【文档说明】《二次函数y=ax2 bx c的图像和性质》PPT课件2-九年级下册数学冀教版.ppt，共(23)页，1.575 MB，由小喜鸽上传

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a、b、c与抛物线y=ax2+bx+c的关系y=ax2+bx+cy=ax2+bx+cABOCDE)0(1，xA)0(2，xB)c0(，C)a4bac4,a2b(2D)0a2b(，E【回顾】学习目标:1.能根据图象判断a.b.c的符号；

2.能根据图象判断一些特殊方程或不等式是否成立。3、培养学生数形结合的能力。a的符号决定开口方向和大小抛物线开口向上抛物线开口向下a>0a<0探索与归纳1|a|越大，抛物线的开口越小y=ax2+bx+cy=ax2+bx+cｙｘ０ｙｘ０对称轴在y轴左侧a、b同号xyoxyo探索与归纳20

2ab<0aby=ax2+bx+cy=ax2+bx+cab2ab2对称轴在y轴右侧a、b异号xyoxyo探索与归纳202ab>0aby=ax2+bx+cy=ax2+bx+cab2ab2对称轴是y轴b=0左同右异xyoxyo探索与归纳2a、b双剑合璧决定对称轴

位置探索与归纳3孤独的c决定与y轴的交点（0，c）（0，c）（0，c）C＞0交点在y轴正半轴C＜0交点在y轴负半轴C=0抛物线过原点y=ax2+bx+cy=ax2+bx+cy=ax2+bx+cｙｘ０ｙ

ｘ０ｙｘ０b2－4ac＞0b2－4ac＝0抛物线与x轴有两个交点抛物线与x轴有一个交点探索与归纳4b2－4ac＜0抛物线与x轴无交点a、b、c“三箭齐发”决定与x轴交点个数y=ax2+bx+cy=ax2+bx+cy=ax2+bx+cｙｘ０ｙｘ

０ｙｘ０1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，请根据图象判断a、b、c及b2－4ac的符号a____0b____0c_____0b2－4ac_____0＞＜＞＜ｙｘ０a____0b____0c_____

0b2－4ac_____0＜＝＝＝2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，请根据图象判断a、b、c及b2－4ac的符号ｙｘ０a____0b____0c_____0b2－4ac_____0＜＞＜＜2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示

，请根据图象判断a、b、c及b2－4ac的符号ｙｘ０例1:已知，y=ax2+bx+c的图象如下，试判断a-b+c和a+b+c的符号。解：y．-1x·1(1)当x=-1时，y=a-b+c又由图像得：y>0∴同理：a-b+c>0a+b+c<0变

式1：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，判断下列结论是否正确。①abc<0，()②a-b+c＞0；()③４ａ＋２ｂ＋ｃ＞0；()④ａ＋ｃ＜ｂ（）×√××例２:已知，y=ax2+bx+c的图象如下，试判断b+2a的符号。解：由图像

得：∴又a>0∴b＞－2a即：b＋2a＞0y．-1x·11a2-b1-a2b变式2：如图为二次函数y=ax2+bx+c图象，有下列5个结论：①2a+b=0②ａｂ＞０③2a+b＞0④2a+b＜0⑤ｂc>0正确的结论有:___________①xyo-11⑤１、已知二次函数y=

ax2+bx+c的图象如图，则一次函数y=ax+c的图象大致是().A２、c３.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点P（a+b,ac）在第_______象限。三３.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么a,b,c,b2－4ac,a+b+c,a－b+c中值小于零的

有（）A5个；B4个；C3个；D2个。●1●-1c如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你认为

其中错误的有（）A、2个B、3个C、4个D、1个D回顾与反思1.开口方向确定2.与y轴的交点确定3.对称轴的位置确定4.与x轴的交点个数确定acａbb2－4ac愿大家在共同学习中成长！