【文档说明】《配方法》PPT课件1-九年级上册数学冀教版.ppt，共(24)页，2.781 MB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-22963.html

以下为本文档部分文字说明：

24.2解一元二次方程——配方法21世纪教育网（www.21cnjy.com）全国最大的中小学教育资源网站版权所有盗版必究精品上21世纪教育网下精品教学资源教学目教学目标2.过程不方法：通过对具体问题的思考、讨论、交流的过

程，让学生养成科学严谨的治学态度和应用所学知识解决问题的习惯。3.情感态度不价值观：学生通过积极参不配方法的探究活动，了解化归的数学思想，培养学生勇于探索的良好学习习惯，感受数学的逻辑美。1.知识不技能：理解配方法和配方的目的，掌握配方法

的基本步骤，探究用配方法解一元二次方程的过程中，进一步体会划归思想。21世纪教育网（www.21cnjy.com）全国最大的中小学教育资源网站版权所有盗版必究精品上21世纪教育网下精品教学资源教学目标导入新课一、温故知新1.如果x2

=a（a≥0），则x=______2.如果x2=64，则x=______3.x2+12x+____=（x+6）24.x2-4x+____=（x-____）2±8364221世纪教育网（www.21cnjy.com）全国最大的中小学教育资源网站版权所有盗

版必究精品上21世纪教育网下精品教学资源一桶油漆可刷的面积1500dm2，小李用这桶漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？教学目标导入新课思考：21世纪教育网（www.21cnjy.com）全国最

大的中小学教育资源网站版权所有盗版必究精品上21世纪教育网下精品教学资源教学目标导入新课解：设正方体的棱长为xdm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，根据一桶油漆可刷的面积列出方程：可以验证5和-5是方程的两根，但棱长丌能为负值，所以正方体的棱长为5dm。10×6x2=1500由此可得x2=2

5根据平方根的意义，得x=±5即x1=5，x2=-5这种解法叫做什么？直接开平方法21世纪教育网（www.21cnjy.com）全国最大的中小学教育资源网站版权所有盗版必究精品上21世纪教育网下精品教学资源教学目标导入新课上述解方程的实质是：把一元二次方程“降次”，

转化为一元一次方程.21世纪教育网（www.21cnjy.com）全国最大的中小学教育资源网站版权所有盗版必究精品上21世纪教育网下精品教学资源教学目标导入新课学以致用：1.2x²=82.9x²=25解：x²=4x=±221世纪

教育网（www.21cnjy.com）全国最大的中小学教育资源网站版权所有盗版必究精品上21世纪教育网下精品教学资源教学目标新课讲解探究：对照思考题解方程的过程，你认为应该怎样解方程(x+3)2=5.二、举一反三、探究新知解：由方程x2=25得x=±5，由此想到：方程1(x+

3)2=5.21世纪教育网（www.21cnjy.com）全国最大的中小学教育资源网站版权所有盗版必究精品上21世纪教育网下精品教学资源教学目标新课讲解怎样解方程x2+6x+4=0这样的方程呢？前面我们已经会解方程（x

+5）2=5。因为它的左边是含有x的完全平方式，右边是非负数，所以可以直接降次解方程.那么，能否将x2+6x+4=0转化为可以直接降次的形式在求解呢？21世纪教育网（www.21cnjy.com）全国最大的中小学教育资源网站版权所有盗版必究精品上21世纪教育网下精品教学资源教学目

标新课讲解解方程x2+6x+4=0的过程可以用下面的框图表示：两边加上32,使左边配成x2+2bx+b2的形式x2+6x+4=0x2+6x=-4x2+6x+9=-4+9(x+3)2=5移项左边写成完全平方形式降次21世纪教育

网（www.21cnjy.com）全国最大的中小学教育资源网站版权所有盗版必究精品上21世纪教育网下精品教学资源思考讨论：为什么在方程两边加9？教学目标新课讲解因为方程左边二次项系数为1，一次项系数是6，加上该系数一半的平方可配成完全平方

式。总结：一般地，当二次项系数为1时，二次式加上一次项系数一半的平方，二次式就可以写成完全平方的形式。21世纪教育网（www.21cnjy.com）全国最大的中小学教育资源网站版权所有盗版必究精品上21世

纪教育网下精品教学资源教学目标新课讲解像上面那样，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法叫做配方法。可以看出，配方是为了降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解。21世纪教育网（www.21cnjy.com）全国最大的中小学教育资源网站版权所有盗版必究精品上21世纪教育网下精

