【文档说明】《二次函数求实际问题中的最值》导学案-九年级下册数学冀教版.doc，共(5)页，194.000 KB，由小喜鸽上传

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《二次函数背景下三角形面积的求法》导学案【学习目标】1.能够根据二次函数中不同三角形的特点选择合适的方法求面积。2.通过观察、分析、总结等方法了解二次函数面积问题的基本类型，并掌握二次函数中面积问题的相关计算，体会数形结合思想和转化思想在二次函数中的应用。3.掌握割补法。【学习

重点】1、利用三角形面积公式求面积。2.将不规则的图形分割成规则图形，利用割补法求出图形的面积。【学习难点】掌握用铅垂高求三角形面积的方法。【导学流程】一：课前热身如图，抛物线y=-x²+2x+3不x轴交于点A和点B,不ｙ轴交于点Ｃ,顶点坐标

是P.则点A坐标为（），点B坐标为（），点Ｃ坐标为（），顶点P坐标为（）。对称轴为（），直线BC的函数解析式为（）二、三角形面积问题小练《一》边在坐标轴上或平行于坐标轴的三角形面积的求法1、写出三角形面积公式：2、例题1:已知抛物

线y=－x2+2x+3不x轴交于A,B两点，其中A点位于B点的左侧，不y轴交于C点。（1）求ΔABC的面积。（2）求ΔCBE的面积。（3）求ΔOCB的面《二》、三边都丌在坐标轴上的三角形面积的求法1、认识铅垂高写出铅垂高的面积公式：（）

2、例题2：已知抛物线y=－x2+2x+3不x轴交于A,B两点，(1)P为抛物线的顶点.求ΔPＢＣ的面积。（学生作出下面三角形的铅垂高。）(2)P为直线BC上方在抛物线上的动点(设点P的横坐标为m)，求△BCP面积的最大值，及此时点P的坐标。(3)xyABCPEOxyABCQO(

2)（3）点P是抛物线第四项限上的一个动点(设点P的横坐标为m)，当△BCP的面积为6时，求出点P的坐标。三、总结（学生自己总结）1、知识点总结2、谈收获四、巩固练习如图，抛物线cbxxy2与x轴交于A(1,0),B(-3，0)两

点，（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否

存在一点P，使△PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.