【文档说明】《30.1 二次函数》教学设计1-九年级下册数学冀教版.docx，共(5)页，231.749 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-23036.html

以下为本文档部分文字说明：

130.1《二次函数》的教学设计一、教材分析1.教材的地位和作用二次函数是冀教版九下第三十章的内容，它是在学生已经学习了一次函数、反比例函数的基础上，研究的又一类重要函数,是函数内容的继续和延伸，是函数家族中不可或缺的重要成员.本节课作为二次函数的起始课，它为学

习二次函数的图像、性质、应用奠定了基础.2．教学目标（1）（2（3）体会二次函数的意义；会确定二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项.（4）体会类比思想、函数模型、从特殊到一般的归纳思想.3.教学重、难点1.23.悟，对二次

函数意义的理解.二、学情分析从知识角度来说，本节内容是学生在已有的函数学习经验上研究的新函数，类比一次函数，二次函数概念的生成不再困难；从思维角度来说，九年级的学生已有较高的想象、观察、归纳等能力，为二次函数的学习提供了智力保障

.三、学法设计为了充分发挥学生的主体地位，我注重学习过程中学生独立思考、猜想、类比等思维的训练，由观察，辨析、归纳获得新知的方法训练，教师做学生学习的组织者、引导者、合作者，学生在获得知识的同时体会到学习数学的乐趣和价值.四、教学设计教

学过程设置了四个环节：(1)问题激趣，引发思考(2)实际建模、得出概念(3)类比感悟、全2面认识(4)要点梳理、感悟分享.环节一：问题激趣，引发思考从学生熟悉的数学实例引入：“说出这个变化过程中，改变半径r，圆有什么改变？”生1：半径变

，周长变，表示：r2z生2：半径变，面积变，表示：2yr：师：这两个都是函数，前面这个是一次函数，后面这个叫不上名字，对新东西大家都会有好奇感，别的问题中还有没有？让我们探一探！环节二：实际建模，归纳概念为了便于对比和类比，

这里给出的是学生较为熟悉和容易上手的问题，目的就是使该环节更流畅些.问题探究：1.某企业今年第一季度的产值为80万元，预计产值的季平均增长率为x.设第二个季度的产值为z万元，z=设第三季度的产值为y万元，y=______2.如图所示，用规格相同的正方形瓷砖铺成矩形地面，其中，横向每

排瓷砖比纵向瓷砖多5块，矩形地面最外面一圈为灰色瓷砖，其余部分全为白色瓷砖．设纵向每排有x块瓷砖．（1）设灰色瓷砖的总数为z块．用含x的代数式表示z，则z=.（2）设白色瓷砖的总数为y块．用含x的代数式表示y，则y=．33.如图，正四边形有2条对角线，正五边形有5条

对角线，正六边形有9条对线，如果正多边形的边数用x表示，设从一个顶点出发可做z条对角线，那么用含x的代数式来表示z，z=；这个正多边形共有y条对角线，那么用含x的代数式来表示y，y=上面问题完成后让学生先分组交流然后展示，订正答

案。通过师生共同探讨，得到了以下八个关系式：引导学生观察：思考归纳：（1）y,z都是x的函数吗？它们的表达式有什么相同和不同？(2)你能写出他们的一般形式吗？学生很容易得出第（1）组是一次函数，一般式是)0(kbk

xz形式第（2）组要给学生观察、辨析的过程：它们都是含自变量的二次式一般式有三项，并按自变量的降幂排列各项系数用cba、、来表示，0a是必不可少的而条件.强调二次函数比一次函数多了一项，叫“二次项”，由此顺利得出“二次函数”概念.这里台上和台下的同学同时做，师生一起辨析得出二次函

数模型和概念。（此时出题目）下面是概念的精致化过程。一般地，如果两个变量x和y之间的函数关系可以表示成y=(a,b,c是常数且),那么称y为x的二次函数.其中，a叫做二次项的系数，b叫做一次项的系数，

c叫做常数项.cbxax20a41.yx2.a,b,ca≠03.24x的取值范围是任意实数。接下来让学生活动,目的为了巩固概念：举出二次函数的例子和本组同学交流,写出其二次项系数、一次项系数和常数项。老师抽两组课堂展示。师：今

天我们收获很大，大家通过抽象---概括---归纳，自己建立了二次函数模型，得到二次函数概念。下面进行对比、联想：对比：二次函数与一次函数、反比例函数有什么不同呢？联想：对二次函数，你想知道些什么？怎么知道？出示一次函数、

反比例函数和将要学习的二次函数章题页，正如学生的联想一样，在函数知识体系里，我们先学习它的概念，图像，性质和应用。环节三：类比感悟全面认识设计回答如下问题：想一想：根据二次函数的表达式，你能想象它的图像可能具有什么特征吗？你能结合二次函数上的

部分点的坐标，分析出它的图像特征吗？问题五：感知变量当x=1时，函数值是多少？（知x求y,代数式的求值）请同学们填空并观察表格中数据的变化，你能发现什么？有增有减，对称和最大值。师：确定一定不是直线，一定

不是双曲线，肯定是一条特殊的曲线！这时同学们是真心期待二次函数的图像长什么样子？接下来满足学生的好奇心和求知欲，给出图像------抛物线。我们可以通过图像更直观、形象地看到这样的情况，这些都期盼着我们进入下一课。接下来，老师带领学生畅想应用。5师：

若该球运动的轨迹是抛物线，解析式就是这个，当X表示运动中的球到y轴的水平距离，y表示球到地面的距离，爱打篮球的看过来，看（7，3）这个点是否在图像上?满足这个二次函数的解析式,显然点在抛物线上，因此可以投中。接下来的将有好多问题，请同学们像本节课

一样，善于思考，认真思考上好每节课，相信量的积累一定能达到质的飞跃。环节四：感悟总结梳理分享在本节课上，从哪些方面认识了二次函数，对二次函数的探究从哪里开始的？接下来我们学习了什么？根据你的经验，后面几课我们将会学习二次函数的哪些方面的知识？生：学习了二次函数的概念和一般式

，初步体验了二次函数的三种表达。接下来我们会研究函数图像及性质，也会用它解决数学问题。也获取了这样一个数学经验。先认识，是什么，学什么，怎么学。掌握了类比、归纳的方法及模型思想。作业：1.课本27页A组第1、2、3题.2.

完成一起探究的第1题，P27的“做一做”3.请在同一坐标系中画出y=x2与y=-x2；y=2x2与y=-2x2的图像.