【文档说明】《二次函数求实际问题中的最值》教学设计3-九年级下册数学冀教版.doc，共(5)页，27.500 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-23057.html

以下为本文档部分文字说明：

130.4二次函数的应用一、教学目标1、知识与能力目标生活实际问题转化为数学问题，体验二次函数在生活中的应用。2.过程与方法通过实际问题，体验数学在生活实际中的广泛应用性，提高数学思维能力。在转化、建模中，学会合作、交流。通过图形间的关系，进一步体会函数，体验运动变化

的思想3.情感、态度与价值观通过对商品涨价与降价问题的分析，感受数学在生活中的应用，激发学习热情。在转化、建模中，体验解决问题的方法，培养学生的合作交流意识和探索精神。正确面对困难，迎接挑战的坚强品质。二、教学重点利用二次函数解决商品利润问题；用二次函数的知识分析解决有关面积问题的实际问

题；建立二次函数数学模型，函数的最值；通过图形之间的关系列出函数解析式。三、教学过程1、复习提问，巩固知识。在前面，我们已经学习了二次函数的概念，探究了二次函数的图像和性质，并且学习了二次函数表达式的求解方法2（学生回答相关问题）。这节课我们来进一步学习二次函数的应用。2、创设

问题情境，引出问题。问题1利润问题某商店经营小玩具,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可

以多售出200件.请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多?请学生阅读题目后回答下列问题：设销售价为x元(x≤13.5元)，那么销售量可表为:（）件；销售额可表示为:（）元；所获利润可表示为:（）元；当销售单价为（）元时,可以获得最大利润,最大利润是（）元.让学生思考后分别作出回答。然后

提出问题：最后这道题该怎么回答呢？（学生自己动笔在练习本上解答，然后选学生代表进行板演。）引导学生找到解决问题的方法。解：设销售价为x元(x≤13.5元)，利润为w元，那么销售量为500+200（13.5-x）,所

获利润可表示为:（13.5-x）［500+200（13.5-x）］。3由题意得，y=（13.5-x）［500+200（13.5-x）］化简，整理的，y=-200x²+1700x+5500=-(x-4.25)²+9112.5∵-200＜0,∴当x=4.25时，w有最大值，w最

大值=9112.5∴当销售单价为4.25元时,可以获得最大利润,最大利润是9112.5元。注意：自变量的取值范围。方法总结:先设未知数，再用含未知数的代数式来表达问题中的量，根据数量关系写出表达式，然后对写出的表达式进行整理，最后用二次函数的顶点式把问题解决。其间要注意自变量的取值范围。问题2面积

问题例：用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门(不用篱笆),问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大?最大面积是多少?提示：二次函数中的面积问题是代数与几何

的有机结合，要求学生能熟练用含字母的代数式来表达线段的长，然后根据面积公式建立起函数的数学模型，利用二次函数的有关知识来解决实际问题。要注意实际问题中自变量的取值范围。学生思考后做出回答。通过以对上两道问题的解答，师4生共同总结

用二次函数的有关知识来解答实际问题的一般步骤：解决关于函数实际问题的一般步骤：（1）先分析问题中的数量关系，设未知数，找出等量关系，列出函数关系式.（2）化简整理成一般形式，并求出自变量的取值范围.（3）利用所学函数知识，求解作

答。3、课堂练习，巩固新知。在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动。如果P、Q两点在

分别到达B、C两点后就停止移动，回答下列问题：运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8cm2设运动开始后第t秒时，五边形APQCD的面积为Scm2，写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；t为何值时S最

小？求出S的最小值。设计意图：让学生自主探究完成建模过程，通过反复练习，掌握解题思路，自己动手解决问题。4、作业布置。5请同学们课下完成课堂练习的第二题。5、板书设计。30.4二次函数的应用问题1利润问题问题2面积问题总结解题步骤6、教学反思。本节

课是在学生已经学习了二次函数有关概念的基础上，来进一步学习用二次函数的知识解决实际问题。通过创设问题情境，引发学生思考，经过学生自主探究，发现并建立函数的数学模型，从而解决实际问题。不足之处：在本节课的教学中，老师引导的较多，学

生自主探究的少，老师的思维代替学生的思维，学生在学习中有较强的依赖性。再有课堂时间安排前松后紧，做题速度有些快，基础弱的学生跟起来有些吃力，在以后的教学中要注意培养学生的自主探究的能力，改进教学方法。说课到此结束，谢谢大家！