【文档说明】《二元一次方程组的应用（一）——行程问题》教学设计1-七年级下册数学北京版.docx，共(7)页，134.270 KB，由小喜鸽上传

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1教学设计表教学基本信息课题二元一次方程组与行程问题学科数学学段初中年级七年级下册相关领域数与代数教材北京2011课标版七年级下册第五章教材分析《二元一次方程组与行程问题》是北京2011课标版初一数学七年级下册的内容。本节课是在学生已学习了列一元一次方程解应

用题和二元一次方程组的解法的基础上，探究如何用二元一次方程组解决实际问题的第一课时，二元一次方程组与行程问题。学生根据行程问题中的相遇和追及过程中的等量关系列出二元一次方程组并求解，通过解决行程问题，初步向学生渗透化“未知”为“已知”和化

复杂问题为简单问题的化归思想。因此，在本节教学中，引导学生自己分析题意找出题目中的等量关系来建立数学模型（方程组）是解决实际问题的关键，为今后进一步学习列分式方程、列一元二次方程解应用题做好准备。应用二元一次方程组解决现实生活中遇到的实际问题，是初中数学的基础

，是用方程的思想方法解决实际问题的一个重要方面。通过本节课的教学使学生能根据现实生活具体问题中的等量关系，列出二元一次方程组，解决生活中的实际问题；让学生通过自己的探索、尝试、比较与同伴交流等活动去从复杂的生活情景中抽象出数

学模型，感悟“未知”转化为“已知”的数学思想，提高分析问题、解决问题的能力和创新意识，培养学生多角度灵活思考问题的数学品质，拓展学生的思维空间；让学生经历和体验列出方程组解决实际问题的过程，进一步体会方

程组在生活中的重要性，感受数学的价值，激发学习数学的兴趣。学情分析（1）学生已有的知识基础学生学习本节课之前有了一定的知识储备，已经学会了列一元一次方程解应用题，掌握了解应用题的一般步骤。在前面的学习过程中，经历了归纳、比较、

交流等活动，解决了一些简单的实际问题，感受到了数学活动的重要性。（2）学生的学习现状初一的学生活泼好动，善于表达自己的想法。大部分学生学习数学的热情比较高，对生活中隐含的数学问题兴趣浓厚。在以前的数学学习中学生经历了合作学习的过程，初步具有了一些合作学习的经验和合作交流的能力。教学

目标1．能从行程问题中的相遇和追及过程中挖掘等量关系，列二元一次方程组解应用题。2.通过探索、类比等活动从复杂的行程问题中抽象出数学模型，感悟“未知”转化为“已2知”的数学思想，提高分析问题、解决问题的能力。3.经历和体验列出方程组解决行程问题的过程，

进一步体会方程组在解决生活实际问题过程中的重要地位，感受数学的价值，激发学习数学的兴趣。教学重点：列二元一次方程组解决行程问题教学难点：从行程问题中挖掘条件，建立等量关系，形成解决行程问题的一般性策略。教学流程示意图3教学准备1、课件中几何画板的安装程序。2、教师让学

生准备的学习用品。3、多媒体课件。4、白板课件。5、导学案。教学过程教学环节教学内容及教师活动学生活动设计意图4探索分析研究策略【创设情境提出问题】1、夸父“拥抱”太阳的过程中，夸父所走路程______太阳所走路程=地球周长；2、夸父“追及”太阳的过程中，夸父所

走路程______太阳所走路程=地球周长；【例题讲解研究策略】例小方，小程两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，小方3小时可以追上小程，两人的平均速度各是多少？分析以下问题：1、题中有哪些已知量，哪些未知量？已知量

：未知量：2、题中的等量关系有哪些？①②解：设小方的速度为x千米每小时，小程的速度为y千米每小时，根据题意得：6336yxyx解方程组，得24yx答：小方，小程的速度分别为4km/h、2km/h.【创设情境提出问题】张强和李毅两人分别从相距20千米的A、B两地

出发，相向而行。如果张强比李毅早出发30分钟，那么在李毅出发后2小时他们相遇；如果他读题问题分析解题通过创设学生感兴趣的动画，引出数学问题，激发学生学习兴趣.通过问题分析，帮助学生审清题意，培养学生的读题能力和收集信息能力。从行程问

题中挖掘已知条件和未知条件，建立等量关系，感受设两个未知数，列二元一次方程组解决此题的优势。让学生体验从实际问题情境中抽象出数学模型的过程，能主动从数学角度运用所学知识寻求解决问题的策略。5解决问题巩固方法们同时出发，那么1小时后两人还相距11千米

