【文档说明】《平方根》PPT课件2-八年级上册数学冀教版.ppt，共(16)页，566.000 KB，由小喜鸽上传

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14.1平方根（1）思考：如果一个数的平方等于9，这个数是什么？发现：因此，如果一个数的平方等于9，那么这个数是3或－3。（－3）2=932=93是前面学习过的9的算数平方根，这里－3与9的算数平方根有什么关系？题

目中的已知条件是什么？x211960.81102x1615±1±0.9±1049填表：±14如果我们把±1，±14，±0.9，±10，分别叫做1,196,0.81，102，的平方根，你能类比算术平方根的概念给出平方根概念吗？491615如果一个数的平方等于a，那么这个数

叫做a的平方根或二次方根。即：若x2=a，那么x叫做a平方根。例如：32=9；（－3）2=9；3和－3是9的平方根；简记为±3是9的平方根。概念：149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3求平方根求平方开平方与平方互为逆运算。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。注意

：开平方运算的结果往往不是唯一的。例1：求下列各数的平方根。（1）100解：（1）100)10(2∴100的平方根是±10（2）（3）0.2516925.0)5.0(2169)43(2（2）（3）∴的平方根是±∴0.25的平方根是±0.51

6943练习：1、求下列各数的平方根；（1）0.04（2）（3）25612181思考：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？其中，就是这个数的算术平方根。因为02=0，所以0的平方根是0。因为任何一个数的平方都不会是负数，所以负数没有

平方根。举例：（）2=16±4两个互为相反数正的平方根正数的平方根有；它们；看出:16的平方根有两个,分别是4和－4,它们互为相反数。而且，4就是16的算术平方根。归纳：平方根特征正数有个平方根，它们；0的平方根是；负

数；两个互为相反数0没有平方根什么数才有平方根？根据平方根的特征只有才有平方根。非负数例2：判断下列各数有没有平方根。如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由。（1）81（2）－81（3）0（4）（5）2)7(2781的平方根是±9。有有没有有没有0的

平方根是0。（－7）2的平方根是±7。∵负数没有平方根。∵－72=－49，负数没有平方根。正数a的算术平方根记作a它的负的平方根记作a所以,正数a的平方根可以表示为：a这样求一个正数的平方根，只要求出它的算

术平方根，在前面添上“±”，就是它的平方根了。用符号表示平方根例如：=9，则81的平方根是±9，即：±=±9。8181例3：求下列各式的值：（1）144（2）－81.0（3）±196121解：原式=12解：原式=－0.9解：原式=±14112、计算下列各式的值：（1）（2）－（3）±（4）±169

49.08164972练习：课时小结1、若x2=a，那么x叫做a平方根。正数a的平方根可表以示为：a2、求一个数a的平方根的运算，叫开平方。平方与开平方互为逆运算。3、平方根特征:正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根

。作业：必做题：教材P62第3.4.选做题:1.已知m的平方根是2a-3和a-12，求m的值。._______4.2的平方根是的平方根是_______。2)5(