【文档说明】《等腰三角形的性质定理》教学设计1-八年级上册数学冀教版.doc，共(6)页，37.000 KB，由小喜鸽上传

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17．1等腰三角形（第一课时）教学设计一、教学目标：1．知识技能：（1）了解等腰三角形的概念，认识等腰三角形是轴对称图形；（2）经历探究等腰三角形性质的过程，理解等腰三角形的性质的证明；（3）掌握等腰三角形的性

质，能运用等腰三角形的性质解决生活中简单的实际问题。2.过程与方法（1）经历“观察?实验?猜想?论证”的过程，发展学生几何直观；（2）经历证明等腰三角形的性质的过程，体会证明的必要性，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。3．情感态度与价值观：（1）经历

“观察-实验-猜想-论证”的过程，体验数学活动充满着探究性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性，并有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，建立学好数学的自信心；（2）经历运用等腰三角形解决实际问题的过程，认识数学是解决实际问题

和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用；(3)在独立思考的基础上，通过小组合作，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，在交流中获益。二、教学重点与难点：重点：等腰三角形的性质及应用。难点：等腰三角形的性质的证明。三、教学用具：多媒体

课件及学生准备三角形纸片。四、教学过程设计：教学环节教学过程设计意图情景引入一、导入（出示幻灯片2、3）学生观察图片：图中有些你熟悉的图形吗?思考：⑴这些美丽的图片中都包含一种特殊的三角形?⑵什么样的图形叫等腰三角形?情景的创设，结合埃及金字塔，运

动会场等建筑物，目的是唤起学生的好奇，激发学生兴趣和探究欲，体会生活中处处都有数学，并能自然地过渡到本节课的课题。认识定义二、认识定义.1、自主导读：（出示幻灯片4）自学课本140页前4段（2分钟）①什么是等腰三角形

形。②什么是等腰直角三角形？③等腰三角形各边都叫什么名称？各角呢？学生回答，教师归纳概念：定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两条边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底

角。（见幻灯片5，6）等腰直角三角形：顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形（见幻灯片7,8）。定义巩固练习：（出示幻灯片6）结合幻灯片中习题，根据三角形不同的摆放位置，仔细体会三角形的概念，腰、底边、顶角和底角。通过学生感兴趣的数学情景引入等腰三角形定义，提高学生学习的乐趣，从中理

解等腰三角形的腰、底边、顶角和底角等概念。实践探究4．实践探究活动一：请大家拿出事先用剪刀剪好的一个等腰三角形，分组规则：把全班分成6个小组，在组长的带领下，拿出准备好的等腰三角形。（这个活动在课前已完成）探究:请你利用准备好的等腰三角形

，观察等腰三角形有哪些性质？问题:⑴等腰三角形是轴对称图形吗？若是，请你指出等腰三角形的对称轴。各小组通过折叠三角形，合作，交流展示三角形的轴对称性，试着说出对称轴。⑵结合轴对称的性质，同学们会得出哪些结论呢？小组合作交流得出结论。师生结合（幻灯片1

0），填写表格，得出相等的线段、角。大胆猜想：等腰三角形有什么性质？问题：⑴猜想：等腰三角形的两个底角相等。问题：⑵等腰三角形顶角角平分线所在直线，底边上的中线所在直线，底边上的高所在直线这三条直线在位置上有什么关系。利用轴对称性质，用相

等的线段、角来推出等腰三角形的性质2。观察课件动画回答：（见幻灯片14）⑶观察并回答，等腰三角形顶角角平分线、底边上的中线、底边上的高这三条线段有什么关系？猜想：等腰三角形有什么性质？等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。活动一：剪一个等腰三

角形具有很强的开放性，让学生进一步理解等腰三角形定义，从中培养学生的动手能力。并为下一步探索等腰三角形性质准备好教具，引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲。探究中环环相扣的问题串的设计，活跃学生的思维，鼓励学生参与知识的

探究过程，锻炼学生探究问题的能力.目的是使学生能巧妙利用所学到的轴对称的知识，发现等腰三角形的性质.经历知识的“再发现”过程。在探究活动的过程中发展学生创新思维能力，提升了学生的知识层面。问题⑴的设计，启迪学生通过等腰三角形的对称轴的思考，发现等腰三角

