【文档说明】《平行四边形的判定（二）》PPT课件1-八年级下册数学北京版.ppt，共(18)页，982.500 KB，由小喜鸽上传

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D。C。。四、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.三、两组对角分别相等的四边形是平行四边形二、两组对边分别相等的四边形是平行四边形一、两组对边分别平行的四边形是平行四边形BDACO∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形∵AB=CD，AD=BC∴四边形AB

CD是平行四边形∵∠A=∠C，∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形∵AO=CO，BO=DO∴四边形ABCD是平行四边形探究：将一条线段从AB平移到DC，AB与DC之间的位置关系、数量关系？AB四边形ABCD是什么样的图形？猜测：一组对边

平行且相等的四边形是平行四边形CD∴∠ADB＝∠DBC∴AD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形猜测：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形ABCD已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连接BD。∵AB∥CD

∴∠1＝∠2又∵AB＝CD，BD＝DB∴△ABD≌△CDB你还有其他证明方法吗12∴AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形。(?)方法5：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形ADCB几何语言:∵AB∥CD，AB＝CD∴四

边形是平行四边形.两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分两组对边分别平行一组对边平行且相等的四边形是平行四边形边角对角线：平行四边形的判定方法共有几种？例1：已知：AD为△ABC的角平分线，DE∥AB，在AB上截取BF＝AE，连接EF。求证：

EF＝BD123AFEDCB小试牛刀BDAC例2：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，并说出你的理由，你添加的条件是。初露锋芒ODABCEF∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴A

O－AE=CO－CF∴EO=FO又BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形连接对角线BD，交AC于点O证明：例3：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形各显神通各显神通D

ABCEF证明：四边形ABCD是平行四边形AD∥BC且AD=BCEAD=FCBAE=CFEAD=FCBAD=BCAED≌CFB(SAS)DE=BF四边形BFDE是平行四边形在AED和CFB中同理可证：BE=D

F例2：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形已知点D、E、F分别在ABC的边BC、AB、AC上，且DEAF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF。求证：AG与ED互相

平分。AGFEDCB大展身手1、你到今天为止共学到了几种判定平行四边形的方法？四边形两组对边分别平行对角线互相平分一组对边平行且相等平行四边形两组对边分别相等两组对角分别相等收获与感悟2、你在学习过程中用到

了哪些数学思想？（转化、类比）如图，△ABC是边长为4cm的正三角形，P是△ABC内的任意一点，过点P作EF∥AB分别交AC，BC于点E，F，作GH∥BC分别交AB，AC于点G，H，作MN∥AC分别交AB，B

C于点M，N，试猜想：EF+GH+MN的值是多少？其值是否随P位置的改变而变化？并说明你的理由。大展身手谢谢•9．如图19－1－29，ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作两条直线分别与AB，BC，CD，AD交于G，F，H，E四点。求证

：四边形EGFH是平行四边形。1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？几种容易产生误判的命题:2.有两组边相等的四边形是平行四边形吗?图1图23.对角线相等的四边形是平行四边形吗?图37.一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形吗?图44.有两组邻角互补的四边形是平行

四边形吗?5.有一组对角相等的四边形是平行四边形吗?6.有两组角相等的四边形是平行四边形吗?图1图2图34、已知在平行四边形ABCD中，E、G分别在AB、CD上，H、F在对角线上，且AH＝CF，AE＝CG，求证：四边形EFGH为平行四边形AGHFEDCB12