【文档说明】《29.2 直线与圆的位置关系》教学设计5-九年级下册数学冀教版.doc，共(8)页，94.500 KB，由小喜鸽上传

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附件1：教学设计参考模板一、基本信息课名直线与圆的位置关系学科（版本）数学章节24.2.1学时1年级九年级二、教学目标根据学生已有的认知的基础及本课的教材的地位、作用，依据课程标准，确定本节课的教学目标为：（1）知识目标：a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。

b、根据具体方法来判断直线和圆的位置关系。c、通过学生的具体探究过程，得出切线的性质定理。(2）能力目标：让学生通过观察、看图、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。此外，通过

直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。（3）情感目标：在解决问题中，教师创设情境导入新课，以观察素材入手,像一轮红日从海平面升起的图片，提出问题，让学生结合学过的知识，把它们抽象出几何图形，再表示出来。让学生感受到实际生活

中，存在的直线和圆的三种位置关系，便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型，也便于学生观察直线和圆的公共点的变化。三、学习者分析根据初三学生活泼好动好奇心和求知欲都非常强，并且在初一，初二基础上初三学生有一定的分析力，归纳力和根据他们的特点，

联系生活实际中结合问题结合本节课适合学生的学习材料注重激发学生的求知欲让他们真正理解这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上去进行，并为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课。通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点；通过对研究过程的反思，进一步

强化对分类和化归思想的认识。对于我自己的学生而言,缺乏基本的数学素养，对数学知识的探索过程及探索方法很单一,进行很多知识内容时,教师所采取的教学方法都比较简单易懂,不宜增加太大,过多的难度.便于学生接受理解.四

、教学重难点分析及解决措施教学重难点分析解决重难点采取的措施教学重点理解直线与圆的相交、相离、相切三种位置关系；及圆的切线性质定理.要激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生进行自主探究和合作交流。因此教学中我采取观察、类比、实验、探

究为主的教学方法。教学难点学生能根据圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系，揭示直线与圆的位置关系；直线与圆的三种位置关系判定方法的运用。在教学中,运用多媒体课件进行动态和直观的演示,使学生在获得感性知识的同时,为掌握理性知识创造条件,而且这样可以激发学生的学习兴趣,符合数学论中的直观性

和可接受性.五、教学设计教学环节起止时间（’”-’”）环节目标教学内容学生活动媒体作用及分析第一环节0’-5’、创设情境，引入课题观察海上日出的动画,地平线与太阳的位置关系是怎样的?请同学们利用手中的工具再现海上日出的整个情景。在再现过程中，你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类？

你分类的依据是什么？一个好的问题情境、有趣的情境能引入良好的学习佳境。我通过演示太阳升起的过程让学生来体会直线与圆之间的变化关系。并通过学生自己画图,体会从视觉到实践操作的过度,丰富学生对现实空间及图形的认识，建立空间观念，发展形象思维。第二环

节5’-10’新课讲解，探索新知1.用公共点的个数来区分特点：直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交。特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切.这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点。特点：直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离。根据公共点

的个数学生认识本节课一些基本的定义。学生在练习本上标出割线、交点、切点、切线。充分认识定义。学生已经经历了动手操作，能够直观的提炼出一些基本的规律，并能用自己的语言叙述，教师对学生进行适当的引导、点化，学生便能得出相应的结论

，最后教师给出概念。第三环节10’-15’多种方法，共生新知用圆心O到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分学生经历观察具体的图形、类比“点和圆的位置关系”得到的方法，寻找到“距离”和半径之间的关系培养学生发现规律、寻求方法、总结结论的思维路线。经

历知识形成的全过程，使学生真正理解自己总结出来的知识，从而达到形成技能的目的．并为后面的圆与圆的位置关系服务。第四环节15’-40’知识应用，巩固新知1.观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中,太阳与地平线(直线a)经历了哪

些位置关系的变化?1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有____个公共点.2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共学

生经历自主思考探究的过程，可以讨论，通过提问的方式，把学生带入到课堂学习中来。利用五道具体的练习，与直线与圆的位置关系的数量规律直接接触，培样学生及时运用新知解决实际问题的能力，巩固结论，加强学生应用意识的训练。．Ｏl┐dr．Old┐．ｏ

l┐dr点.2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则2)若AB和⊙O相切,则3)若AB和⊙O相交,则3.⊙O的最大弦长为8，若圆心O到直线l的距离为d=5，则直线l与⊙O4.⊙O的半径为5,直线l上的一点到圆心O的距离是5，则直线

l与⊙O的位置关系是（）A.相交或相切B.相交或相离C.相切或相离D.上三种情况都有可能第五环节例题解析，巩固所学在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm．要了解AB与

⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出C到AB的距离d。这样设计体现了循序渐进的原则，层层递进的问题旨在更好的激发学生的兴趣，由感观到具体动手解决，激励学生敢于迎接挑战，并能熟练解决，找到成就感。设计

练习2的另一个目的，加深对知识的理拓展一已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____,y轴与⊙A的位置关系是_____思考若⊙A要与x轴相切，则⊙A该向上移动多少个单位？若⊙A要与x轴相

交呢？拓展二已知⊙O的半径为r，点O到直线m的距离为d、d，r是方程x－2x＋a＝0的两根当直线m与⊙O相切时，求a的值．观察已知⊙O的半径r=7cm,直线l1//l2,且l1与⊙O相切,圆心O到l2的距离为9cm.求l1与l2的距离m.

让学生了解平面直角坐标系与本节课所学内容之间的联系，由学生自主思考，找同学上台为其他同学讲解。让学生了解一元二次方程与本节课所学内容之间的联系，由学生自主思考，找同学上台为其他同学讲解。由直线m与⊙O相切

可得出d＝R即方程x－2x＋a＝0有两个相等的实数根，即可求出a的值让学生进一步理解本节内容，还要注意分情况讨论解，掌握性质定理的有效运用，辅助线的合理添加，严格要求解题的书写格式，形成系统的知识结构.并让学生注意解题的规范性。第六环40’-45’回顾小结，布置作业直

线和圆的三种位置关系直线和圆相交由学生自己上台总结，谈自己学到的东西。这样设计注重知识和方法两方面，学生可能节两个交点d>r直线与圆相切一个交点d=r直线与圆相离无交点d<r只注重知识小结而忽略方法的总结，在学习方法时，需要老师的合作帮助，让学生养成良好的学

习数学的方法和习惯．关注学生的个体差异，设置必做题和选做题,使每一个学生都有成功的体验，得到相应的提高与发展，体现课标的“使不同的学生得到不同的发展”这一宗旨.六、教学流程图开始观看动画，情境导入提出问题，根据d与r的关系区分提出问题，位置关系根据公共点的个数区分典型习

题训练，建立本次课程与平面直角坐标系，与一元二次方程的联系，巩固基础课堂小结附件2：课名直线和圆的位置关系学科数学年级九年级1.应用了哪种新媒体和新技术的哪些功能，效果如何？运用了幻灯片演示动画来展现海上日出的全过

程。学生能清晰的通过海上日出的情景，总结出直线和圆的位置关系。2.在教学活动应用新媒体新技术的关键事件(起止时间（如：5'20''-10'40''，时间3-8分钟左右，每节课2-3段)，引起了哪些反思（如教学策略与方法的实施、教学重难点的解决、

师生深层次互动，生成性的问题解决等）？1.通过课堂的多组变式训练让学生掌握知道d和r来判断直线与圆的位置关系，反过来知道直线与圆的位置关系和d或r判断另一个量的取值范围。意在训练学生的双向思维，发散思维。难点在于找到圆心到直线的距离d，以及知道直线与圆的位置关系求d或r的范围

；另一个难点是直线与圆的公共点个数与线段与圆的公共点的个数的区别，学生需要进行数形结合才能很好的解决问题。2.通过当堂训练能够让学生及时的反馈课堂的学习状况。有效的数学练习是使学生系统掌握基础知识，训练数学技能、技巧的重要手段，也是培养学生能力，发展学生智力的重要途径。新授课后的巩固练习，是检测学

生对本节课的掌握情况，同事也是对教师教学效果反馈，真正的提高课堂效率。3.新技术应用于教学的创新点及效果思考(教学组织创新、教学设计创新等)。交互式电子白板能够更好的展示图形，但是传统教学也不能丢，要把握好多媒体教学与传统教学的结合点。4.对新技术的教学适用性的思考及对其

有关功能改进的建议或意见。1.对新技术的过分依赖，忽视了传统的教学资源。2.过分追求它的“外在美”，而忽视它的“内在美”.3.在多媒体课件的制作上，忽视课件的科学性、实用性、交互性、艺术性相结合的原则。