【文档说明】2023年中考数学一轮复习《直角三角形》基础巩固练习(含答案).doc，共(8)页，118.658 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年中考数学一轮复习《直角三角形》基础巩固练习一、选择题1.△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则BC∶AB等于()A.2∶1B.1∶2C.1∶3D.2∶32.如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是()

A.3.5B.4.2C.5.8D.73.Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是()A.2cmB.4cmC.8cmD.16cm4.如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，AD平分∠BAC交BC于点D，E为AC的中

点，连结DE，则△CDE的周长为()A.12B.13C.14D.205.如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为()A.3cmB.4cmC.5cmD.8cm6.若一个三角形的三边长

分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为()A.3.6B.4C.4.8D.57.在△ABC中，AB＝10，AC＝12，BC＝9，AD是BC边上的高，将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△D

EF的周长为()A.9.5B.10.5C.11D.15.58.一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边上中线长为()A.20B.10C.18D.259.如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为()A.(1，1)B.(3，1)C.(3，3)D.(1，3)10.如图，在△ABC中，AB

＝AC，D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°，若BE＝6cm，DE＝2cm，则BC的长为()A.4cmB.6cmC.8cmD.12cm二、填空题11.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，AB＝10，则BC的长为.12.如图是屋架设计图的一部分，点D

是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB＝8m，∠A＝30°，则DE＝m.13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若CD＝5，则EF的长为.14.直角三角形斜边上的高线长与中线长分别为5cm和6cm，则它的面积为

cm2.15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠ACD＝3∠BCD，E是斜边AB的中点，则∠ECD的度数为.16.如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段BC的延长线上，连接AE交CD于点F，∠AED＝2∠AEB，点G是AF的中点．若CE＝1，AG＝3，

则AB的长为．三、解答题17.如图在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于点F，交AB于点E.求证：BF＝12FC.18.如图，已知等边三角形ABC中，D为AC边的中点，E为BC延长线上一点，CE＝CD，DM⊥BC于M，求证：M是BE的中点.1

9.如图，在△ABC中，AD，BE分别为边BC，AC上的高线，D，E为垂足，M为AB的中点，N为DE的中点.求证：(1)△MDE是等腰三角形.(2)MN⊥DE.20.如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M，N分别是对角线AC，BD的中点，连结MN.(1

)试猜想MN与BD的位置关系，并证明你的结论.(2)如果∠BCD＝45°，BD＝2，求MN的长.参考答案1.B2.D3.C4.C.5.B6.D7.D.8.B9.D10.C.11.答案为：5.12.答案为：2.13.答案为：514.答案为

：30.15.答案为：45°16.答案为：22．17.证明：连接AF，∵AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠B＝∠C＝30°，∵EF为AB的垂直平分线，∴BF＝AF，∴∠BAF＝∠B＝30°，∴∠FAC＝120°﹣30°＝90°，∵

∠C＝30°，∴AF＝12CF，∵BF＝AF，∴BF＝12FC.18.证明：如图，连接BD，∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝60°.∵CD＝CE，∴∠CDE＝∠E＝30°.∵BD是AC边上的中线，∴BD平分∠

ABC，即∠DBC＝30°，∴∠DBE＝∠E.∴DB＝DE.又∵DM⊥BE，∴DM是BE边上的中线，即M是BE的中点.19.明：(1)∵AD，BE分别为边BC，AC上的高线，∴△ABD，△ABE均为直角三角形.∵M是Rt

△ABD斜边AB的中点，∴MD＝12AB.同理，ME＝12AB.∴ME＝MD.∴△MDE是等腰三角形.(2)∵ME＝MD，N是DE的中点，∴MN⊥DE.20.解：(1)MN⊥BD.证明如下：连结BM，

DM.∵∠ADC＝90°，M是AC的中点，∴AC＝2DM＝2CM.同理，AC＝2BM＝2CM，∴BM＝DM.∵N是BD的中点，∴MN⊥BD.(2)由(1)，得BM＝CM，DM＝CM，∴∠BCM＝∠CBM，∠DCM＝

∠CDM.∵∠AMB是△BCM的一个外角，∴∠AMB＝∠BCM＋∠CBM＝2∠BCM.同理，∠AMD＝2∠DCM.∵∠BCD＝45°，∴∠BCM＋∠DCM＝45°.∴∠BMD＝∠AMB＋∠AMD＝2(∠BCM＋∠DCM)＝90°.∴

△BMD是直角三角形.∵N是BD的中点，BD＝2，∴MN＝12BD＝1.