【文档说明】《11.1 平方根》教学设计4-八年级上册数学北京版.doc，共(3)页，8.241 MB，由小喜鸽上传

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课题实数和二次根式-平方根教学内容分析《平方根》是京版实验教材八年级上第十一章第一节内容.本节课是在学习了“乘方”运算的基础上安排的，平方根是后面学习实数的准备知识，是学习二次根式和一元二次方程的基础.本着从学生实际认知情况出发，在自主合作探究交流的过程中，观察、分析、归纳、概括的基

础上，掌握平方根的概念及求法.教学目标1.了解平方根的概念，会用根号表示正数的平方根，并了解非负数平方根的性质；2.了解平方与开平方互为逆运算的关系，会用平方运算求非负数的平方根；3.通过拼图等探究活动培养动手能力和勤于思考的习惯，激发学生学习数学的兴趣.教学重点平

方根的概念、性质和求法教学难点正数中非完全平方数的平方根的表示教学过程教学环节教学内容以及教师活动学生活动设计意图情境引入活动一与现有边长是1个单位长度的正方形纸片若干，拼一拼，你能得面积大于1的正方形吗?1.说说你是怎么拼的.2.如果我们用字母x来表示拼得的正方形的边长，a表示拼得的

正方形面积，则有.学生思考（如果有困难可借助手中的正方形纸片），互相交流.此内容目的是使学生对本章知识的应用价值有一个感性认识，同时激发学生的好奇心和学习的兴趣．感知新知活动二与1.如果x2=4，那么x=；如果y2=

1625,那么y=；如果z2=0，那么z=.学生思考并记录交流的结果.这里的计算实际上是已知幂和乘方的指数求底数的问题，是乘方的逆运算，学生以前没有见过，由此引出了本章所要研究的主要内容，以及研究这些内容2.观察上面两个活动中

的结果，记录.3.与由平方根的定义，4的平方根是，1625的平方根是，0的平方根是.4.求一个数的平方根的运算及叫做.()的大体思路．让学生经历由已知底数和指数求幂，已知指数和幂求底数的过程，可以让学生初步体会这种互逆的过程，为后面的学习做准备.认识新知活动三与1.求下列各数的平方根：81；81

49；0.362.与我们学过的数都有平方根吗？如果有，有几个？a为.当a确定为某个正数时x表示;当a等于零时，x.学生思考、交流、归纳.解答展示了求一个正数的平方根的思考过程、书写方式.在开始阶段，宜让学生适当模仿，熟练后可以直接写出结果，这也是

为后面的数的开方做准备.由思考与交流加深学生对平方根概念的理解，进而总结概括出平方根的性质.完整认识活动四与你能拼出面积是2的正方形吗？1.你要用几个小正方形？剪一剪，拼一拼.2.说说你是怎么拼的？3.记录:学生动手操作，互相交流.用问题引起学

生的学习兴趣，也为后面引进无理数、用有理数估计无理数大小打下伏笔.平方根的概念比较抽象，原因之一是学生对这个新的符号的理解要有一个过程．通过此问题，使学生对“”表示的具体含义有更具体、更深刻的认识，突破难点．活动五1.判断：

下列说法是否正确.（1）0的平方根是0;学生思巩固概念，加深学生对巩固提升（2）1的平方根是1;（3）1的平方根是-1;（4）1的平方根是±1;（5）-1的平方根是-1;（6）3是9的平方根;（7）-3是9的平方根;（8）±3是9的平方根;（9）42;（10）42.2.24的

平方根是()A.16B.-4C.4D.没有平方根3.若某数的平方根是32a和32a，求这个数.4.解方程:（1）0492x（2）622x5.请说出aaa,,这三种符号所表示的意义的区别.考交流.概念的

理解和掌握.检查落实活动六1.下列说法正确的是A.0没有平方根B.9的平方根是3C.-1的平方根是-1D.5是25的平方根.2.若某数的平方根是3a及152a，那么这个数等于A.49B.441C.7或21D.49或4413.解方程：（1）

252x（2）0632x学生独立完成.对本节课的学习内容进行反馈.