【文档说明】《30.3 由不共线三点的坐标确定二次函数》教学设计1-九年级下册数学冀教版.docx，共(3)页，18.817 KB，由小喜鸽上传

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九年级数学(下)第三十章二次函数由不共线三点确定二次函数教案一、学习目标：1.经历确定二次函数表达式的过程,体会求二次函数表达式的思想方法,培养数学应用意识.2.会利用待定系数法求二次函数的表达式.3.通过小组探究和学习，培养学生的合作和竞争意识二、重点和难点：用待定

系数法求二次函数的解析式，根据问题灵活选用二次函数表达式的丌同形式。三、预习作业：教学说明：让学生通过课前预习查漏补缺四、情景导入：1.已知一次函数图像上两点的坐标，如何用待定系数法求其解析式2.已知二次函数图像上有两点的坐标，能求出解

析式吗，三个点的坐标呢。五、一起探究：探究一.若二次函数图象过A(2,-4),B(0,2),C(-1,2)三点求此函数的解析式。解：设二次函数表达式为y=ax2+bx+c∵图象过B(0,2)∴c=2∴y=ax2+bx+2∵图象过A(2,-4),C(-1,2

)两点∴-4=4a+2b+22=a-b+2解得a=-1,b=-1∴函数的解析式为：y=-x2-x+2教学说明：让学生通过例题讲解归纳出已知三点的坐标求二次函数解析式的方法探究二：（利用顶点式）∵图像过B(0,2),C(-1,2)两点，∴可知其对

称轴为X=-1/2∴可设解析式为y=a(x+1/2)2+k∵A(2,-4),B(0,2)在图像上，∴-4=a(2+1/2)2+k=a(0+1/2)2+k∴a=-1,k=9/4∴y=-(x+1/2)2+9/4即y=-x2-x+2教学说明：已知顶点坐标，设顶点式比较方便，另外已知函数的最值为顶点

的纵坐标，对称轴不顶点的横坐标一致六、个性展示（一）：已知一个二次函数的图象经过点(4,-3)，并且当x=3时有最大值4，试确定这个二次函数的解析式。解法1：（利用一般式）设二次函数解析式为：y=ax2+bx+c(a≠0)由题意知16a+4b+

c=-3-b/2a=3(4ac-b2)/4a=4解方程组得：a=-7b=42c=-59∴二次函数的解析式为：y=-7x2+42x-59解法2：（利用顶点式）∵当x=3时，有最大值4∴顶点坐标为(3,4)设二次函数解析式为：y=a(x-3)2+4∵

函数图象过点（4，-3）∴a(4-3)2+4=-3∴a=-7∴二次函数的解析式为：y=-7(x-3)2+4个性展示（二）：二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(0,5),B(5,0)两点，它的对称轴为直线x=3，求这个二次函数的解析式。解：∵二次函数的对称轴为

直线x=3∴设二次函数表达式为y=a(x-3)2+k图象过点A(0,5),B(5,0)两点∴5=a(0-3)2+k0=a(5-3)2+k解得：a=1k=-4∴二次函数的表达式:y=(x-3)2-4即y=x2-6x+5教学说明：让学生通过个性展示挑战自我，激发竞争意

识七、归纳总结：在确定二次函数表达式时（1）若已知图像上三个非特殊点，常设一般式；（2）若已知二次函数顶点坐标或对称轴，常设顶点式较为简便。教学说明：让学生体会求二次函数表达式的思想方法八、学生分组分任务探究：请选择最优解法，求出二次函数表达式。(1)已知抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，且经过点

（-2，2），求此抛物线的表达式？(2)已知抛物线的顶点在y轴上,且经过（-1，-3）和（2，6),求此抛物线的表达式？3)已知抛物线的顶点在x轴上，对称轴是直线x=1，且经过（2，3），求此抛物线的表达式？(4)已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的表达

式？(5)已知一个二次函数的图象经过原点，且过（2，5），（-1，3）求这个二次函数的表达式？教学说明：通过小组探究和学习，使学生熟练掌握求二次函数表达式的方法，激发小组之间的竞争意识九中考链接教学说明：通过中

考链接和学习，使学生正确的把握中考方向十、课堂小结：本节课你有什么收获？教学说明：让学生自己总结求二次函数表达式的思想方法，培养学生归纳问题的能力十一、课后作业：P40A组2B组1