【文档说明】《圆心角和圆周角的关系》教学设计2-九年级上册数学冀教版.doc，共(5)页，115.000 KB，由小喜鸽上传

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《圆心角与圆周角》教学设计【教材分析】本课是冀教版新九年级上册28.3圆心角和圆周角（2）,它是在学习了圆的基本概念和性质后进而要学习的圆的又一个重要知识。主要研究弧，圆心角，圆周角的关系。通过观察，实验探究出性质，再进行证明，体现图形的认识，图形的变换，图形的证明的

有机结合。【设计思路】本节在探索圆周角和圆心角的关系的过程中，渗透了分类讨论的思想。在探究活动中，学生体会分类讨论点必要性和方法。本节课遵循“以教师为主导，以学生为主体”的教学原则，以“发展学生的思维”

为主线。在教学中，我通过直观演示，使学生得到感性认识，学生在学习中运用发现法，开拓自己的创造性思维，实现由学生自己发现感受“圆周角定理”，通过学生自己动手操作、想、议、练等活动，让学生自己主动“发现”几何图形的性质，而不是老师灌输几何图形的性质，这样做有利于活跃学生的思维。【教学

目标】知识与技能：了解圆周角定义，探索并掌握其性质。1．使学生通过本节课的学习，掌握同弧所对的圆周角相等；直径或半圆对的角是直角。2．通过操作、探究，发现圆心角与圆周角的关系，体验探索过程。3．体会从“特殊到一般”的数学思想方法，及在解决问题中体会与他人合作交流的重要

性，养成合作学习的习惯。过程与方法：通过对性质推论的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。情感态度价值观：通过对圆周角的观察、试验、归纳，体验数学活动充满着探索性和创造性。在操作活动中，使学生感在解决问题中体会与他人合作交流的重要

性，养成合作学习的习惯。【教学重点】圆周角的性质，圆心角和圆周角的关系，同弧所对的圆周角的关系，直径和它所对圆周角的关系。【教学难点】探究圆周角相关性质的过程【教学准备】硬件：投影设备。软件：几何画板、多媒体电子教室、演示视频。【教学课时】二课时【教学过程】教学过程教师活动学生活动设计意图一

创设情境导入新课1．我们上节课学习了圆心角以及它的性质，一起回忆。2.先观看一段没视频看视频给我们讲解了什么内容呢？视频介绍了圆周角，本节课我们来探究圆周角和圆心角。板书：圆周角和圆心角生：齐答回忆旧知并观看视频视频导入调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。二引领探究尝

试求知师：判断圆周角注意两点：1.定义（板书）顶点在圆上，角的两边都与圆相交，现在根据你对圆周角的理解在下列图形中找出圆周角。OOOO师：完成学案作图题画出所对的圆周角，并思考符合要求的圆周角有多少个？师：这些圆周角和圆心O的位置关系有几种情形呢？再画几个思考一下。师

：老师通过几何画板演示，仔细观察圆周角∠ACB和圆心O有几种位置关系？师：总结三种情形，在学案上将这三种情况画出。图5图1图图2图图3图ABCOABCOABCO师：∠ACB和∠AOB对着同一条弧，它们之间有怎样的数量关系呢？探究角的数量最直接最基本的方法是什么？学生在PPT课件上找

出圆周角生：导学案画图生1：板演画图生2：板演画图生3：板演画图生：无数个学生动手操作，观察，找出相圆周角和圆心O的位置关系生:两种圆心在角的外部，圆心在角的内部生：补充圆心在角的边上生：画图生答：测量并开始测量角的度数∠ACB生1：∠AOB=70

°∠ACB=35°生2：∠AOB=60°∠ACB=30°生3：∠AOB=66°∠ACB=33°通过学生自己去发现圆周角定义，加深学生对概念的理解．学生通过探索发现，发展创新思维能力，改变学生的学习方式，使学生经历了一个观

察、实验、探究、归纳、推理、证明的认识图形的全过程，把推理证明作为学生观察、实验探究得出结论。培养学生自主学习的品质。二引领探究尝试求知师：经过测量发现∠ACB=1/2∠AOB以上是我们通过测量得到的

结论，它是否正确需要进行严格的逻辑推理来加以证明。下面我们小组活动进行证明，活动要求：1、给出方法并在学案上书写证明过程；2、选出展示代表师：教师巡视，给予适当帮助和指导师：规范板书，总结思路，得出结论：在圆上一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角度数的一半。（在证明过

程中体现了分类讨论和从特殊到一般的数学思想）转化为几何语言为：在⊙O中，∠ACB=1/2∠AOB师：∠AOB=70°∠ACB=？∠ADB=？∠AEB=？师：圆周角推论：同弧所对的圆周角相等几何语言为：在⊙O中，∠ACB=∠ADB=∠AEB生：观察思考小组交流生：一组

展示代表给出一个图的证法其他组补充思路，最后由学生口述，证明过程，展台展示证明过程生：∠ACB=35°∠ADB=35°∠AEB=35°学生动手实践，再观察，比较，分析，交流，体现了学生的主体作用.计算机辅助教学，突破难点.教师板书，培养学生良好的书写习惯．如图，

点A，B，C都在⊙O上，若∠BAC＝36°，则∠BOC的度数为（）A．75°B．72°C．64°D．54°2、如图，在⊙O中,∠AOC＝60°,则∠ABC的度数为（）A．30°B．60°C．40°D．50°例题解决例

:如图点A,B,C均在⊙O上，∠OAB＝46°求∠ACB的度数。生：完成练习，解决例题，投影展示步骤，教师规范步骤。问题的安排遵循由浅入深，循序渐进的原则，深化巩固圆周角定理，提高运用所学知识解决问题的能力

，发展应用意识三跟踪训练知识延伸OABC师：想图：当逐渐增大到半圆时，它所对的圆心角度数是多少？对的圆周角呢？师：直径或半圆对的角是直角，90°圆周角对的弦为直径几何语言为：在⊙O中，∵AB为直径∴∠ACB=90°例题解决：例:如图,AB

为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC的平分线交⊙O相交于点D，∠ABC＝40°求∠ABD的度数。如图，⊙O直径AC为10cm，弦AD为6cm,DB平分∠ADC.你能得出哪些结论?并在学案上写出推导过程.生：板书展示例题解题步骤生：∠ACB=90°学生独立思考后小组讨论。教师参与讨论，认真听

取学生分析，（学生叙述，教师板书解题过程）培养学生语言转换能力，增强理性认识，体会证明的必要性，发展演绎推理能力开放性例题培养学生发散性思维四课堂小结盘点收获同学们对本节课的学习，你有哪些收获？（停顿）要养成用数学的语言去说明道理,用数学的思维去解

读世界的习惯。今天我们的课就到这，下课！学生畅所欲言，从知识、方法、情感态度价值观等方面谈收获，谈体使学生对所学知识形成条理，体会收获，会，并结合本节教学目标，发现在学习中学会了什么，还存在哪些问。