【文档说明】《二次函数求实际问题中的最值》PPT课件3-九年级下册数学冀教版.ppt，共(10)页，500.500 KB，由小喜鸽上传

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自学尝试质疑解疑拓展延伸测评归纳———利润中的最值问题冲击2018中考学习目标1.会利用二次函数的知识解决利润问题中的最值问题．2.经过利润问题中的最值问题的学习，学会分析问题，解决问题的方法，并总结和积累解题经验．（1）在二次函数中，当a>0时，y有最值

，最值为；当a<0时，y有最值，最值为.cbxaxy2（2）二次函数y=－(x-12)2+8中，当x=时，函数有最值为．(3)二次函数y=x2-2x-3中，①当x=时，函数有最值为。未命名1.gsp②当-2≦x≦2时

，当x=时，函数有最大值为；当x=时，函数有最小值为未命名2.gsp③当3≦x≦5时，当x=时，函数有最大值为；当x=时，函数有最小值为未命名3.gsp④当-3≦x≦0时，当x=时，函数有最值为；当x=时，函数有最值为未命名4.gsp自学尝试1-4-251-451

230-3大120小-3小12大8244acba大小244acba进入冬季，我市空气质量下降，多次出现雾霾天气，商场根据市民健康需要，代理销售一种防尘口罩，进货价为20元/包，经市场销售发现：销售单价为30元/包时，每周可

售出200包，每涨价1元，就少售出5包，若供货厂家规定市场价不得低于30元/包，且商场每周完成不少于150包的销售任务。（1）试确定周销售量y（包）与售价x（元/包）之间的函数表达式。（2）试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）与售价x(元/包)之间的函数

表达式，并直接写出售价x的范围。（3）当售价x定为多少时，商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润W最大？最大利润是多少？质疑解疑(1)y=200-5(x-30)=200-5x+150=-5x+350(2)w=(x-20)(-5x+

350)=-5x2+450x-7000(30≦x≦40)(3)w=-5x2+450x-7000=-5(x2-90x+452-452)-7000=-5(x-45)2+3125∵a=-5﹤0，抛物线的对称轴为x=45,而x的取值范围是30≦x≦40，在对称轴的左边w随x的增大而增大，∴当x=40时

，w大值=-5(40-45)2+3125=3000.总结得出求最值问题的一般步骤：（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；（2）在自变量的取值范围内，运用函数的顶点坐标或

函数的增减性求出二次函数的最值。归纳反思某农户要改造部分农田种植蔬菜，经调查，平均每亩改造费用是900元，添加辅助设备费用（元）与改造面积（亩）的平方成正比，比例系数为18，以上两项费用三年内不需再投入；每亩种植蔬菜还需种子、人工费用600元，这项费用每年均需再投入，除上述费用外，没有其

他费用。设改造x亩，每亩蔬菜年销售额为p元。（1）设改造当年收益为y，用含x,p的式子表示y;(2)按前三年计算，若p=1500,是否改造面积越大收益越大？改造面积为多少时，可以得到最大收益？（3）若20≦x≦60，按前三年计算，能确保改造的面积越大收益也越大，求p的取值范围。注：

收益=销售额-（改造费+辅助设备费+种子、人工费）拓展延伸解：（1）y=px-900x-18x2-600x=-18x2+(p-1500)x(2)设前三年的收益为z，则Z=3×1500x-(900x+18x2+3×600x)=-18x2+1800x=-18(

x2-100x+502-502)=-18(x-50)2+45000∵z与x是二次函数关系，对称轴为x=50∴当x≧0时,并不是改造面积越大收益越大。由顶点关系式知，当改造面积为50亩时，可以得到最大收益。（3）z=3px-(900x+18x2+3×600x)=-18x2+(

3p-2700)x=-18（x-）2+∵a=-18﹤0,对称轴为x=,若20≦x≦60时确保改造面积越大收益也越大，即20≦x≦60时z随x的增大而增大，∴≥60，解得p≥1620,∴p的取值范围为p≥1620。2(900)8p