【文档说明】《SAS》教学设计5-八年级上册数学冀教版.doc，共(5)页，102.000 KB，由小喜鸽上传

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1《全等三角形的判定2》教学设计课题13.3全等三角形的判定2——边角边教材冀教版八年级上册教学目标1．知识目标：掌握“边角边”基本事实，并会利用这一基本事实证明两个三角形全等，渗透利用三角形全等证明线段、角相等的“转化”思想．2．能力目标：通过操作探究及图形直观演示

发展学生合情推理与演绎推理能力．3.情感目标：在合作交流过程中，让学生感受与他人合作的重要意义；在探索过程中，培养学生勇于创新的精神；在解决问题时，体会数学来源于实践,又反过来作用于实践的观点.重点“边角边”基本事实的探索、掌握和运用.难点1.“边角边”基本事实的探索和分类讨论的数学思想

.2.灵活运用基本事实解决实际问题.教学环节教师活动学生活动㈠引入课题小明要裁三角形用来做拼图游戏，三角形的规格是两边长分别为15厘米，25厘米，一个角为30°．1.提问：(1)请同学们分析要裁的三角形的情况．(2）展示你所裁出的符合条件的三角形．(3)互相比较得到的三角形的形状．1.（1）分析

要裁的三角形的情况，各小组按要求制作三角形.（2）由几个最先得到结论的小组派代表给大家展示符合条件的三角形的结果.（1）（2）（3）（3）比较得到的三角形的形状．㈡合作探究归纳建模（4）小组讨论两边和角满足怎样的条件时

，两个三角形一定全等？请与你的同伴交流.2．教师鼓励学生用自己的语言阐明观点、说明原因.3．在学生叙述过程中，及时纠正不准确的说法.4.教师引导：为更有力更直观的验证基本事实的成立，教师利用多媒体将满足条件两个三角形动画演示叠放在一起．（4）结合教师提问，小组进行交流.2

.学生概括讨论结果：(1)当这个角是已知两边的夹角时，所制作的三角形都是全等的；(2)当这个角是已知一边的对角时，所制作的三角形不一定全等.由学生举出反例，并展示30°所对的边是15cm的两个三角形不能完全重合也就是不全等．ABCC′A′B′25cm15cm30°25cm15cm30°2

5cm15cm30°15cm25cm30°25．教师补充说明：此公理在应用时常简写为“边角边”或“SAS”.6.教师书写规范格式：在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′，∴△ABC≌△A′B′C′．（SAS

）3.学生归纳出基本事实（二）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.4．应用公理时应注意：(1)按顺序书写；(2)角要写中间．㈢成果分享应用拓展一、巩固新知1.如图，在△ABC和△DEF中，下列哪个命题是真命题?(1

)若AC=DE,BC=DF,∠C=∠D,那么△ABC≌△DEF.(2)若∠A=∠E,BC=DF,AC=DE,那么△ABC≌△DEF.(3)若AC=DE,AB=EF,BC=DF,那么△ABC≌△DEF.设计意图：巩固旧知识掌握新知识．2、

填写需要补充的条件，使结论成立：（1）如图，在△ABD和△ACE中，____=____(已知)，∠A=∠A(公共角)，_____=____(已知)，∴△ABD≌△ACE（SAS）．此题进一步让学生体会“SAS”的边必须是角的两边．(2)如

图，直线AC和BD相交于点O,连结AB和DC.在△AOB和△DOC中，AO=DO(已知)，____=____，BO=CO(已知)，∴△AOB≌△DOC（）．1.口答：（1）、（3）是真命题.理由：(1)依据“边角边”；(3)依据“边边边”．(2)是

假命题．理由：“边边角”不能判定两个三角形全等．3.(1)口答：AD=AE,AB=AC．(2)口答：学生先答∠AOB=∠COD，根据“SAS”．在教师引导下还可以填AB=DC.根据“SSS”．（1）ACBDFECAEDBBCDAO3成果分

