【文档说明】《12.10 轴对称和轴对称图形》教学设计1-八年级上册数学北京版.doc，共(6)页，618.500 KB，由小喜鸽上传

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轴对称和轴对称图形教学目标：知识与技能目标：1．在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系；2．经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识．过程与方法目标：1．历探究

物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能；2．通过“坐标与轴对称”，让学生体验数学活动充满着探索与创造.情感态度与价值观目标：1．通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动.重点：1．能在平面直角坐标系中

，根据坐标找出点，由点求出坐标；2．平行于坐标轴的直线上的点的坐标关系及坐标轴上点的坐标的确定.难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识.教学流程：一、情境引入1.在平面直角坐标系中，过

点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上对应的实数a、b分别叫做点P的、，有序实数对叫做点P的坐标.21世纪教育网版权所有2.对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成，这条直线叫做这两个图形的.解:1、横坐标、纵坐标，(a

，b)2、轴对称、对称轴我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。二、自主

探究探究活动一:图形轴对称→点的坐标特点1.△ABC与△A1B1C1在如图所示的直角坐标系中，仔细观察，完成下列各题：（1）△ABC与△A1B1C1有怎样的位置关系？（2）请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？A:B:C:A1:B1:C1:

（3）如果点P（m，n）在△ABC内，那么它在△A1B1C1内的对应点P1的坐标是.2.如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗.(1)两面小旗之间有怎样的位置关系？（2）请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1、点D与D1的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什

么关系？（3）如果点P（m，n）在△ABC内，那么它在△A1B1C1内的对应点P1的坐标是归纳结论一：关于x轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标；关于y轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标。小试牛刀：1.点A（-2，-3）关

于x轴对称的点的坐标是。2.点P（-5，6）与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为。三．探究活动二：点的坐标变化→图形变化反过来，坐标具有上述关系的点，一定关于坐标轴对称吗？请用不同颜色的笔画图1:在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，

-1），（3，0），（4，-2），（0，0），你得到了一个怎样的图案？解：如图，各个顶点的坐标分别为：A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）让学生拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次

用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）。21·世纪*教育网师：你们画出的图形和我这里的图形（挂图）是否相同？生：相同。师：观察所得的图形，你们觉得它像什么？生：像“鱼”

.将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？观察坐标系中的两条鱼的位置关系？www-2-1-cnjy-com横坐标互为相反数，纵坐标不变的两个点有什么样的关系？解：横坐标互为相反数，

纵坐标不变的两个点关于y轴对称.将所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？观察坐标系中的两条鱼的位置关系？2-1-c-n-j-y横坐标不变，纵坐标互为相反数的两个点有什么样的关系？横坐标不变，纵坐标互为相反数的两

个点关于x轴对称.归纳结论二：横坐标相同、纵坐标相反的两点，；横坐标相反、纵坐标相同的两点，。火眼金睛根据下列点的坐标变化，判断它们关于哪个轴对称？（1）（1，3）（-1，3）（2）（2，3）（-2，3）（3）（-1，8）（-1，-8

）（4）（1，0）（-1，0）（5）（2.2，-2）（-2.2，-2）（6）（0，-4）（0，4）四、能力提升：1.已知点P（2a+b,-3a）与点P’(8,b+2)若点P与P’关于x轴对称，则a=,b=若点P与P’关于

y轴对称，则a=,b=2.已知：A,B两个村庄在如图所示的直角坐标系中，那么：（1）点A的坐标为，点B的坐标为；（2）在x轴上有一条河，现准备在河流边上建一个抽水站P，使得抽水站P到A、B两个村庄的距离之和最小，请作出点P的位置，并求此时距离之和的最小值.五、小结通

过本节课的内容，你有哪些收获？关于x轴对称的两个点的坐标：横坐标保持相同，纵坐标互为相反数;关于y轴对称的两个点的坐标：各点的纵坐标保持相同，横坐标互为相反数;关于原点对称的两个点的坐标：横、纵坐标都互为相反数.六、课堂检测1.点A（

2，-3）关于x轴对称的点的坐标是.2.点B（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是.3.点（4，3）与点（4，-3）的关系是（）A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.不能构成对称关系4.点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于()A.-2B.

2C.1D.-15.已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4.其中正确的有()A．1个B．2个C．3个

D．4个6.一束光线从点A(3，3)出发，经过y轴上点C反射后经过点B(1,0)，则光线从A点到B点经过的路线长是（）A.4B.5C.6D.7七、课后作业：1、课本69页习题3.5:1、2、3题。2、设计大赛：每位同学结合本节课所学知识，在坐标纸上设计一副轴对称图案。要求：主题鲜明，积极向上，富

有一定寓意。3、思考：若将各顶点的横、纵坐标都乘以－１，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化?