【文档说明】《勾股定理的逆定理》PPT课件1-八年级上册数学冀教版.ppt，共(17)页，881.000 KB，由小喜鸽上传

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如何判定一个三角形是直角三角形？思考古埃及人曾用下面的方法得到直角按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？•古埃及人曾用下面的方法得到直角：用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角

形，其中一个角便是直角。如果三角形的两条较短边的平方和等于最长边的平方，那么这个三角形是直角三角形。结论：小结勾股定理的逆定理如果三角形ABC的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．作用：判定

一个三角形三边满足什么条件时为直角三角形．已知:在△ABC中，AB=cBC=aCA=b且a2+b2=c2求证:△ABC是直角三角形证明:画一个△A’B’C’,使∠C’=900,B’C’=a,C’A’=b勾股定理的逆

命题例1判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a=15，b=8，c=17；（2）a=13，b=14，c=15.分析：只要看两条较短边长的平方和是否等于最长边长的平方．解：(1)∵152+82=225+64=289，172=

289，∴152+82=172.∴以15,8,17为边长的三角形是直角三角形．像15，17，8这样，能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数．解：(2)∵132+142=169+196=365，152=225，∴132+142≠152.∴这个三角形不是直角三

角形．a=13，b=14，c=15.练习1：判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a=5，b=5，c=6；（2）a=9，b=15，c=12.练习2：下列各组数中是勾股数的是（）A.4，5，6B.5,7,12C.15,20,25D.12,13,15练习

3：判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形：a:b:c=3:4:5综合练习一：如果三条线段长a,b,c满足a2=c2-b2，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？解：这三条线段组成的三角形是直角三角形.因为由a2=c2-b

2，所以有a2+b2=c2，由勾股定理的逆定理知这个三角形是直角三角形.B)(,2)(22则此三角形是满足条件、、三角形三边长abcbacbaA、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等边三角形综合练习二：……自主评价：1、勾股定理的逆定理2、勾股定理的逆定理的证明3、什么称为勾股数。