【文档说明】《16.4 中心对称图形》导学案-八年级上册数学冀教版.doc，共(3)页，1.024 MB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

课题：16.4中心对称图形学习目标：知识与技能：1、发现中心对称的性质和判断两个图形是否成中心对称的方法，并能灵活运用；2、能够利用中心对称的性质进行作图，能够判断两个图形是否成中心对称；3、理解中心对称

图形的概念；过程与方法：1、利用中心对称的性质验证图形的性质；2、利用中心对称图形的概念猜测并验证某些图形是否为中心对称图形；情感、态度与价值观通过观察发现、动手操作、大胆猜想、自主探索、合作交流体验到成功的喜悦学习的乐趣，并积累一定的审美体验；重点难点重点：1、中心对称的性质；

2、中心对称图形的有关概念；难点：1、利用中心对称的性质和中心对称图形的有关概念解决问题；2、中心对称和轴对称的区别与联系；导学过程：导入语:同学们我们在日常生活中经常见到各种标志或商标它们设计的非常美丽，其实在它们身上也蕴含着非常美妙的数学知识

，下面让我们共同来揭开它们神秘的面纱。一、个性独学1、以合作小组为单位，课前收集一些体现轴对称性质的标志、商标或美丽图案。（1、2、3组展示并总结2题）2、如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。

3、请同学们观察这些图形。（4组展示）（1）、这些图形有什么共同特征？将图形绕着某个点旋转后与原图形重合。（2）、图形的旋转的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形是全等形，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线的夹角相等（即旋转角相等）

。（3）、这些图形绕其上面的一点旋转180°后，与原图形重合吗？4、观察电脑演示并思考：(5组展示)连结对角线AC,BD交点为O，确定原来平行四边形的位置，然后使它绕着点O旋转180°。（1）、此时的平行四边形是否与原来的图形重合？（2）、旋转中心旋转角是（3）、定义：（

1）像这样，如果一个图形绕旋转，能与它自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点叫做它的。5、感知定义，探索性质(6组展示)⑴把图①中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？⑵如图②，线段AC、BD相交

于点O，OA=OC，OB=OD。把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？图①图②归纳：中心对称的定义：一个图形绕着某一个点___________，它能与____________重合，就说这两个图形叫做成中心对称，这个点叫做___________，其中成中心对称的

点、线段和角分别叫做对应点、对应线段和对应角.二、对学群学（7---11组展示）1、中心对称性质探索动动手：（按下列步骤完成）拿出三角板⑴画出三角板内部的△ABC；⑵以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△AˊBˊCˊ；⑶移开三

角板；得出：△ABC与△A＇B＇C＇关于O点对称。思考：⑴分别连接对称点AA＇、BB＇、CC＇。点O在线段AA＇上吗？如果在，在什么位置？OODCBA⑵△ABC与△A＇B＇C＇有什么关系？中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线

段经过_________，而且被对称中心__________中心对称的两个图形是________2、中心对称画法探索⑴如图1，选择点O为对称中心，画出A点关于点O对称的点A＇。⑵如图2，选择点O为对称中心，画出与△ABC对称的△A＇B＇C＇。AO图1图2（3）、如图

所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗？3、中心对称和轴对称的区别与联系；轴对称中心对称有一条对称轴——直线有一个对称中心——点沿对称轴对折绕对称中心旋转180O对折后与原图形重合（翻折180°）旋转后与原图形重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过

对称中心,且被对称中心平分三、交流展示（各组抢答）1、如图，将下面的正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（）2、下列图形中，中心对称图形有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个3、观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）个。A．1

个B．2个C．3个D．44、下列图形中不是轴对称而是中心对称图形的是()AA/A/AOLABCA’B，C’BACOA.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.等腰梯形5、下列图形中是轴对称而不是中心对称图形的是（）

A.平行四边形B.线段C.角D.正方形6、在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180O后，得到右图，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？四、点拨拔高（各组抢答）如图①，平行四边形ABCD的面积被过其对

称中心的直线平分吗?利用此图得到的启示，试作一条直线，将图②分成面积相等的两部分。图①图②五、课堂小结：本节课你有什么收获，请同学们畅所欲言与大家分享！1、我学会了什么？2、我的不足之处？3、今后我努力的方向？六、达标检测（教师点评组

长，组长点评组员并统计加分）1、下列图形中，不是中心对称图形的是()ABCD2、下列图形中，是中心对称图形的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4、以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

A．等边三角形B．矩形C．等腰梯形D．平行四边形5、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.正方形D.平行四边形6、如图，已知四边形ABCD及点O．求作：四边形A′B′C′D′，使得

四边形A′B′C′D′与四边形ABCD关于O点中心对称．答案：点拨拔高