形有一条对称轴。利用课件动画演示，让学生直观的感受等腰三角形顶角角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合这一性质，结合问题⑵⑶，在学生亲自体验知识的生成过程中，激发学生探求知识的好奇心和求知欲，并在探究过程中获得成功的体验。论证结论5、论证结论证明：等腰三角形的两个底角相等.问题：⑴用数

学符号如何表达这个命题的条件和结论？已知：如图，△ABC是等腰三角形,AB=AC.求证：∠B=∠C.⑵如何证明“∠B=∠C”？根据前面的学习，学生可能会想到利用全等三角形证明“∠B＝∠C”，要利用证明三角形全等，一个三角形如何才能出现两个三角形，所以先要添加辅助线，辅

助线的作法是证明等腰三角形两个底角相等的关键.⑶根据等腰三角形的对称性，寻找辅助线的作法？证明：等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.问题：⑷根据前面的证明，你可以证明“等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高这三条线段互相重合”这一结论吗?

归纳：等腰三角形性质:⑴等腰三角形两个底角相等；简称为：“等边对等角”⑵等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。在发现等腰三角形的性质的基础上，再经过推理证明等腰三角形的性质，使得推理证明成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延伸

，有机地将等腰三角形的认识与等腰三角形的性质的证明结合起来，发展学生演绎推理能力。问题⑴鼓励学生运用规范的数学语言来表述命题的条件和结论，培养学生运用数学语言的能力。问题⑵⑶的设计，启迪学生利用全等三角形

的证明，证明等腰三角形的两个底角相等.引导学生主动思考，积极想办法解决证明等腰三角形的性质这一难点.通过学生自主探究获取知识的过程，获取成功的体验，提高学生学习热情和学习的自信心。问题⑷在问题⑵⑶的基础上，激发

学生进一步思考，撞击学生思维的火花，让学生自然想到要证明“等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”这一性质，就要证明“等腰三角形的顶角角平分线是底边上的中线、底边上的高”，在前面完成了对“等腰三角形的两个底角相等”的基础上，学生就能够轻松的解决对“等腰三角形的顶角角平分线

、底边上的中线、底边上的高互相重合”的证明，这也是这堂课的难点。学而致用6、学以致用1、看谁算的快：⑴一个等腰三角形，当顶角为36度时，求另外两个角？⑵一个等腰三角形，当底角为36度时，求另外两个角？2、比比谁最细心：⑴

钝角三角形不可能是等腰三角形。（）⑵等腰三角形的两边分别是2和6，那么周长是10和14。（）⑶等腰三角形的角平分线，中线和高互相重合。（）3、工人在建造房屋时，房屋顶是一个等腰三角形，从顶点系一重锤，就能检查房梁是否水平的，你知道为什么吗?通过等腰三角形性质在生活中的应用，让学生明白：

原来我们周围已经存在了许许多多有趣的数学知识，等着我们去观察、去发现、去探索。并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心；发展学生应用意识。练习1通过学生感兴趣的生活实际，设计出适合学生认知特点的问题，让

学生主动用数学知识解决实际问题，提高学生运用“等腰三角形顶角角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”这一性质解决实际问题的能力。练习2运用分类讨论的数学思想方法解决等腰三角形的问题是我们常用的一种方法，例3就设计了这样一个问题，在解决问

题的同时，渗透分类讨论的数学思想方法。结合本堂课所学的内容，通过这些习题，进行很好的巩固。这样设计问题符合数学知识的连贯性原则，让学生在学习过程中体验成功的快乐，并通过数学思想方法的渗透，提高学生数学思维和能力。课堂小结7.课堂小结谈谈你本节课的体会和收获。

小结设计以开放的形式出现，给学生提供一个交流和倾听的机会。让学生对等腰三角形的性质进行总结，实现了自我的反馈，从而构建起自己的知识经验，形成自己的见解。作业评价教材143页A组习题1、3、4。作业：具有一定的梯度，这样可以面向全体学生，让各层次的学生均有所得。