【文档说明】《29.3 切线的性质和判定》教学设计1-九年级下册数学冀教版.doc，共(5)页，31.500 KB，由小喜鸽上传

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课题29.3切线的性质和判定课型:新授教学媒体:多媒体教学目标:知识技能:1.理解切线的判定定理和性质定理，并能灵活运用.2.会过圆上一点画圆的切线.过程方法:以圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系为依据，观察、探究切线的判定定理和性质定理，领会知识的延续

性，层次性.情感态度:让学生感受到实际生活中存在的相切关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型。教学重点:探索切线的判定定理和性质定理，并运用.教学难点:•探索切线的判定方法教学过程:一、导语(引入)通过上节课的学习，我们知道，直线和圆的位置关系有三种

：相离、相切、相交,而相切最特殊，这节课我们专门来研究切线.二、探究新知（一）切线的性质定理1.如图，CD是切线，A是切点，连结AO与⊙O交于B，那么AB是对称轴，所以沿AB对折图形时，AC与AD重合，因此，∠BA

C=∠BAD=90°.由此，可得:切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径．2.切线的性质归纳：①切线和圆只有一个公共点.②切线和圆心的距离等于圆的半径.③上面的性质定理.④经过圆心且垂直于切线的直线必过切点.⑤经

过切点垂直于切线的直线必过圆心.3.练一练例1、如图CB是⊙O的切线,C是切点,OB交⊙O于D,∠B＝30°,BD=6cm,求BC的长。例2、如图,点P在⊙0外，PC是⊙0的切线,切点是C.直线PO与⊙0交于A、B,试探求∠P与∠A的数量关系.学生进行练习，教

师巡回检查，指导学生写出解答过程，学生尝试综合应用切线的判定和性质，解决问题，学会方法.小结:看到切线时常加辅助线：连接切点和圆心得垂直。（二）切线的判定定理1.推导定理：根据“直线和⊙O相切d=r”，如图所示

,因为d=r直线和⊙O相切，这里的d是圆心O到直线的距离，即垂直，并由d=r就可得到经过半径r的外端，即半径OA的端点A，可得切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．分析：(1)垂直于一条半径的直线

有几条？(2)经过半径的外端可以做出半径的几条垂线？(3)去掉定理中的“经过半径的外端”会怎样？去掉“垂直于半径”呢？2.思考一：根据上面的判定定理，要证明一条直线是⊙O的切线，需要满足什么条件？总结：①这条直线与

⊙O有公共点；②过这点的半径垂直于这条直线．思考二：现在可以用几种方法证明一条直线是圆的切线？①和圆只有一个公共点的直线是圆的切线.②到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.③上面的判定定理.思考三：已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？小结:利用判定定理时，要注意直线

须具备以下两个条件,缺一不可:(1)直线经过半径的外端(2)直线与这半径垂直3.例题赏析（小组合作）例1.如图,△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交边BC于P，PE⊥AC于E。求证:PE是⊙O的切线。让学生尝试归纳，总结，发言，体会，反思，

教师点评汇总，一题多解。辅助线：有点连圆心，证垂直例2.如图,△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,⊙O与腰AB相切于点D.求证:AC与⊙O相切.分析：题中没有给出直线AC与⊙O的公共点，过点O作直线AC的垂线OE，证明垂线段OE等于半径OD

即可.不知道直线和圆有无公共点，则过圆心作已知直线的垂线，证明垂线段等于半径，从而证明直线是圆的切线。直线与圆的公共点不确定时，过圆心作直线的垂线段，再证明这条垂线段等于圆的半径。（无点作垂直，证半径）引导学生初步应用定理，培养学生的应用意识，并巩固

知识.通过①②的解决，学生体会运用切线的判定定理解决两种不同问题的使用方法，形成技巧.（三）综合应用拓展练一练如图：在Rt△ABC中AB⊥BC于B点,AD平分∠CAB,AB是⊙D的切线，且DE=DC求证（1）AC是⊙D的切线（2）AB+B

E=AC审题后学生独立思考，小组交流，教师及时引导点拨画出辅助线，并规范解题步骤.三、小结提升看到切线时常用辅助线：连接切点和圆心得垂直证明切线时常用辅助线：1、有点连圆心，证垂直2、无点做垂线，证相等四、中考链接如图：正方形ABCD是⊙O的内接正方形延长BA到E，使AE=AB

,连接ED，求证（1）ED是⊙O的切线（2）连接OE交AD于点F,说明EF=2OF综合应用切线的判定和性质解题，培养学生的分析能力和解题能力.让学生通过练习进一步理解，培养学生的应用意识和能力、归纳提升，加强学习反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯。五、作业：教材：2，3题：复习巩

固作业，教师联系近期所学知识，提出问题，引起学生思考。六、板书设计课题：切线的判定和性质1定理应用2.知识归纳常见作辅助线方法：