【文档说明】《等腰三角形的性质定理》PPT课件5-八年级上册数学冀教版.ppt，共(23)页，3.613 MB，由小喜鸽上传

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17.1等腰三角形学习目标•1、了解等腰三角形的概念和轴对称性；•2、掌握等腰三角形的性质，并能利用其性质解决实际问题。图中有些你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点?北京五塔寺西安半坡博物馆斜拉桥梁体育观看台架埃及金字塔自学导读：1.什么是等腰三角形

？2.什么是等腰直角三角形？3.等腰三角形各边都叫什么名称？各角呢？自学课本140页前4段（2分钟）ABC1、有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形.2、相等的两条边叫做腰,3、另一条边叫做底边,5、腰和底边的夹角叫做底角.4、两腰的夹角叫做顶角,腰腰底边顶

角底角条件AB=ACCA=CBAC=AD腰底边底角AB、ACBC∠B、∠CCA、CBAB∠A、∠BAC、AD∠ACD、∠ADCDC图形顶角∠A∠C∠CAD写一写定义：顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形.等腰三角形是轴对称图形吗?结论：等腰三角形是轴对称

图形。相等的线段相等的角ACBDAB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B＝∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?大胆猜想在△ABC中，∵AC=AB（）已知等边对等角CAB∴∠B=∠C(）性质1：等腰三

角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）注意：在三角形中,等边对等角。同一个想一想:除了能得到等腰三角形的两个底角相等，你还能发现什么?重合的线段重合的角ABDCAB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B＝∠C.∠BA

D＝∠CAD∠ADB＝∠ADC底边上的高，AD平分∠BACAD平分BC互相重合在△ABC中，1、∵AB=AC,AD⊥BC∴∠=∠，____=。2、∵AB=AC,AD是中线，∴___⊥，∠=∠。3、∵AB=AC,AD是角平分线，∴⊥，=。ABCD1212BDBC12ADBCBDDC12性质

2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合(简称“三线合一”).一般三角形是否具备三线合一的性质呢？“三线合一”是等腰三角形所特有的性质。如图，在下列等腰三角形中，分别求出其它两个角的度数。ABC120°ABC36°

72°72°30°30°•1、钝角三角形不可能是等腰三•角形。（）•2、等腰三角形的两边分别是2和6，那么周长是10或14。（）•3、等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）×××将一把等腰三角尺

和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道怎么检查吗？DABC小结：通过本节课的学习你有哪些收获？1、本节主要知识是等腰三角形的两个性质。等腰三角形的性质内容应用格式性质1ABC性质2ABC等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的顶角平分线、底边上

的中线、底边上的高互相重合。∵AB＝AC（已知）∴∠B＝∠C（等边对等角）①∵AB＝AC，∠1＝∠2（已知）∴BD＝CD，AD⊥BC（三线合一）②∵AB＝AC，BD＝CD（已知）∴∠1＝∠2，AD⊥BC（三线合一）③∵AB＝AC，AD⊥BC（

已知）∴∠1＝∠2，BD＝CD（三线合一）D122、本节课学习了数学思想及方法:分类讨论和一题多解。•⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_____；•⒉等腰三角形的顶角为70°,它的另外两个角为_________；•⒊等腰

三角形一个角为80°,它的另外两个角为________。75°,30°50°,50°或80°,20°55°,55°ACBD如图是西安半坡博物馆屋顶的截面图，已经知道它的两边AB和AC是相等的.建筑工人师傅对这个建筑物做出了两

个判断:①工人师傅在测量了∠B为37°以后，并没有测量∠C，就说∠C的度数也是37°.②工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BC的中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的.如图所示，已知下列两个三角形，思

考怎样把每个三角形只剪一次，将它分成两个等腰三角形？试一试，你一定会成功的。120°20°40°100°20°60°120°20°40°20°100°20°60°20°•老师寄语：选择了远方，就要风雨兼程;选择了大海，就要乘风破浪;选择了蓝天，就要展翅翱翔。唤醒

你所有的潜能,用信心铸就目标,用汗水浇灌希望,用拼搏实现理想,用奋斗赢得一生！