【文档说明】《二次函数求实际问题中的最值》PPT课件4-九年级下册数学冀教版.ppt，共(15)页，535.000 KB，由小喜鸽上传

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二次函数的应用二次函数综合应用题教学目标【知识与能力】【过程与方法】生活实际问题转化为数学问题，体验二次函数在生活中的应用。通过实际问题，体验数学在生活实际中的广泛应用性，提高数学思维能力。在转化、建模中，学

会合作、交流。通过图形间的关系，进一步体会函数，体验运动变化的思想通过对商品涨价与降价问题的分析，感受数学在生活中的应用，激发学习热情。在转化、建模中，体验解决问题的方法，培养学生的合作交流意识和探索精神。正确面对困难，迎接挑战的坚强品质。【情感态度与价值观】教学重难点利用二次函

数解决商品利润问题。用二次函数的知识分析解决有关面积问题的实际问题。建立二次函数数学模型，函数的最值。通过图形之间的关系列出函数解析式。利润问题1.利润有关的几个公式：1件商品利润=售价-进价总利润=销售

量×1件商品的利润利润率=利润∕进价×100﹪2.解答有关利润问题时应注意：1）要搞清销售量与销售单价之间的关系，销售利润受销售单价和销售量的影响。2）在涉及实际问题时，自变量的取值范围不是全体实数，而是因题而异。利润问题某商店经营某种小玩具,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调

查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多?设销售价为x元(x≤13.5元),那么

销售量可表示为:件;销售额可表示为:元;所获利润可表示为:元;当销售单价为元时,可以获得最大利润,最大利润是元.x5.13200500xx5.13200500xx5.132005005.225.95.9112问题1问题2面积问题二次函数中的面积问题是代数与

几何的有机结合，要求学生能熟练用含字母的代数式来表达线段的长，然后根据面积公式建立起函数的数学模型，利用二次函数的有关知识来解决实际问题。要注意实际问题中自变量的取值范围。例：用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开2米宽的

门(不用篱笆),问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大?最大面积是多少?设：养鸡场的边长为xm,面积为ym²,由题意得，y=x(48+2-2x)=-2x²+50x=-2(x-12.5)²+312.5当x=12.5时，y有最大值，y最大值=312.5(0＜x＜24)所以，

当养鸡场的边长为12.5m时，养鸡场的面积最大，最大面积是312.5m².ym2xmxm2m问题31.研究基本图形。2.根据图形研究它的运动状态，找出关键转折点。3.设未知数来表达线段的长，根据几何特征列出等式。几何问题问

题3在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动。如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，回答下列问题：运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8cm2设运动开始后第t秒时

，五边形APQCD的面积为Scm2，写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；t为何值时S最小？求出S的最小值。QPCBAD几何问题解：（1）设第t秒时，△PBQ的面积等于8cm2则AP=t

,PB=(6-t),BQ=2t由题意得，s△PBQ=½(6-t）2t=8-t²+6t-8=0解得t=2或4所以，运动开始后第2或4秒时，△PBQ的面积等于8cm2（2）S矩形ABCD=6×12=72所以S=72-S△PBQ=-t²+6t

+72(0＜t＜6)=-(t-3)²+63因为-1＜0（1）先分析问题中的数量关系，设未知数，找出等量关系，列出函数关系式.（2）化简整理成一般形式，并求出自变量的取值范围.（3）利用所学函数知识，求解作答。解决关于函数实际问题的一般步骤课堂小结x(元)152

030…y(件)252010…若日销售量y是销售价x的一次函数。（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？1.某产品每件成本10元，试销阶段每件产

品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下:课堂练习1（2）设每件产品的销售价应定为x元，所获销售利润为w元。则产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元。15252020kbkb

则解得：k=－1，b＝40。（1）设此一次函数解析式为。bkxy2252540050401022xxxxxw所以一次函数解析为。40xy课堂练习2如图，在ΔABC中，∠B＝90°，

点P从点C开始沿CB边向点B以1厘米／秒的速度移动，点Q从点B开始沿BA边向点C以2厘米／秒的速度移动，AB=8,BC=6.如果P,Q分别从A,B同时出发，几秒后ΔABC的面积最大？最大面积是多少？ABCPQ