【文档说明】《公式法》教学设计1-九年级上册数学冀教版.doc，共(3)页，115.500 KB，由小喜鸽上传

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课题24.2解一元二次方程——公式法课型新授日期教学目标公式表达了用配方法解一般的一元二次方程的结果。解一个具体的一元二次方程时，把各项系数直接带入求根公式，可避免配方过程而直接得出根。教学重点公式法的推导和使

用教学难点公式法的推导教学过程教师活动学生活动设计意图一、温故知新教师：今天我们继续学习一种解一元二次方程的新方法，公式法，这个公式是什么？它是怎么推出来的？下面我们来共同学习。首先回顾一下：1.一元二次方程的一般式是：ax2+bx+c=0（a≠0）2.前面我们已经学习过用配方法解

一元二次方程，下面请你用配方法解方程：3.师生共评：二、一起探究用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)找同学填空：（1）（2）（3）(4)教师巡视，发现几乎所有同学都直接开平方了。提示：开平方的

条件三名同学分三种情况板书练习：配方法解方程2x2-8x-1=0一名同学板眼演学生独立完成，到配方一步：利用配方法推导一元二次方程的求根公式若给出一个一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），你觉得应如何利用配方法求解？（1）ax2+bx+c=0（a≠0）方程的两边同时

除以a可得到：。（2）把上式中的常数项移项可得：（3）如果对上式进行配方，方程两边应加上什么式子，这个式子是怎样得到的？。（4）配方后可得：。继续做:找一名同学板书小组交流，得出，等式右边忽略非负性，即分子决定了是否能够直接开方，揭示课题回顾配方法的具体步骤，为后续学习做

准备。让学生经历公式的推导过程体会由旧知向新知的转换22244)2(aacbabx时，当04)1(2acb知识归纳1.根的判别式三、巩固落实知识归纳2.求根公式例2.用公式法解方程2x2+5x-3=0解:∵a=2，b=5，c=-

3∴b2-4ac=52-4×2×(-3)=49＞0知识归纳3.1、上面我们利用了推导出了解一元二次方程的另外一种方法：。2、你认为利用求根公式解一元二次方程的关键是什么？与同学交流一下的想法。一名学生板演师：当遇到（2）（3）形式的方程时该如何处理？为什么？四、课堂检测：1、求关于x

的一元二次方程：学生笔记学生练习两名板演学生通过错误中，获得温馨提示应先将方程化为一般式再寻找a,b,c变式训练：1、当m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0（1）有两个不等的实数根？（2）有两个相等的实数根？（3）没有实数根？（4）有实数根？结论：对于一元二次方

程ax2+bx+c=0（a≠0），当时，它的根是：x=。式子称为求根公式，用解一元二次方程的方法称为公式法．．．。练习：练习2.用公式法解方程（1）4x2+x-3=0（2）(2x-1)(x-2)=-1（

3）8(2-x)=x2其他同学练习本作学生：先将方程化为一般式例题规范解题格式应用公式通过（2）（3）的练习，再将公式法解方程的步骤进一步完善，以及公式法使用的前提条件.时，当04)2(2acb时，当04)3(2acb方程根的情况：：不解方程，判别下列

例1023(1)2xx数根原方程有两个不相等实解：01214342,3,122acbcba44(2)2xx54(3)22xx若对于一元二次方程0a2cbxxaacbbx242时，当04)1(2acbaacbbx242x2

+(2k+1)x+k-1=0根的情况是（）A.有两个不等的实数根B.没有实数根C.有两个相等的实数根D.无法判断2.关于x的一元二次方程:（m-2)x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A.m≤3B.m＜3C.

m<3,且m≠2D.m≤3且m≠2五、课堂小结：课后作业课后练习题2，写作业本上课后反思预设的推导过程学生忽略对判别式的分类讨论在教师的引导下解决，学生在处理字母系数的方程时计算上要留给学生充分时间，由此加深对判别式的认识；得出的

公式的整理、记忆，在解方程时，要注意应用前提。)0(0a2acbxx一元二次方程根的判别式：.1acb42求根公式：.2aacbbx242