【文档说明】《14.4 一次函数》PPT课件1-八年级下册数学北京版.ppt，共(32)页，827.000 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

•时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一个“变数”.•你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的，你付出的越大，收获也越大。在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么就称y是x

的函数,其中x是自变量,y是因变量.1函数定义：回顾与思考12什么是正比例函数？形如y=kx(k是常数,且k≠0)的函数是正比例函数。问题为了加强公民的节水意识,我市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过10吨时，水价为每吨1.2元，超过10吨时，超过部分按

每吨1.8元收费，设某户居民月用水量为x吨，月交纳水费y元。①当0≤x≤10时，y与x的函数关系式为.y=1.2x②当x＞10时，y与x的函数关系式为.②当x＞10时，y与x的函数关系式为.解：10×1.

2（x-10）×1.8+y==12+1.8x-18=1.8x-6即y=1.8x-6y=1.8x-6问题为了加强公民的节水意识,我市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过10吨时，水价为每吨1.2元，超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，设某户居民月用水量为x吨，月交纳水费

y元。①当0≤x≤10时，y与x的函数关系式为.y=1.2x②当x＞10时，y与x的函数关系式为.y=1.8x-6③当0≤x≤10时，y是x的什么函数？为什么？④当x＞10时，y还是x的正比例函数吗？问题为

了加强公民的节水意识,我市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过10吨时，水价为每吨1.2元，超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，设某户居民月用水量为x吨，月交纳水费y元。问题1某登山队大本营所在地的气温为5

℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用函数解析式表示y与x的关系．登山队员由大本营向上登高0.5km，1km，1.5km，2km，2.5km，3km时，求对应的气温并列出表格，说说当自变量的值

每增加0.5℃时，函数值分别增加多少？问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（1）有人发现，在20℃～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，且c的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算

成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；105=-Gh735=-ct（20≤t≤25）问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（3）某城市的市内电话的月收费

额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）；（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化．0122=.+yx550=-+yx（0≤x≤10）

105=-Gh0122=.+yx735=-ct（20≤t≤25）550=-+yx（0≤x≤10）问题3观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？函数c是自变量t的7倍与-35的和.函数G是

自变量h的1倍与-105的和.函数y是自变量x的0.1倍与22的和.函数y是自变量x的-5倍与50的和.共性：这些函数都是用自变量的常数倍与一个常数的和来表示。认真观察以上出现的四个函数解析式，它们有什么共同特点105=-Gh0122=.+yx550=-+yx（0≤x≤10）(

k、b为常数，且k≠0)+bk(k、b为常数，且k≠0)+bk=一次函数的概念：一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，且k≠0）的函数，叫做一次函数。1函数y自变量xb为常数b(k为常数，且k≠0)k特别注意：k≠0，自变量x的指数是“1”一次函数与正比例函数的关系当b=0

时，y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）就成了y=kx（k为常数，且k≠0）。因此，正比例函数是一种特殊的一次函数。一次函数正比例函数分析下列函数关系式中，那些是一次函数/哪些是正比例函数？（1）y=-x-4它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=x2它不是一次函数，也不

是正比例函数。（3）y=2πx它是一次函数，也是正比例函数。（4）y=1/x它不是一次函数，也不是正比例函数试一试例1：下列函数中y是x的一次函数的有，y是x的正比例函数的有。（只填序号）如果是一次函数，k、b分别是多少①y=-8x④y=5x-6②y=-③y=5x2+6⑤y=

-⑥y=kx+b8-xx-13例1：下列函数中y是x的一次函数的有，y是x的正比例函数的有。（只填序号）如果是一次函数，k、b分别是多少①y=-8x④y=5x-6②y=-③y=5x2+6⑤y=-⑥y=kx+b8-xx-13①④⑤①例1：下列函数中y是x的一次函数的有，y是x的正比例函数的有

