【文档说明】《配方法》教学设计1-九年级上册数学冀教版.doc，共(2)页，33.000 KB，由小喜鸽上传

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24.2解一元二次方程（配方法）教学设计教学目标：（一）知识与技能：1、理解并掌握用配方法解简单的一元二次方程。2、能利用配方法解决实际问题，增强学生的数学应用意识和能力。（二）过程与方法目标：1、经历探索利用配方法解一元二次方程的

过程，使学生体会到转化的数学思想。2、在理解配方法的基础上，熟练应用配方法解一元二次方程的过程，培养学生用转化的数学思想解决实际问题的能力。（三）情感,态度与价值观启发学生学会观察,分析,寻找解题的途径

，提高学生分析问题,解决问题的能力。教学重点、难点：重点：理解并掌握配方法，能够灵活运用配方法解一元二次方程。难点：通过配方把一元二次方程转化为（x+m）2=n(n≥0)的形式。教学方法：根据教学内容的特点及学生的年龄、心理特征及已有的知识水平，本节课采用问题教学和对比教学法，用“创设

情境——建立数学模型——巩固与运用——反思、拓展”来展示教学活动。一复习旧知用直接开平方法解下列方程：（1）9x2=4(2)(x+3)2=0总结：上节课我们学习了用直接开平方法解形如（x+m）2=n(n≥0)的方程。二创设情境，设疑引新在实际生活中，我们常常会遇到一些问题，需要用一元二次方程来解

决。例：小明用一段长为20米的竹篱笆围成一个矩形，怎样设计才可以使得矩形的面积为9米？一个学生到黑板上解题，剩余学生在练习本上计算。学生观看课件，思考老师提出的问题，得到：设该矩形的长为x米，依题意得x(10－x)=9但是发现所列方程无法用

直接开平方法解。于是引入新课。三新知探究1、提问：这样的方程你能解吗？x2＋6x＋9＝0①2、提问：这样的方程你能解吗？x2＋6x＋4＝0②思考：方程②与方程①有什么不同？能否把它化成方程①的形式呢？学生通过观察发现，方程的左边是一个完全平方式，可以化为(x+3)2=0，然后就可以运用上节课学过

的直接开平方法解了。方程②的左边不是一个完全平方式，于是不能直接开平方。学生陷入思考，给学生充分思考、交流的时间和空间。在学生思考的时候，老师引导学生将方程②与方程①进行对比分析，然后得到：x2＋6x＝－4x2＋6x＋9＝－4＋9（x+3）2=5从而可以用

直接开平方法解，给出完整的解题过程。在学生充分思考、讨论的基础上总结：配方时，常数项为一次项系数的一半的平方。检查学生的练习情况。小组合作交流。学生归纳后教师再做相应的补充和强调。归纳总结配方法：通过配成完全平方式的方法，得到一元

二次方程的解，这样的解法叫做配方法。配方法的依据：完全平方公式配方法的关键：给方程的两边同时加上一次项系数一半的平方点拨：先通过移项将方程左边化为x2＋ax形式，然后两边同时加上一次项系数一半的平方进行配方，

然后直接开平方求解。四合作讨论，自主探究1、配方训练(1)x2+12x+()=(x+6)2(2)x2-12x＋()＝(x-)2(3)x2+8x+()=(x+)2(4)x2+mx+()=(x+)2强调：当一次项系数为负数或分数时，要注意运算的准

确性。2、将下列方程化为（x+m）2=n(n≥0)的形式并计算出x值。（1）x2－4x＋3＝0（2）x2＋3x－1＝0解：x2-4x+3=0移向：得x2-4x=-3配方:得x2-4x+22=-3+22(两边同时加上一次项系数一半的平方)即：

（x-2)2=1开平方,得：x-2=1或x-2=-1所以：x=3或x=1方程（2）让学生完成。3、巩固训练：课本39页练习1题。学生分组完成方程（2）和课后随堂练习第一题五小结（学生分组总结本节课知识内容）1、用配方法解二

次项系数为一的一元二次方程的基本思路：先将方程化为（x+m）2=n(n≥0)的形式，然后两边开平方就可以得到方程的解。2、用配方法解二次项系数为一的一元二次方程的一般步骤：（1）移项（常数项移到方程右边）（2）配方（方程两边都加上一次项系数的一半的平方

）（3）开平方（4）解出方程的根六布置作业课本39页习题A组1,2题