。求张强和李毅每小时各走多少千米？【探索分析巩固方法】解：设张强每小时走x千米，李毅每小时走y千米，根据题意得：92025.2yxyx解方程组，得54yx答：张强每小时走4千米，李毅每小时走5千米.通过两道题的讲解，归纳总结二元一次方程组解行程问题的一般步

骤：①审：审已知审未知②设：设两个未知数③列：列两个方程④解：代入消元法，加减消元法⑤答学生类比例题的方法，先尝试自己分析题目中的等量关系，后小组合作交流，小组展示,学生讲解，组员同时给出完整的解题过程.通过类比例题线段

示意图的方法，让学生初步尝试自己分析，后小组合作交流，最后学生展示。进一步培养学生的读题能力和收集信息能力。此题在问题设置上的改变是二元一次方程组应用的提升。目的在于加强学生对二元一次方程组的应用意识。拓展提高小节反思甲、乙二人在周长400米的环形跑道上练

跑，如果相向出发，每隔50s相遇一次；如果同向出发，每隔200s相遇一次，假定两人速度不变，且甲快乙慢，求甲、乙两人的速度？解：设甲的速度为xm/s,乙的速度为ym/s，根据题意得：4002002004005050yxyx解方程组，得35y

x答：甲的速度为5m/s,乙的速度为3m/s.利用二元一次方程组解行程问题的过程中你学到了什么？你又发现了什么？还有什么疑惑？谈谈你的想法.二元一次方程组的应用学生在学案中完成此题，课堂展示，学生讲解学生反思与总结，全班交流进一步加强二元一次方程组在

环形跑道上的追及和相遇问题的应用意识，巩固用二元一次方程组解决行程问题的一般性策略。培养学生的语言表达能力，让学生学会及时总结6感悟收获（1）步骤：审、设、列、解、答（2）方法：数形结合，类比法，转化法，归纳法及时反思的学习习惯当堂检测1、

东西两个车站相距153千米，甲乙两车同时从东西两个车站相向而行，3小时后两车相遇，已知甲车比乙车多走15千米，若设甲车速度为xkm/h，乙车速度为ykm/h，依据题意列出方程组为________________________；2、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时

，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；若设甲速度为xkm/h，乙的速度为ykm/h，依据题意列出方程组为______________________

__；3、甲乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4min两人首次相遇，此时乙还需要跑300m才跑完第一圈，求甲乙二人的速度及环形场地的周长.若设乙的速度为xm/s，场地周长为ym，依据题意列出方程组为__________

______________；在课堂教学的过程中，教师并不能全面了解学生的学习情况，而课堂检测后，教师可发现学生对知识掌握得怎样，能力提高到何种程度，哪些同学已达到了目标，哪些同学还有待于进一步提高，之后教师可制定出相应的措施予以帮助。它可以检测学生的学习效果，

同时，它也能够促进学生的高效学习。布置作业基础题：学校和博物馆相距24千米，已知王盟比李婷每小时多走1千米，他们分别从学校和博物馆同时出发相向而行，3小时后相遇，王盟和李婷每小时各走多少千米？提升题：小明从学校到县城参加运动会，如果他每小时走4km，那么走完预定时间离县城还有0.5km；如果他每

小时走5km,那么比预定时间早半个小时就到达县城，问学校到县城的距离是多少千米？对于学习较稳定的学生除加强基础训练外再给予适当的提高和拓展，对于基础较差的学生先以巩固课本习题为主，再逐步加深复习内容的深度7板书设计二元一次方程组与行

程问题步骤答解列设审,5,4,3,2,1方法类比法转化法数形结合相遇：（周长）总乙甲SSS追及：（周长）总慢快SSS学生板书：解：设小方的速度为xkm/h，小程的速度为ykm/h，根据题意得：6336yxyx解

得24yx答：小方，小程的速度分别为4km/h、2km/h.教学反思通过创设学生感兴趣的动画场景，引出数学问题，激发学生学习热情。通过问题分析和数形结合的方法，帮助学生审清题意，找出其中隐含的等量关系，培养学生的审题能力和收集信息能力让学生体验

从实际行程问题情境中抽象出数学模型的过程，能主动从数学角度运用二元一次方程组解决问题的策略。例题的设置是帮助学生学会分析问题，规范答题格式，变式训练1与变式训练2更是层层深入，符合学生的认知水平。对于二元一次方程组的应用问题，

关键是由实际问题向数学问题的转化过程。所以在教学过程中注重了分析问题的方法，让学生学会用数学建模的思想和方程的思想来解决问题。本教学设计紧扣课程标准中提出的“数学教学应从学生的生活经验和已有的知识背景出发，提供充分的从事数学学习活动和交流的机会，帮助他们在自主探索中真

正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验.