【文档说明】《反比例函数的图像》教学设计1-九年级上册数学冀教版.doc，共(4)页，197.500 KB，由小喜鸽上传

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27.2.1反比例函数的图像教学目标（一）、知识技能：1、进一步熟悉用描点法作函数图像的主要步骤，会作反比例函数的图像；2、体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认知上的整合；[来源:Z§xx§k.Com]3、逐步提高从函数图像中获

取知识的能力，探索反比例函数的主要性质。（二）、过程与方法通过观察反比例函数图像，分析和探究反比例函数的性质，培养学生的探究，归纳及概括能力。在探究过程中渗透分类讨论思想和数形结合的思想。（三）、情感态度与价值观：1、积极参与探索活动，注意多和同伴交流看法；2、在动手做图的过程中体会乐趣，养成勤

于动手，乐于探索的习惯。教学重点、难点和关键1、重点：会画反比例函数的图像，会理解反比例函数的性质；[来源:Z#xx#k.Com]2、关键：画图中描点必须明确、密度适中、连线必须光滑。教学过程[来源:

学科网ZXXK]活动一情景导入激发兴趣复习巩固1、什么是反比例函数？2、作出一次函数6yx的图像，图像是什么形状？作图的步骤是什么？学生活动：由一个学回答，其他的学生作出评价。教师活动：加强引导，对学生进行及时、正确的评价。引入课题由问题2，猜测：反比例函数6yx的图像会是什么形状呢？

我们可以用什么方法画这个反比例函数的图像？师生活动：学生自由猜测，教师引导学生对比反比例函数与一次函数,它们有什么不同？让个别几个学生说出自己的猜想。师引导学生进行评价。这就是我们这节课所要学习的内容：（板书课题）

活动二类比联想探索交流问题：画一次函数图像一般步骤是什么？根据画一次函数图像一般步骤猜想一下画反比例函数我们应做哪些？师生活动：先让学生回答画一次函数图像一般步骤后，再鼓励学师生小结得：反比例函数的图像作图步骤：1

、画出反比例函数6yx与6yx的图像（图一）（图一）师生活动：教师引导学生思考，示范画出反比例函数6yx的图像再让学生尝试画出反比例函数6yx的图像。在教学过程中，教师巡视指导学生画图。[教学设计说明：通过师先示范作图，让学生学习画图的方法以及画图中要注意的问题。

再让学生画图，培养了学生动手画图的能力。]2、学生分组画出反比例函数3yx与3yx的图像。(图二)(图二)[教学设计说明：通过学生们动手画图，让学生掌握了画图的方法，培养了学生动手能力。]问题:请同学们与同桌一起观察这四个函数

的图像,它们具有什么样的共同点?师生活动:引导学生观察、讨论、归纳、总结，并由学生回答问题。师生共同总结：1、反比例函数的图像是双曲线，双曲线的两支是段开的，每一支随着x的不断增大（或减小），曲线会越来越接近坐标轴。描点法作图列表列表描点连线2、反比例函数的图像是轴对称图

形，图像关于一、三象限角平分线、二、四象限角平分线对称。活动三探索比较发现规律以四人小组为单位做游戏：每人手中拿一种函数的图像，观察函数6yx与6yx的图像以及3yx与3yx的图像，找一找它们之中谁和谁可以成为好朋友？学生讨论分类：分类一：观察6yx

与3yx的图像特征,它们的函数图像都具有什么样的共同点,由此可得出什么结论?（图四）分类二：观察6yx与3yx的图像特征,它们的函数图像都具有什么样的共同点,由此可得出什么结论?（图五）分类三

：观察6yx与6yx的图像特征,它们的函数图像都具有什么样的特征,由此可得出什么结论?（图六）（图四）（图五）（图六）教师活动：引导学生参与小组合作学习，并及时引导和鼓劲。学生活动：主动与同伴进行合作分析、讨论、归纳、总结得出结论。每组由中心发言

人汇报得出的结论。师生活动:对同学们回答,及时给予正确的评价。师生共同归纳总结：1、当0k时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内y随x值的增大而减小。2、当0k时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内y随x值的增大而增大。3、在同一直角坐标系内两个反比例函数的

即关于y轴对称，也关于x轴对称，具有对称关系的两个反比例函数的k值互为相反数。[教学设计说明：通过小组合作学习，让学生得出反比例函数的性质。同时培养了学生与他人合作的能力，增强了学生的团队合作意识。]活动四运

用新知拓展训练问题：1、你问我答：请一位同学构造一个反比例函数，他的同桌指出这个反比例函数图像所在的象限，以及函数值随自变量变化的变化情况。[来源:学科网]2、已知反比例函数4kyx，分别根据下列条件求出字母k的取值范围，（1）、函数图像位于第一、三象限；（2）、

在第一象限内，y随x的增大而减小3、在函数8yx的图像上有三点13,,y21,y3,2,y，则函数值123,,yyy的大小关系是？教师活动：引导学生分析思考，指导和鼓励学生写出解答过程。学生活动：自主参与分析思考、讨论，并解答。[教学设计说明：拓展练习

是为了让学生灵活的用反比例函数的性质解决问题，学生在研究每一个问题特点时，能够紧扣性质进行分析，达到理解并掌握性质的目的。]活动五归纳总结强化巩固归纳总结：1、本节课你学习了哪些知识？2、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑问?布置作业：板书设计反比例函数的图像一、反比例函数的图像作图

一般步骤：描点法作图：1、列表2、描点3、连线二、反比例函数的图像特征：1、2、三,应用举例