答案书写想一想小结