【文档说明】《二次函数y=a(x-h)2 k的图像和性质》教学设计4-九年级下册数学冀教版.docx，共(3)页，87.539 KB，由小喜鸽上传

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冀教版九年级数学《30.2二次函数的图像和性质》教学设计教学目标：1.知识与技能：会用描点法画二次函数的图像，掌握二次函数的性质。2.过程与方法：经历把函数y=ax2的图象沿x轴、y轴平移后得到y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图象的探究过程，

进一步了解上述图象变换的实质是：图像的形状、大小都没有改变，只是位置发生了变化。3.情感态度与价值观：通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法；培养学生主动学习、合作交流的意识。教学重点：会用描点法，画二次函数的图像,理解掌握二次函

数图像和性质。教学难点：二次函数图像和性质的探究过程教学方法：独立思考、合作交流、反思质疑教学过程：探索之旅加油站：(1)以为例，复习y=ax2图像和性质。（2）对比的图像。有哪些相同点和不同点相同点。【设计意图

：温故而知新】三条抛物线之间可以进行哪种位置变换？从而引入新课。探索之旅第一站：观察、演示三条抛物线的平移过程，思考：（1）解析式满足什么条件才能平移（2）平移方向取决于什么？（3）平移距离取决于什么？【设计意图：对学生进行数学思

想方法（数形结合）的有机渗透】【设计意图：学以致用，为后面更高一层的探究扫清障碍】探索之旅第二站：（1）画二次函数和的图像【设计意图：经历取值问题导致图像的不对称，从而深刻体会，画二次函数图像要以顶点为中心，左右对称取值，才能画出对称的抛物线。真正学会描点法画二次函数图像

。体验分析障碍和获得成功的快乐，激发学生的学习兴趣】对比三条抛物线有哪些相同点和不同点。【设计意图：把二次函数图像和性质相结合】.212点坐标数的图像？并指出其顶的平移可以得到下列函的图像，分别经过怎样由xy

621)1(2xy5.221)2(2xy221)3(2xy2)2(21)4(xy12222222xyxyxy和、221xy2)2(21xy2)2(21xy三条抛物线之间还可以平移吗吗？平移方向取

决于什么？平移距离取决于什么？归纳总结:图像在x轴上移动：左加右减.【设计意图：让学生体会本课的研究方法,用直观的平移解读二次函数的图像和性质，把新旧知识有机结合】【设计意图：学以致用，为后面更高一层的探究扫清障碍】探索之旅第三站：思考：1.能由平移得到的图像吗？合理猜想.画图验证.归纳总

结:y=a(x-h)²+k开口方向对称轴顶点最值增减性a>0a<0【设计意图：把具体的数学问题进一步梳理并加以提炼、抽象、概括，使问题得以升华，形成新的认知】探索之旅大揭秘：1.填表表达式开口方向对称轴顶点最值增减性2.二次函数图像上部分点的坐标满

足下表：x…-3-2-101….2点坐标数的图像？并指出其顶的平移可以得到下列函的图像，分别经过怎样由xy222)32()3()4()2()3()1(xyxyxy的图像和性质二次函数khxay

2)(1)5(32xy3)2(322xy2)2(xy4)3(212xy221xyy…-3-2-3-6-11…则该函数图像的顶点坐标为；当x=-4时，y的值等于.3.将函数的图像向左平移8个单位，再向下平移6个单位所得函数的表达式为.4.指出下列每组两个二次函数图像

之间的位置关系.（即：由前者怎样平移得到后者.）5.如图，两条抛物线与分别经过点（－2，0）、（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成了阴影部分，它的面积为()A．8B．6C．10D．4【设计意图：理解掌握并运用二次函数图像和性质自主探索，提高他们分析问题

、解决问题的能力】2xy22)2(3)2(3)2(xyxy与2)1(22)1(2)3(22xyxy与22)2(33)1(xyxy与1)2(1)2()4(22xyxy与12112122xyxy和