【文档说明】《公式法》教学设计2-九年级上册数学冀教版.doc，共(5)页，46.000 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-22945.html

以下为本文档部分文字说明：

1“用公式法解一元二次方程”教学设计一、使用教材：冀教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册二、教学目标1、知识与技能目标:能够用配方法推导出一元二次方程的求根公式，能熟练的使用求根公式解一元二次方程。2、过程与方法目标：在教师的指导下，经历观察、推导、交流归纳等活动导出

一元二次方程的求根公式，培养学生的合情推理与归纳总结的能力3、情感与态度目标：培养学生的独立思考的习惯和与大家的合作交流意识。三、学情分析用公式法解一元二次方程，是在学生已经学习直接开平方法和配方法解一元二次方程后的又一次学习

。对于系数不特殊的一元二次方程用前面的几种方法解起来不方便。而用求根公式解较复杂的一元二次方程显得就很方便了。因此，要学习用公式法解一元二次方程。公式法是所有一元二次方程通用的解法，它为进一步学习一元二次方

程的简单应用起到铺垫作用。四、教学重、难点：教学重点：正确、熟练地使用一元二次方程的求根公式解一元二次方程，提高学生的综合运算能力。教学难点：正确地推导出一元二次方程的求根公式，理解b2-4ac对一元二次方程根的影响。五、说教学方法：本节课我主要采用探究式的教学方法。教学中力求体现

“类比---探究-----归纳”的模式。有计划的逐步展示知识的产生过程，渗透数学思想方法。由于学生配平方的能力还不是很熟练，所以，本节课借助多媒体辅助教学，让学生先进行用配方法解实际例题并再次回顾配方法的过程，从而突破难点。同时学生经过自主探索和合作交流的学习过程，产

生积极的情感体验，进而创造性地解决问题。六、教法设计：质疑—猜想—类比—探索—归纳—应用七、教学流程（一）创设情境，导入新课：前面我们己学习了用配方法解一元二次方程，想不想再探索一种比配方法更简单，更直接的方法？大家一定想，那么这节课我们一同来研究。<设计意图>

数学是一种逻辑性较强的科目，并且有时计算量较大，如果能简化计算，那2是我们所期望的，逐步激发学生的学习欲望。教师；下面我们先用配方法解下列一元二次方程1.用配方法解下列方程：2x²-12x+10=0设计意图：通过第1题复习回顾，用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤

，并通过纠正板演同学的解题过程，加深学生的印象；复习配方法解一元二次方程的步骤是什么？完成后小组内进行交流，并进行反馈矫正。学生:总结用配方法解一元二次方程的步骤教师板书：（1）移项；（2）化二次项系

数为1；（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方；（4）原方程变形为（x+m）2=n的形式；（5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解．（二）新知探索教师：作进一步引导，如果每一个一元二次方程都

通过配方法解，那么计算就较繁杂，针对于一般的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）能否也用配方法导出一般求解模式呢？动手试一试。教师：巡视，作个别点评，辅导。教师：现在我们大家共同观察黑板上的探索过程（课件演示）归纳总结：一般地，式子b2-

4ac叫做方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式，通常用希腊字母Δ表示它，即Δ=b-4ac.Δ=b2-4ac，Δ>0时，有两个不相等的实数根；Δ=0时，有两个相等实数根；Δ<0时，没有实数根.当b2-4ac≥0时叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式.利用求根公式解一元

二次方程的方法叫公式法.（三）新知应用例1、自学例3完成方程x2-4x+4=0的根的情况是(B)A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.有一个实数根D.没有实数根aacbbx2423例2、自学例4用公式法解下列一元二次方程（解答后与配方法对照,体会两种解法异同）学生：动手操作,四

名学生板演,教师：巡视，解答学生解题中的疑问。（解答后，生生先互评，师生再评，并规范解题过程）教师作终结性点评：应用公式法解一元二次方程时，必须先化为一般形式，再确定a、b、c的值。<设计意图>通过学生自主探究推导出公式，然后用新公式解决问题，通过对比，让学

生进一步体会公式法由配方法产生，且优于配方法，从而达到知识正迁移的目的。教师：谁能直接对配方法，公式法解一元二次方程，谈谈自己的感想。学生１：公式法简单。学生２：配方法是公式法的基垫。教师：用公式法解一元二次方程的一般步骤是什么？学生

：（1）先将方程化为ax2+bx+c=0(a≠0)的一般形式。（2）确定a、b、c的值，（注意a、b、c的确定应包括各自的符号）（3）求解b2－4ac的值，如果b2－4ac≥0（4）代入公式，即可求出一元二次方程的根。教师强调：解一元二次方程的五个注

意点：1、注意化方程为一般形式；2、注意方程有实数根的前提条件是b2－4ac≥0；3、注意a、b、c的确定应包括各自的符号；4、注意一元二次方程如果有根，应有两个；5、求解出的根应注意适当化简（四）当堂训练，强化新知1、基础达标：（每小题

10分，共80分）（1）不解方程，判别下列方程根的情况：-x2+3x-2=0x2-4x+5=02x2-4x+2=0x2-4x=0（2）用公式法解下列方程：x2-2x-3=04x2+4x+1=02x2+2x=10.5x2-3x+1=02、能力提升：（共20分）074)1(2xx01222

)2(2xx135)3(2xxxxx817)4(24已知一元二次方程x2+3x-2k=0，当k取什么值时：（1）方程有两个不相等的实数根？（2）方程有两个相等的实数根？（3）方程没有实数根？（五）交流体会，归纳总结。教师：本节课你学到了哪些知识？学生1.求根公

式的概念及其推导过程.2.公式法的概念.3.应用公式法解一元二次方程.4.一元二次方程根的情况.<设计意图>让学生从知识上、方法上，学习情况上进行反思、评价。（六）布置作业：教材42页习题A、B组（七）、板书设计§2

4.2.2一元二次方程的解法用求根公式法解一元二次方程公式法：___________________注意事项：__________根的判别式：例题讲解：___________公式法的步骤：_____________学生练习：___________八、教学反思1．

充分利用教材，在练习题与例题的编排上打破常规，让学生先用配方法解一元二次方程，通过质疑—猜想—类比—探索—归纳—总结出公式法，再让学生用公式法解这四个方程，适时地参透了类比的数学思想，并深刻地体现了新教材的课改理念。2．在授课过程中，教

师给学生留下了很大的思维空间，通过自己的亲自操作，运用探索发现法，让学生积极参与自主探究，合作交流，把主体地位返还给学生。无论是公式的推导，还是公式的应用，都是在教师的引导下，学生自己完成的，教师这样做，重视了知识的形成过程，在应用中又开拓了学

生的视野，使学生的发散思维与应用技巧得到了锻炼。3．在巩固新知识的阶段中，习题的编排上有梯度上，即注重了双基训练，又注重了能力的培养。使学生在掌握基础的前提下，循序渐进，步入公式的大家庭中。同时在探索升级中，进一步锻炼，培养了学

生的猜想能力。4、在讲解过程中我让学生直接用公式求根第一次接触求根公式学生可以说非常陌生由于过高估计学生的能力结果出现错误较多：（1）a,b,c的符号问题出错在方程中学生往往在找某个项的系数时总是丢掉前面的符号5（2.）求根公式本身就很难,形式复杂,代

入数值后出错很多.其实在做题过程中检验一下判别式着一步单独挑出来做并不麻烦,直接用公式求值也要进行,提前做着一步在到求根公式时可以把数值直接代入.在今后的教学中注意详略得当,不该省的地方一定不能省,力求收到更好的教学效果。