《16.3 角的平分线》课后习题-八年级上册数学冀教版

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以下为本文档部分文字说明:

•见证奇迹的时刻•学生自己画∠ABC,做出角平分线BD,然后做AD∥BC(教师巡视并让学生板演),说说学生的发现2、学生规范写出证明过程结论:________________________________

___________________二、奇迹的应用例1如图,△ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F.图中有____个等腰三角形,请说明BE=___,CF=__,BE+CF=___例2若△ABC中,∠B的平分

线与△ABC的外角∠ACD的平分线CO交于O点,过O作OE∥BC交AB于E,交AC于F,如图3,这时图中还有_____个等腰三角形,指出EF与BE,CF的关系。例3如图,△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC、∠ACB,OD∥AB,OE∥AC,若BC=15c

m,则△ODE的周长为________.三:中考直击1、〔2016深圳第15题〕平行四边形ABCD中,以B为圆心,任意长为半径作圆弧交AB,BC于P,Q两点,再以P,Q为圆心,以大于1/2PQ的长为半径分别作圆弧交于M,连接BM并延长交AD于E,

已知AB=3,BC=5,则DE=_________.2、﹝2014.路南区三模﹞如图,将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E,若AB=8,AD=3,求图中△EB′C的周长。四、知识拓展(1)如图,BD平分∠ABC,△ABD是等腰三角形,求证:

AD∥BC(2)如图,AD∥BC,△ABD是等腰三角形,求证:BD平分∠ABC例题:[2017·天门]如图23-6,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD与过点C的切[2017·天门]如图23-6,AB为⊙O的直径,

C为⊙O上一点,AD与过点C的切线互相垂直,垂足为D,AD交⊙O于点E,连接CE,CB.(1)求证:CE=CB;(2)若AC=2,CE=,求AE的长.[解析](1)①知切线连半径,得垂直,②得OC∥AD,③利用OA=OC和OC∥AD得到AC平分∠DAB.(2)第一步:由(1)知CE=CB,利用勾股

定理求得AB的长;第二步:利用△ADC∽△ACB求得AD,CD的长;第三步:利用勾股定理求得DE的长,从而求得AE的长.

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