。（只填序号）如果是一次函数，k、b分别是多少①y=-8x④y=5x-6②y=-③y=5x2+6⑤y=-⑥y=kx+b8-xx-13形如y=kx+b的形式，其中k=-8、b=0。例1：下列函数中y是x的一次函数的有，y是x的正比例函数的

有。（只填序号）如果是一次函数，k、b分别是多少①y=-8x④y=5x-6②y=-③y=5x2+6⑤y=-⑥y=kx+b8-xx-13函数y是常数-8与自变量x的商。例1：下列函数中y是x的一次函数的有，y是x

的正比例函数的有。（只填序号）如果是一次函数，k、b分别是多少①y=-8x④y=5x-6②y=-③y=5x2+6⑤y=-⑥y=kx+b8-xx-13自变量x的指数为2。例1：下列函数中y是x的一次函数的有，y是x的正比例函数的有。（只填序

号）如果是一次函数，k、b分别是多少①y=-8x④y=5x-6②y=-③y=5x2+6⑤y=-⑥y=kx+b8-xx-13形如y=kx+b的形式，其中k=5、b=-6例1：下列函数中y是x的一次函数的有，y是x的正比例函数的有。（只填序号）如果是一次函数，k、b分别是多少①

y=-8x④y=5x-6②y=-③y=5x2+6⑤y=-⑥y=kx+b8-xx-13可将函数关系式变形为1313y=-x+1313其中K=-,b=例1：下列函数中y是x的一次函数的有，y是x的正比例函数的有。（只填序号）如果是一次函

数，k、b分别是多少①y=-8x④y=5x-6②y=-③y=5x2+6⑤y=-⑥y=kx+b8-xx-13没有强调自变量x的系数k不等于01、下列说法正确的是（）A.一次函数是正比例函数。B.正比例函数不是一次函数。C.不是正比例函数就不是

一次函数。D.正比例函数是一次函数。D例2：已知函数y=（k+1）x+（k2-1）①当k取什么值时，y是x的一次函数？②当k取什么值时，y是x的正比例函数？解：①由已知得k+1≠0∴k≠-1故当k≠-1时，y是x的一次函数。②由已知得故当k=1时，y是x的正比例函数。k+1≠0①k2

-1=0②由①得k≠-1由②得k=±1∴k=12、若y=（k-2）x|k-1|+3是一次函数，求k的值？由①得k=2或k=0解：由已知可得k-2≠0②|k-1|=1①由②得k≠2∴k＝0故k的值为0.3、为了加强公民的节水意识,我市制定了如下用水收费标准：每户每月的用

水量不超过10吨时，水价为每吨1.2元，超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，设某户居民月用水量为x吨，月交纳水费y元。当0≤x≤10时，y=1.2x；当x＞10时，y=1.8x-6。⑤李明同学说他家十月份用了6吨水，你们说说他家十月份交纳了多少水费？解：∵x=6＜10∴

y=1.2x令x=6则y=7.2故他家十月份交纳水费7.2元。当0≤x≤10时，y=1.2x；当x＞10时，y=1.8x-6。⑥刘燕同学也说，她家十月份交纳水费15.6元，你们猜猜她家十月份用了多少吨水？解：当x=10时，y=12∵15.6＞12∴x＞10∴y=1.8x-6令y=15

.6即1.8x-6=15.6得出x=12故她家十月份用水12吨。3、为了加强公民的节水意识,我市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过10吨时，水价为每吨1.2元，超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，设某户居民月用水量为x吨，月交纳水费y元。*通过本节课的

学习，你有什么收获（知识与方法）？思考题：正比例函数的图象是一条过原点的直线，那么一般的一次函数的图象是什么呢？思考：已知函数是一次函数，求其解析式。28(3)3mymx解:ykxb由题意得：28130mm

33mm3m33yx∴一次函数的表达式为3、若y=（k-2）x|k-1|+k是一次函数，则k=.k-1=±1分析:由|k-1|=1k=2或k=03、若y=（k-2）x|k-1|+k是一次函数，则

k=.分析:由k-2≠0k≠2