【文档说明】《12.11 勾股定理》教学设计4-八年级上册数学北京版.doc，共(3)页，59.500 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

1教学背景分析教学内容：勾股定理是中学数学几个重要定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，既是直角三角形性质的拓展，也是后续学习“解直角三角形”的基础，它紧密联系了数学中两个最基本的量——数与形，能够把形的特征（三角形中一个角是直角）转化成数量关系（三边之间满足a2+b2=

c2）堪称数形结合的典范，在理论上占有重要地位．课程标准对勾股定理这部分的教学要求是：体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单的问题。教学流程示意(可选项)导入---实验、观察、猜想和验证----对猜想的论证----勾股定理的应用教学过程(文字描述)教学目标(内容框架)知识与

技能：熟知直角三角形三边之间的特殊关系，即勾股定理。并掌握其通过拼图利用面积完成代数恒等式证明的方法。揭示从特殊到一般的科学研究规律，掌握勾股定理的简单应用。过程与方法：营造一个科技与人文交相辉映的课堂气

氛，引领学生自主探究，体味收获的快乐，试图让同学们经历观察、归纳、猜想、验证和证明的数学发现过程，发展学生数形结合的数学思想。情感，态度与价值观：在教学活动中培养学生的探究意识和合作交流学习的习惯．通过介绍我国古代数学家对勾股定理做出的突出贡献，激发学生热爱祖国的思想

感情，培养他们的民族自豪感。2荷兰数学救育家赖登塔尔认为，学习数学唯一正确的方法是实现再创造，也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。按照这样的指导思想，我将本节课教学过程设计为四部分：1.导入部分基于以上

教材分析，我通过复习直角三角形的性质，导入新课。2.实验、观察、猜想和验证部分首先让学生自己动手画三个两条直角边分别3厘米和4厘米、6厘米和8厘米、5厘米和12厘米的直角三角形，并量出斜边的长分别为５厘米、10厘米和13厘米。其次让学生观察得

出三个直角三角形三边之间的特殊关系：32+42=52，62+82=52，52+122=132，由此得出猜想：如果直角三角形的直角边为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2，这个过程让学生通过特殊例子来体验猜想的正确，进而激发学生对问题的探究兴趣。随后师生共同利用电

脑来验证猜想，并让学生认识到再多的验证只能增加结论的可靠性，但是无数次的验证结果代替不了一般规律。借此，将猜想的验证过程转化到了论证过程。3.对猜想的论证部分为了突破难点，一是要求学生课前进行预习，二是利用电脑展示拼出的图形，然后让学生完成证明过程。随后正式

提出勾股定理这个名称，并请一位同学用文字语言来描述，借此锻炼学生的数学语言表达能力。4.勾股定理的应用部分（1）问题探究在完成了从猜想到验证及论证之后，如何让学生会利用勾股定理解题是本节课重要的教学目标。这里，老师精

心挑选了三道例题，既有勾股定理的基本应用，又有贴近学生生活的实例，每道题都承载一定的任务。“应用一”要求学生归纳出勾股定理在直角三角形中的作用；“应用二”强调的是在没有明确指出哪个角为90°的情况下，让学生考虑实际意义；“应用三”

题型新颖，将勾股定理与无理数联系起来，拓展学生思维，让学生克服了在数轴上表示无理数的困难。（2）课堂练习从发挥学生的能动性，培养学生互助合作能力出发，老师安排学生4人一组，每组集体完成一道题（一人负责画图，另一人负责书写解答过程，第三人负责讲解，第四人负责

检查）。借此锻炼学生的数学语言表达能力，达到全员参与的目的。教学过程(表格描述)教学阶段教师活动学生活动设置意图技术应用时间安排创设情境温故知新通过对所学直角三角形的性质的复习，创设情境，引入新课。回答问题轻松、衔接性的导入新

课约2分钟新课讲解用圆规和刻度尺作以下三个直角三角形，使它们的两条培养学生动手操作约3分钟3提出数学实验直角边分别为3cm、4cm；6cm、8cm；5cm、12cm．然后用刻度尺分别量出它们斜边的长。能力写出命

题：如果直角三角形的直角边为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2通过猜想得出结论：如果直角三角形的直角边为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2归纳出结论约2分钟提问：其他直角三角形是否也有此结论？用几何画板验证由特殊到一般的转变几何画板约2分钟提问：如何证明上述命题

呢？学生阅读课本第126页培养自主学习及合作探究能力约2分钟给出拼图，引导学生证明探究证明过程，并讲解证明过程。让学生理解定理证明的方法约10分钟写出勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。归纳说

出直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。培养学生的语言表达和概括能力约1分钟介绍勾股定理历史。简明扼要介绍勾股定理的发现历程激发学生热爱祖国的思想感情，培养他们的民族自豪感．约2分钟分享交流勾股定理的应用：1、2、3题（略）学生解答、交流培养自主学习能力。约

12实践操作课堂练习：1、2、3（略）学生分组合作完成培养学生合作能力。约5分钟效果评价对各组完成情况进行评价。小组之间互相评价纠正错误，激发兴趣约1分钟归纳总结在学生谈收获、体会的基础上补充、完善。谈收获、体会培养学生的反思习惯和概括能力约2分钟拓展提高布置作业约1分钟