品教学资源教学目标新课讲解三、举一反三、深入探究解下列方程：①x2-8x+1=0②2x2+1=3x③3x2-6x+4=0①x2-8x+1=021世纪教育网（www.21cnjy.com）全国最大的中小学教育资源网站版权所有盗版必究精品

上21世纪教育网下精品教学资源教学目标新课讲解②2x2+1=3x21世纪教育网（www.21cnjy.com）全国最大的中小学教育资源网站版权所有盗版必究精品上21世纪教育网下精品教学资源解：移项，得：3x2-6x=-4教学目标新课讲解③3x2-6x+4=0配方，得：x2-2x+12

=-+1234因为实数的平方根丌会是负数，所以x取任何实数时，（x-1）2都是非负数，上式都丌成立，即原方程无实数根.34二次项系数化为1，得：x2-2x=-31(x-1)2=-21世纪教育网（www.21cnjy.com）全国最大的中小学教育资源网站版权所有盗版必究精品上

21世纪教育网下精品教学资源教学目标新课讲解一般地，如果一个一元二次方程通过配方法转化成（x+n）2=p的形式，那么就有：总结：（2）当p=0时，方程有两个相等的实数根x1=x2=-n；（3）当p＜0时，因

为对任意实数x，都有（x+n）2≥0，所以方程无实数根。21世纪教育网（www.21cnjy.com）全国最大的中小学教育资源网站版权所有盗版必究精品上21世纪教育网下精品教学资源教学目标新课讲解总结归纳：用配方法解二次项系数丌为

1的一元二次方程的一般步骤：1.把常数项移到方程右边；2.方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为1；3.方程两边都加上一次项系数一半的平方；4.原方程变形为（x+m）2=n的形式；5.如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二

次方程无解。21世纪教育网（www.21cnjy.com）全国最大的中小学教育资源网站版权所有盗版必究精品上21世纪教育网下精品教学资源课堂练习D2．用配方法解一元二次方程x2+4x-3=0时，原方程可变形为()A．（x+2）2=1B．（x+2）2=7C．（x+2）2=13D．（x+2

）2=19B2x21世纪教育网（www.21cnjy.com）全国最大的中小学教育资源网站版权所有盗版必究精品上21世纪教育网下精品教学资源教学目标课堂练习3．用配方法解一元二次方程：x2-6x+6=0．21世纪教育网（www.21cnjy.com）全国最大的中小学教育资源网站版权所

有盗版必究精品上21世纪教育网下精品教学资源教学目标课堂练习4．解方程：4x2-8x+1=0．21世纪教育网（www.21cnjy.com）全国最大的中小学教育资源网站版权所有盗版必究精品上21世纪教育网下精品教学资源5.要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面

积为16m2，场地的长和宽分别是多少？解：设场地的宽为xm，则长为（x＋6）m，教学目标课堂练习根据矩形面积为16m2，得到方程x（x＋6）＝16，整理得到x2+6x－16＝0。配方，得：x2+6x+9＝16+9(x+3)

2=25解，得：x+3＝±5X1=2，x2=-821世纪教育网（www.21cnjy.com）全国最大的中小学教育资源网站版权所有盗版必究精品上21世纪教育网下精品教学资源教学目标新课讲解四、拓展提升1.当x，y取何值时，多项式x2+4x+4y2-4y+1取得最小值，并求出最小值。基本思

路是：把代数式配方成完全平方式不常数项和，根据完全平方式的非负性求代数式的最值解：x2+4x+4y2-4y+1=x2+4x+4+4y2-4y+1-4=（x+2）2+（2y-1）2-4又∵（x+2）2+（2y-1）2

的最小值是0，∴x2+4x+4y2-4y+1的最小值是-4，∴当x=-2，y=12时有最小值为-4。21世纪教育网（www.21cnjy.com）全国最大的中小学教育资源网站版权所有盗版必究精品上21世纪教育网下精品教学资

源今天我们学习了哪些知识？用配方法解一元二次方程的步骤：1.把常数项移到方程右边；2.方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为1；3.方程两边都加上一次项系数一半的平方；4.原方程变形为（x+m）2=n的形式；5.如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二

次方程无解．教学目标课堂小结21世纪教育网（www.21cnjy.com）全国最大的中小学教育资源网站版权所有盗版必究精品上21世纪教育网下精品教学资源