【文档说明】《一组对边平行且相等的四边形是平行四边形》PPT课件1-八年级下册数学冀教版.ppt，共(11)页，570.000 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-22819.html

以下为本文档部分文字说明：

八年级数学·下新课标[冀教]第二十二章四边形判定定理的探究通过预习，回答下列问题:1.你知道平行四边形的判定方法吗?如何表示?(定义法):两组对边分别平行的四边形是平行四边形.几何语言表达定义法:∵AB∥CD,AD∥BC,∴

四边形ABCD是平行四边形.2、在一起探究中我们猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，证明过程见测试题2.，得出：.平行四边形的判定方法1:一组对边平行且相等

的四边形是平行四边形.如图所示,用几何语言表述为:∵AB=CD且AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形.定理:有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.符号语言:在四边形ABCD中,∵AB=CD且AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形知

识小结运用定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。符号语言:在四边形ABCD中,∵AB∥CD且AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形例1、已知:如图所示,EF∥MN,A,B为直线EF上任意两点,AD⊥MN,垂足为D,BC⊥MN,垂足为C.求证：四边形ADCB是平行四边形.证

明:∵AD⊥MN,BC⊥MN,∴AD∥BC.又∵EF∥MN,即AB∥CD.∴四边形ADCB是平行四边形.例2已知:如图所示,在四边形ABCD中,AB∥CD,E,F为对角线AC上两点,且AE=CF,DF∥BE.求证：四边形ABCD为平行四

边形.证明:∵AB∥CD,∴∠DCA=∠BAC.∵DF∥BE,∴∠DFA=∠BEC,∴∠AEB=∠DFC.在△AEB和△CFD中,,,,DCFEABAECFDFCAEB∴△AEB≌△CFD(A

SA),∴AB=CD.∵AB∥CD,∴四边形ABCD为平行四边形.例3.如图所示,E,F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AD∥BC,DF∥BE,AE=CF.求证:(1)△AFD≌△CEB;(2)四边形

ABCD是平行四边形.证明:(1)∵AD∥BC,∴∠1=∠2.∵DF∥BE,∴∠3=∠4.又∵AE=CF,∴AE+EF=CF+EF,即AF=CE.在△AFD与△CEB中,12,,34,AFCE∴△AFD≌△CEB(AS

A).(2)由△AFD≌△CEB,得AD=CB.又∵AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形.课堂检测•见课本126页第2题•证明：∵AD∥BC•∴•∵AE⊥AD，CF⊥BC•∴•在△AED和△CFB中•=（已证）•=（已证）•=（已

知）•∴△AED≌△CFB（AAS）•∴=•∴四边形ＡＢＣＤ是平行四边形课堂小结•1、平行四边形的两种判定方法。•2、经常用三角形全等来证明两边相等或两角相等（用来证明两边平行）。•3、培养分析问题的能力,规范书写步骤。