【文档说明】《二次函数求实际问题中的最值》教学设计4-九年级下册数学冀教版.doc，共(2)页，36.500 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-23058.html

以下为本文档部分文字说明：

利润中的最值问题学习目标：1、会利用二次函数的知识解决利润问题中的最值问题．2、经过利润问题的学习，学会分析问题，解决问题的方法，并总结和积累解题经验．学习重点：利用二次函数求实际问题的最值．学习难点：对实际问题中数量关

系的分析．☆知识连接☆（1）在二次函数cbxaxy2（0a）中，当a>0时，有最值，最值为；当a<0时，有最值，最值为.（2）二次函数y=－(x-12)2+8中，当x=时，函数有最值为．(3)二

次函数y=x2-2x-3中，①当x=时，函数有最值为。②当-2≦x≦2时，当x=时，函数有最大值为;当x=时，最小值为③当3≦x≦5时，当x=时，函数有最大值为;当x=时，最小值为④当-3≦x≦0时，当x=时，函数有最大值为;当x=时

，最小值为☆质疑解疑☆进入冬季，我市空气质量下降，多次出现雾霾天气，商场根据市民健康需要，代理销售一种防尘口罩，进货价为20元/包，经市场销售发现：销售单价为30元/包时，每周可售出200包，每涨价1元，就少售出5包，若供货厂家规定市场价不得低于30元/包

，且商场每周完成不少于150包的销售任务。（1）试确定周销售量y（包）与售价x（元/包）之间的函数表达式。（2）试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）与售价x(元/包)之间的函数表达式，并直接写

出售价x的范围。（3）当售价x定位多少时，商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润W最大？最大利润时多少？☆拓展延伸☆某农户要改造部分农田种植蔬菜，经调查，平均每亩改造费用是900元，添加辅助设备费用（元）与改造面积（亩）的平方成正比，比例系数为18，以上两项费用

三年内不需再投入；每亩种植蔬菜还需种子、人工费用600元，这项费用每年均需再投入，除上述费用外，没有其他费用。设改造x亩，每亩蔬菜年销售额为p元。（1）设改造当年收益为y，用含x,p的式子表示y;(2)按前三年计算，若p=1500,是否改造面积越

大收益越大？改造面积为多少时，可以得到最大收益？（3）若20≦x≦60，按前三年计算，能确保改造的面积越大收益也越大，求p的取值范围。注：收益=销售额-（改造费+辅助设备费+种子、人工费）☆归纳反思☆总结得出求最值问题的一般步骤：（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的

取值范围；（2）在自变量的取值范围内，运用函数的顶点坐标或函数的增减性求出二次函数的最值。☆达标检测☆某公司开发一种新产品，在甲地进行销售，设年销售量为x件，其中x>0，每件的售价y（单位：元）与x的函数关系式为，每件的成本为20元，设年销售利润为W甲（单位：元）（利润=销售价-成本）①求W甲与

x之间的函数关系式（不必写x的取值范围）②若销量不得低于500件时，x为何值时，年利润达到最大以及最大值是多少？