【文档说明】《二次函数y=ax2 bx c的图像和性质》PPT课件3-九年级下册数学冀教版.ppt，共(11)页，1.360 MB，由小喜鸽上传

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二次函数图像和性质的应用学习目标：1.能熟练恰当地确定二次函数的表达式；2.体会在二次函数背景下，中考热点问题的解法,如面积问题、最值问题等的解法.如图，已知抛物线的顶点为A(1，4)，抛物线与y轴交于点B(0，3)，与x轴交于C,D两点．(1)求此抛物线的解析式.【自主探究】

反思:1.说一说二次函数的表达式有哪几种？2.用待定系数法求二次函数表达式时，应如何选择恰当的方法？二次函数的表达式y=a（x-x1）（x-x2）(a≠0)一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0)交点式：如图

，已知抛物线的顶点为A(1，4)，抛物线与y轴交于点B(0，3)，与x轴交于C，D两点．(1)表达式：y=-x²+2x+3(2)求△BCD,△AOB,△ABD的面积.【自主探究】反思:1.所求的每个三角形各有

什么特征？2.求△ABD的面积，你能想到几种方法？3.求图形的面积时常用的解题思路？NMQ如图，已知抛物线的顶点为A(1，4)，抛物线与y轴交于点B(0，3)，与x轴交于C，D两点．(3)若直线x=t（0<t<3）与此抛物线交于点P，求出△PBD的面积S与t的函数关系式，并说明

t为何值时，S最大，最大面积是多少？【拓展提升】x=tP如图，已知抛物线的顶点为A(1，4)，抛物线与y轴交于点B(0，3)，与x轴交于C，D两点．(3)点P在抛物线位于第一象限的部分上运动，设△PBD的面积为S，

求出S的最大值，并写出此时点P的坐标。【变式训练】反思：解决“面积的最值问题”的常用思路？P解决“面积的最值问题”的方法：建立图形面积与某个变量之间的函数关系式，然后根据函数的性质和自变量的取值范围进行确定。线段的长度函数表达式点的坐标【归纳总结】通过这节课

的学习，从知识、解题方法方面你有哪些收获？求面积如图，抛物线y=x2-2x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-3）．（1）k=_____，点A的坐标为_____，点B的坐标为_____；（2）设抛物线y=x2-2x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积；（3）设直线x=

t（0＜t＜3）与直线BC交于点D，与抛物线交于点E，求四边形ABEC的面积S与t的函数关系式，并求出t为何值时，S最大，最大是多少？【课堂检测】