【文档说明】《回顾与反思》教学设计6-九年级下册数学冀教版.doc，共(7)页，113.500 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

二次函数的图像和性质（第一课时）一、教材内容分析：本节是中考复习第一轮一节综合复习课，内容是二次函数的图像和性质，学生已经具备这部分内容的基础知识和基本技能，也具有一定的计算能力。只是这部分内容知识点很多，解决问题的方法也多，对学生综合分析问题的能力和灵活解决问题的能力要求比较高，对学

生计算等能力的要求也比较高。整体来说这部分内容在整个初中数学中有着很重要的作用，在中考中属于高频考点，所以要求每个学生都要掌握。这对学困生来说是个不小的挑战。二、学生情况分析授课班级的学生水平参差不平，基础一般的较多，整体上思维品质一般，运算能力差，但是其中部分同学具有较高的学习能力，语言表达能

力也比较强，同时初步具备分析综合问题和解决较为复杂问题的能力。只是在分析问题的过程中的逻辑性需要教师的指导，在关键问题的阐述上需要教师的提醒。这也是在教学中要关注的问题。三、教学方法讲解法、类比法、练习法四、教学目标（一）知识与技能：1、理解二次函数和抛物线

的有关概念。会用配方法讲数字系数的二次函数的表达式化为顶点式，并能由此得到二次函数的顶点坐标及开口方向。能根据已知条件，灵活运用待定系数法求出表达式。2、会用描点法画出二次函数的图象，能根据图象或表达式说出二次函数的图象特点和函数性质，

并能根据函数的图像和性质解决问题。（二）过程与方法：1、体会数形结合思想，函数思想，转化思想，培养学生用这些思想分析问题解决问题的能力。2、培养学生观察、分析、归纳、总结的能力，并培养合作意识，体会集体的力量。（三）情感态度与价值观：通过复杂问题的解决，树立学生学好数学的信心，为学

生今后解决代几综合题提供一定的解题方法和思路。五、教学重点：1、能正确的描述二次函数的图像，能根据图像或表达式说出二次函数的图像特点和函数性质，并能根据函数的图像和性质解决问题。2、体会数形结合思想，函数思想，转化思想，培养学生用这些思想分析问题解决问

题的能力。六、教学难点：运用数形结合思想，能正确的描述二次函数的图像，能根据图像或表达式说出二次函数的图像特点和函数性质，并能灵活运用函数的图像和性质解决问题。七、教学环节引入：研读中考说明，明确复习目标。（本节课复习前两个考点）考点一：二次函数的概念及解析式考点二：二次函数的图

象及其性质考点三：二次函数图象的平移、对称、旋转变换考点四：二次函数与一元二次方程的关系（一）考点一：二次函数的有关概念和解析式1．二次函数：一般地，如果两个变量x和y之间的函数关系可以表示成________

______(a，b，c是常数，a≠0)，那么称y是x的二次函数．函数表示方法：表格、图象、表达式设计意图：一次函数、反比例函数、二次函数这三种函数都有鲜明的特征，教师指导学生从表格、图象、表达式去识别。2．二次函数解析式的常

见形式：(1)一般式：_____________________；(2)顶点式：___________________；(3)交点式：________________设计意图：二次函数三种形式传递出不同的信息；它

们间可以互相转化，引出二次函数顶点坐标的求法三种。以及给出点的坐标，让学生灵活选择相应的表达式求解，指导学生多一种思考问题的方式。题组训练1：1．二次函数y＝x2＋2x－3的图象的开口方向、顶点坐标分别是()A．开口向上，顶点坐标为(－1，－4)B．开口向下，

顶点坐标为(1，4)C．开口向上，顶点坐标为(1，4)D．开口向下，顶点坐标为(－1，－4)2.若抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点是A(2，1)，且经过点B(1，0)，则抛物线的解析式为_____________3、已知二次函数图象经过P（3,4）且与x轴两个交点的横坐标为1和

-2，则这个函数的表达式为________________4、已知二次函数图象经过原点，且经过点（-2，6）和点（1,3），则这个二次函数的解析式为______________设计意图：针对性训练，让学生能够“对号入座”，灵活运用待定系数法求出表达式。（二）考点二：二次函数的图象和性

质1、图象、开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值2、系数a，b，c与二次函数图象的关系3、特殊关系：当x＝1时，y＝a＋b＋c若a＋b＋c＞0，即x＝1时，y＞0当x＝－1时，y＝a－b＋c若a－b＋c＞0，即x

＝－1时，y＞0设计意图：掌握二次函数的图象与性质，明确系数a，b，c与二次函数图象和性质的关系题组训练2：1、根据下列图象确定二次函数y=ax2+bx+c中a,b,c的符号。2、二次函数的图象如图所示，则在下列各不等式中成立的个数是______

______①abc<0②a+b+c<0③a+c>b④2a+b=0⑤Δ=b2－4ac>04．对于二次函数y＝－x2＋x－4，下列说法正确的是()A．当x>0时，y随x的增大而增大B．当x＝2时，y有最大值－3C．图象的顶点坐标为(－2，－7)

D．图象与x轴有两个交点1-10xy设计意图：因为此考点为高频考点，所以在此处安排的练习比较多，这些练习，不是简单地重复，而是呈递进关系逐步增加难度和思维含量。让学生进一步体会数形结合思想，认识和巩固在二次函数中系数

（数）与抛物线（形）二者之间的联系。特殊值也是我们思考问题的一种方式。综合训练1：已知二次函数y=-x2+x-1.5（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。（3）画出函

数图象的示意图。（4）求ΔMAB的周长及面积。（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？设计意图：逐题分析，对中考考点做针对性训练。综合训练2：(2015·河北·25)如图，已知点O(0，0)，A(－5

，0)，B(2，1)，抛物线l：y＝－(x－h)2＋1(h为常数)与y轴的交点为C.(1)l经过点B，求它的解析式，并写出此时l的对称轴及顶点坐标；(2)设点C的纵坐标为yC，求yC的最大值，此时l上有两点(x1，y

1)，(x2，y2)，其中x1＞x2≥0，比较y1与y2的大小设计意图：此题的设计目的是提升学生综合运用二次函数的图像和性质分析问题、解决问题的能力。同时训练学生思维的灵活性。