【文档说明】《列分式方程解应用题——工程问题》教学设计1-八年级上册数学北京版.doc，共(6)页，101.000 KB，由小喜鸽上传

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列分式方程解应用题的教学设计课题列分式方程解应用题课型复习课教材分析本节课内容“可化为一元一次方程的分式方程应用题”是在学过一元一次方程和二元一次方程及其应用的基础上进行的，是对分式方程应用的复习，是解方程的延伸，又是后续学习复杂应用题的基础。学情分析列分式方程解应用题是初中数学教学的难

点之一，学生的困难是：看不清题意；不明确问题中的基本量；不会运用未知数表示与之相关的未知量；不善于抓住关键语句和关键词,寻找问题中的等量关系；列出方程等。教学目标知识技能进一步学习列分式方程解应用题；能准确从实际问题中找到相等关系，并列出分式方程。过程与方法通过列方程解应用题，体会方程思想在解

决实际问题中的优越性；通过一题多变、一题多解提高学生分析问题和解决问题的能力。情感、态度与价值观培养学生应用数学的意识，体会数学的价值。教学重点能准确从实际问题中找到相等关系列分式方程。教学难点能准确从实际问题中找到相等关系列分式方程。教学方法小组合作、

讲练结合板书设计列分式方程解应用题变式1的解题过程教学过程1教学阶段师生行为设计意图活动一、复习知识点学生口答1、列方程（组）解应用题的关键是:找出。2、在工程问题中，工作量=，工作时间=，工作效率=。亮标，使学生明白本节课的任务。复习列方程解应用题的关键

。使学生熟悉工程问题的三个量及基本数量关系。活动二、例题和练习学生独立完成，小组内交流，全班展示。例1、甲、乙两人做某种零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做2小时的零件个数与乙做3小时的零件个数相同，求甲乙每小时各做多少个？教师强调分析过程：1、

画出关键词句，找到等量关系2、填表(填上已知量，未知量和能表示的量)甲乙工作效率工作时间工作量3、观察表格根据等量关系，列出方程。解：设，可列方程。教师小小结：解应用题的关键在于分析等量关系。在这道题的解法中，第一个等量关系式用来设元、列代数式，用第二个等量关系式列方程。教师启发学生一题多解。教师

小小结：设未知数设得好，可使解方程（组）省事，要根据题目的特点，机动灵活地设未知数。变式练习变式1：甲、乙两人做某种零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，求甲乙每小时各做多少个零件？教师强调分析过程：1、画出关键词句，

找到等量关系2、填表(填上已知量，未知量和能表示的量)向学生呈现一个完整的分析、解答过程。通过一题多解，达到举一反三、触类旁通的作用，切实提高学生能力。在初步掌握利用列表法分析工程问题的基础上，对此题进行变式，进一步复习利用列23、观察表格根据等量关系，列出方程。解：设，

可列方程。变式2：甲做90个零件，乙做60个零件，甲每小时做的零件个数是乙的1。2倍，甲比乙多用了3小时，求甲乙每小时各做多少个零件？学生分析：1、画出关键词句，找到等量关系2、填表(填上已知量，未知量和能表示的量)3、观

察表格根据等量关系，列出方程。解：设，可列方程。4、（1）甲每小时生产的零件个数是乙的1。2倍，还可以怎么叙述？（2）甲比乙多用了3小时，还可以怎么叙述？变式3：甲加工90个零件，乙加工60个零件，甲每小时生产的零件个数是乙的1。2倍，甲比乙多用了3小时

，求甲乙两人各工作了多少小时？学生分析：1、画出关键词句，找到等量关系2、填表(填上已知量，未知量和能表示的量)3、观察表格根据等量关系，列出方程。解：设，可列方程。教师小小结：甲比乙多a，怎样用来设未知数，怎样列方程。甲是乙的a倍，怎样用来设未知数，怎样列方

程。变式4：甲、乙两人分别从相距目的地90千米和60千米的两地同时出发，已知甲每小时比乙多走6千米，结果甲、乙同时到达目的地。求甲乙两人每小时各行了多少千米？学生分析：这是____问题，路程=，时间=，速度=。1、画出关键词句，找到等量关系2、填表(填上已知量，未知量和能表示的量)表法解决列分式方

程解工程问题。通过一题多变、提高学生分析问题和解决问题的能力。将知识33、观察表格根据等量关系，列出方程。解：设，可列方程。教师小小结：工程问题的三个量（工作总量、工作时间和工作效率）和行程问题的三个量（路程、时间和速度）实质上都是一样的：即两个量的积等于第三个量。变式5：（机动）甲、乙两

人分别从相距目的地90千米和60千米的两地同时出发，已知甲每小时的速度是乙的速度的120%：结果乙提前3小时到达，求甲乙两人每小时各行了多少千米？学生分析：1、画出关键词句，找到等量关系2、填表(填上已知

量，未知量和能表示的量)3、观察表格根据等量关系，列出方程。解：设，可列方程。变式6：（机动）甲、乙两人分别从相距目的地90千米和60千米的两地同时出发，已知甲每小时的速度是乙的速度的120%：结果乙提前3小时到达，求甲乙两人各用了多少小时？学生分析：1、画出关键词句，找到等量关系2、填表(填上已

知量，未知量和能表示的量)3、观察表格根据等量关系，列出方程。解：设，可列方程。变式7：为表彰在期末考试中表现优秀的学生，老师决定购买笔筒或笔袋作联系起来融会贯通，并应用到生活中。体现了数学的应用价值。4为奖品。已知笔筒每个比笔袋贵6元，

老师花90元购买了笔筒，60元购买了笔袋，并且购买的笔筒和笔袋的个数相等，求买一个笔筒和笔袋各需要多少元？学生分析：1、画出关键词句，找到等量关系2、填表(填上已知量，未知量和能表示的量)3、观察表格根据等量关

系，列出方程。解：设，可列方程。教师小小结：在生活中，比如说：销售问题中，总价=单价×数量，捐款总数=一个人的捐款钱数×人数等有很多的实例。只要我们熟练掌握数量间的基本关系，抓住它的实质，那么问题就会应刃而解。变式练习，培养学生的创新能力。活动三、课堂小结学生总结，教

师补充。1、工程问题、行程问题等问题的基本量之间的关系。2、列表法可以方便理解应用题。列表是一种手段而不是目的，平常做应用题可在心中自有一张表格，逐项理清，而不必都要列在纸上。从有形的列表逐渐过渡到无形的列表。3、通过复习列方程解应用题进一步体会了方程的思想。小结，梳理知识。通过回顾与

反思，使学生养成反思学习过程的习惯，培养了学生口头表达能力。活动四、布置作业1、完成变式练习5,6和检测。2、补充完成课上例题和其他变式练习的解题过程。复习巩固。5活动五、检测机动列分式方程解应用题.老京张路全长约210

千米，京张高铁是2022年北京至张家口冬奥会的重点配套交通基础设施，全长约175千米，预计2019年底建成通车。京张高铁的预设平均速度将是老京张铁路的5倍，可以提前5个小时到达，求京张高铁的平均速度。分

析：1、画出关键词句，找到等量关系2、填表(填上已知量，未知量和能表示的量)3、观察表格根据等量关系，列出方程.解：设，可列方程。及时巩固所学知识,了解学生学习效果。