【文档说明】《平方根》PPT课件1-八年级上册数学冀教版.ppt，共(16)页，1.024 MB，由小喜鸽上传

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第六章实数14.1平方根为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少？活动1创设情境引入新知情境：看一看如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？32＝9(－3)2＝9∴平方等于9的数是3或－3

.3或－3可以简单记作：±3.x4936161x2填表.254±1±4±6±752±活动一探索归纳引入概念想一想活动一探索归纳引入概念一般地，如果一个数的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。平方根定义例如:3和-3是9的

平方根,简记为±3是9的平方根.xx2求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算！x2149+1-1+2-2+3-3149x+1-1+2-2+3-3平方开平方例：求下列各数的平方根：(1)100；(2)；(3)0.25.169解：(1)∵(±10)2＝100，∴100的平方根是

±10；(3)∵(±0.5)2＝0.25，∴0.25的平方根是±0.5.(2)∵(±)2＝，∴的平方根是±；3416916934活动一探索归纳引入概念1.一个正数有几个平方根？它们有什么特点？2.0有几个平方根？是多少？3.负数有平方根吗？

1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数.3.负数没有平方根.2.0只有一个平方根，它是0本身.活动二探究性质深化概念平方根的性质正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.活动二探索归纳引入概念被开方数a的取值范围是什么？若x2＝a,则x=。读作“正负根号下a

”a叫做被开方数a≥0只有非负数才有平方根.a例：求下列各数的平方根.(1)100(2)(3)0.25169解：(1)∵(±10)2＝100，(3)∵(±0.5)2＝0.25，(2)∵(±)2＝，34169活动二探索归纳引入概念10010.∴100的平方根是±10；16934

∴的平方根是±；93.164∴0.25的平方根是±0.5.0.250.5.一个正数的两个平方根互为相反数，我们把一个正数a的正的平方根叫做a的算数平方根。活动2探索归纳引入概念算术平方根定义：根号被开方数aa规定：0的算术平方根是0，即0

0.读作“正、负根号a”25的平方根是±5,用符号语言表达为:a的算术平方根aa的算术平方根的相反数（即a的负的平方根）a的平方根表示a表示a表示例如：9的平方根是±3,用符号语言表达为:活动二探究性质深

化概念25593不同运算符号的意义1.平方根包括算术平方根，算术平方根是平方根中非负的那一个.2.存在条件相同.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根和算术平方根均为0正数a的算术平方根有一个

正数a的平方根有两个如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数就叫做a的算术平方根如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根符号不同个数不同定义不同联系区别算术平方根平方根用表示a用表示a平方根与算术平方根的比较例5.求下列各式的值.49(1)36(2)0.81(3)9解：(1)∵62＝

36，∴=6；36(2)∵0.92＝0.81，∴－＝－0.9；0.81(3)∵()2＝，∴±＝±.7373499499活动三探究性质深化概念36的算术平方根0.81的负的平方根的平方根4991.判断下列说法是否正确.（1）5是25的算术平方根.（）（2）56是2536的一个平方根.（）（3）2

4的平方根是－4.（）（4）25的平方根是±5.（）2.求出下列各数的平方根.⑴0.04⑵81121⑶164⑷256（5）221活动四巩固练习检测反馈√√X√(1)0.040.2819(2)12111

255(3)42(4)25616,1642(5)2121考考你4.计算下列各式的值：64(1)169;(2)-0.0049;(3).813.如果一个正数的平方根是a-1和a+3,则a=____，这个正数是＿＿.4-1活动

四巩固练习检测反馈(1)16913(2)0.00490.07648(3)819活动五归纳小结深化新知•知识方面：平方根的概念、表示方法、求法及平方根的性质.•思维方法：平方运算和开平方运算互为逆运算，可以互相检验.•探究策

略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是发现问题和解决问题的基本方法和途径.•用定义解决问题也是常用的方法.小结与提升：