享应用拓展通过一题不同的填法，加强学生新旧知识之间的联系，使知识系统化．二、解决问题1.已知：如图，AB//CD且AB=CD.求证：AD//CB．此题意在规范学生的书写格式2.已知：如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC．（1）那么△ABC与△FED全等吗？为什么？（2）AC与

FD平行吗？为什么？此题考察(1)线段和差的求法；(2)有了全等再利用全等的性质求三角形的对应边对应角相等；(3)让学生进一步体会三角形全等过程中的应用与书写．3.希腊天文学家、数学家──泰利斯利用三角形的两边及它们的夹角对应相等的理论依据测量池塘的宽.如图有一池塘,如果你是泰利斯，你

是怎样测得池塘AB的宽的．请你设计一下．教师及时表扬正确的做法，但学生对于测量的表述多少都存在不足，指导学生使用规范的数学用语.此环节设计是使学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，面对实际问题能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法进行解决，让学生进

一步增强了发现、提出、分析、解决问题的能力。并使得人人都学有用的数学。学生板书.找学生代表到黑板讲解解题思路（1）先求BC=DE.（2）应用全等找角相等再证平行.并写出解答．1．学生分组讨论.2．派代表在黑板上画图并说

明测量方法.设计方案一：选取可直接到达点A和点B的C点，连结AC并延长到点D，使DC=AC，连结BC并延长到点E，使EC=BC，连结DE，易证△CDE≌△CAB，所以DE=AB，即：测出DE长即为AB长．设计方案二：方法同上，但截取时改为AC=EC，BC=DC.DCABBFEADC

ABEDCABDCBEA4成果分享应用拓展成果分享应用拓展三、拓展延伸1.已知：在△MDF和△NDE中,DE=DF，DM=DN，∠EDN=∠FDM.（1）如图（a）放置,当DE与DF重合时，写出∠M与∠N满足的关系？（2）

若其他条件不变，将△MDF和△NDE都绕点D分别进行逆时针和顺时针旋转，得到图（b)那么∠M与∠N的关系是否发生变化？说明理由．变式：现在把题的条件稍加变换.已知:在(b)图中,DE=DF,DM=DN,∠1＝∠2.那么∠

M与∠N的关系是否发生变化？试说明理由．此题激起思维的火花，使学生感受“以不变应万变”的数学奥妙！积累数学活动经验，使学生尝试用运动的观点看问题，开拓的思路。培养学生对几何图形的直观思维能力，发展学生合情推理与演绎推理能力．让学生先

独立思考一致得到结果：依据“边角边”全等条件，△DEN与△DFM始终保持全等，所以无论（a）、（b）哪种情况，都有∠M=∠N.学生讲解利用角的和差找全等条件．解：∠M=∠N，理由：∵∠MDF=∠1+∠EDF，∠

NDE=∠2+∠EDF，又∵∠1＝∠2，∴∠MDF=∠NDE．又∵DE=DF,DM=DN，∴△MDF≌△NDE．∴∠M=∠N．（b）EDFMN(b)MEFD1N2DMN(F）（a)E5㈣梳理回放课堂小结

回顾：本节课学习了判定三角形全等的又一种方法．1.学习了基本事实二，有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）.2.利用全等三角形的判定和性质，解决问题时，体会数学来源于实践,又反过来作用于

实践的观点.3.在合作交流过程中，让学生感受与他人合作的重要意义和重要性.学生各抒己见，广泛交流.从内容、应用、数学思想、方法、获取知识的途径等方面多角度归纳总结.㈤布置作业1.课本43页A组.（必做）2.思考：如何测量玻璃杯内直径.作业设计具有开放性与创新性，体现出创新教育思想；采用分层布置作业

，既达到对课堂知识的巩固与拓展，加深了学生对知识的理解与运用，又使不同层次的学生得到不同的发展，体现了新教材的思想。数学知识在生活中有着广泛的应用．