【文档说明】《13.4 三角形的尺规作画》教学设计1-八年级上册数学冀教版.docx，共(5)页，136.702 KB，由小喜鸽上传

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第二节尺规作图学习目标：1.复习尺规作图的五种基本图形,分析中考的走势2.利用尺规作图解决相关问题考点一：尺规作图1．在数学中，把规定用无刻度的直尺和圆规作图称尺规作图．2．尺规作图一般步骤：已知、求作、作法、证明．但目前只要求已知、求作、作法(中考未要求写出)三个步骤．考点二：常

见基本作图1．作一条线段等于已知线段2．作一个角等于已知角3．作已知角的平分线4．作已知线段的垂直平分线5．过一点作已知直线的垂线考点三：利用“尺规”作三角形的类型1．已知三边作三角形2．已知两边及其夹角作三角形3．已知两角及其夹边作三角形4．已知底边及底边上的高作等腰三角形5．已知直角边和斜边作

直角三角形考点四：尺规作图应用1．过不在同一直线上的三点作圆2．作三角形的外接圆、内切圆3．作圆的内接正方形、正六边形前提诊测:1.(2017·衢州)下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，

则对应选项中法错误的是()A．①B．②C．③D．④2.(2017·台州)如图，已知等腰三角形ABC，AB＝AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是()A．AE＝ECB．AE＝BEC．∠EBC＝∠BACD

．∠EBC＝∠ABC3.(2017·深圳)如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得∠CAB＝25°，延长AC至M，求∠BCM的度数为()A．40°B．50°C．60°D．70°例1尺规作图：如图，已知△

ABC.求作△A1B1C1，使A1B1＝AB，∠B1＝∠B，B1C1＝BC.(作图要求：写已知、求作，不写作法，不证明，保留作图痕迹)例2：2017·赤峰)已知平行四边形ABCD.•尺规作图：作∠BAD的平分线交直线BC于点E，交DC延长线于点F•(要求：尺规

作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)在(1)的条件下，求证：CE＝CF.例3(2017·兰州)在数学课本上，同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程：已知：直线l和l外一点P求作：直线l的垂线，使它经过点P.作法：如图：(

1)在直线l上任取两点A、B；(2)分别以点A、B为圆心，AP，BP长为半径画弧，两弧相交于点Q；(3)作直线PQ.例4参考以上材料作图的方法，解决以下问题：(1)以上材料作图的依据是：(2)已知，直线l和l外

一点P，求作：⊙P，使它与直线l相切．(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)例5．如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作

出货站P的位置．(要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论)目标达成一、选择题1．尺规作图是指()A．用直尺规范作图B．用刻度尺和尺规作图C．用没有刻度的直尺和圆规作图D．直尺和圆规是作图工具2．(2017·南宁)如图，△ABC中，AB＞AC，∠CAD为△AB

C的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是()A．∠DAE＝∠BB．∠EAC＝∠CC．AE∥BCD．∠DAE＝∠EAC3．(2017·宜昌)如图，在△AEF中，尺规作图如下：分别以点E，点F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线

GH，交EF于点O，连接AO，则下列结论正确的是()A．AO平分∠EAFB．AO垂直平分EFC．GH垂直平分EFD．GH平分AF第3题图第4题图4．(2017·河池)如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD＝5，DE＝6，则A

G的长是()A．6B．8C．10D．12二、填空题1．(2017·河北)如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝__________．第1题图第2题图2．(2017·济宁)如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N

为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点P(a，b)，则a与b的数量关系是__________．3．(2017·绍兴)以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为

半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D.若∠ADB＝60°，点D到AC的距离为2，则AB的长为__________．第3题图第4题图4．(2017·成都)如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，

任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ＝2QC，BC＝3，则平行四边形ABCD周长为__________．三、解答题1．

如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE＝AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF.(1)请你判断所画四边形的性状，并说明理由；(2)连接EF，若AE＝8厘米

，∠A＝60°，求线段EF的长．2．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，(1)根据要求用尺规作图：作斜边AB边上的高CD，垂足为D；(不写作法，只保留作图痕迹．)(2)求CD的长．3．已知△ABC中AB＝AC(1)作图：在AC上有一点D，连接BD

，并在BD的延长线上取点E，使AE＝AB，连AE，作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)在(1)条件下，连接CF，求证：∠E＝∠ACF.