【文档说明】《15.1 多边形》教学设计1-八年级下册数学北京版.docx，共(4)页，60.380 KB，由小喜鸽上传

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《多边形的内角和》教案一、教学目标【知识与技能】掌握多边形内角和公式，并能够运用公式正确的求出多边形的内角和。【过程与方法】通过对“多边形内角和公式”的探究，提高分析问题、解决问题的能力，同时充分领会数学转化思想。【情感态度与价

值观】通过公式的猜想、归纳、推断一系列过程，体验数学活动充满着探索性和创造性，增强学习数学的兴趣和勇于创新的精神。二、教学重难点【重点】探究多边形内角和的公式。【难点】多边形内角和公式的推导过程。三、教学过程(一)导入新课

老师周末在逛广场的时候，发现广场中心是一个五边形，大家看一下PPT，老师将照片拍了下来，你们能够帮老师算出，这个五边形的内角和是多少度么?(二)探究新知1.探索四边形、五边形、六边形的内角和师生活动：教师引导学生分析问题解决的思路——如何利用三角形的

内角和求出四边形的内角和，迚而发现：只需连接一条对角线，即可将一个四边形分割为两个三角形。学生说出证明过程，教师板书。问题1：这里连接对角线起到什么作用?问题2：类似地，你能知道五边形、六边形…n边形的内角和是多少度吗?问题3：如图，从六边形的一个顶

点出发，可以作几条对角线?它将六边形分为几个三角形?六边形的内角和等于180°×?师生活动：学生类比四边形、五边形内角和的研究过程回答追问3.2.探索并证明n边形的内角和公式问题4：你能从四边形、五边形、六边形的内角和的研究过程获

得启发，发现多边形的内角和不边数的关系吗?能证明你发现的结论吗?师生活动：学生独立思考后，回答出n边形的内角和等于(n-2)×180°，然后师生共同分析证明思路。证明过程如下：从n边形的一个顶点出发，可以作(n-

3)条对角线，它们将n边形分成(n-2)个三角形，这(n-2)个三角形的内角和就是n边形的内角和，所以n边形的内角和等于(n-2)×180°问1：通过前面的探究，填写下面的表格：师生活动：师生共同填写表格，得出规律：多边形的边数增加1，内角和就增加180

°。问2：前面我们通过从一个顶点出发作对角线，将多边形分割成几个三角形，迚而探究出n边形的内角和，那么，是否还有其他分割多边形的方法呢?师生活动：师生自主探究，小组讨论交流。并让小组代表板演并讲解思路。学生可能有以下

几种方法：方法1：如图，在n边形内任取一点O，连接OA1，OA2，OA3，……OAn，则n边形被分成了n个三角形，这n个三角形的内角和为n×180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°，所以n边形的内角和是n×180°-36

0°，即(n-2)×180°。方法2：如图，在A1A2上任取一点P，连接PA1，PA2，PA3，……PAn，则n边形被分成了(n-1)个三角形,这(n-1)个三角形的内角和为(n-1)×180°,以P为公共顶点的(n-1)个角的和是180°，所以n边形的内角和是

(n-1)×180°-180°，即(n-2)×180°。方法3：顶点处取点；方法4：多边形外部取点。(三)深化新知例1：如果一个四边形的对角互补，那么另一组对角有什么关系?(四)巩固提高1.求八边形的内角和是

多少度?2.已知一个多边形的所有内角都是120°，则这个多边形是几边形?(五)小结作业小结：教师不学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答一下问题：(1)本节课学习了哪些主要内容?(2)我们是怎样得到多边形内角和公式的?(3)在探究多边形内角和公式的过程中，连接对角线起到什么作用?

作业：1.通过本节课的学习，你还能丌能想到其他方法推导出多边形的内角和公式?2.思考多边形的外角和是多少?四、板书设计五、教学反思