【文档说明】《勾股定理的逆定理》教学设计1-八年级上册数学冀教版.doc，共(3)页，67.500 KB，由小喜鸽上传

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课题勾股定理的逆定理课时安排1授课班级八年级（1）班教学方法探究式教学辅助作图工具、教具教学目标知识与能力1.掌握勾股定理的逆定理并会用几何推理证明；2.会应用勾股定理的逆定理判定直角三角形；过程与方法通过观察、思考、归纳总结，理解掌握勾股定

理的逆定理；情感态度与价值观经历观察、思考、归纳总结的过程提高逻辑推理能力；教学重点勾股定理的逆定理证明和应用教学难点1.勾股定理的逆定理证明；2.准确的区分较短边和最长边；教学过程二次备课教学步骤教学活动一．问题情境引入1.问题引入：如何判定一个三角形是

直角三角形？2.情境引入：古埃及人曾用下面的方法得到直角：用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？3.出示教具：分别

演示以（1）3，4，5（2）2，3，4（3）6，8，10为三边长的三角形是否能组成直角三角形；4.得出结论：如果三角形的两条较短边的平方和等于最长边的平方，那么这个三角形是直角三角形。（引入课题）二.探究新知1.勾股定理的逆定理证明已知:

在△ABC中，AB=cBC=aCA=b且a2+b2=c2求证:△ABC是直角三角形证明:画一个△A’B’C’,使∠C’=900,B’C’=a,C’A’=b∵∠C’=900,∴A'B'2=a2+b2=c2，∴A'B'=c.在△

ABC和△A'B'C'中BC=a=B'C'，CA=b=C'A'，AB=c=A'B'.∴△ABC≌△A'B'C'（SSS）.∴∠C=∠C'=90°.ABCabcA'B'C'ba2.例题解析例1判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a=15

，b=8，c=17；（2）a=13，b=14，c=15.解：（1）∵152+82=225+64=289，172=289，∴152+82=172.∴以15,8,17为边长的三角形是直角三角形．像15，17，8这样，能够成为直角三角形三

条边长的三个正整数，称为勾股数．（2）∵132+142=169+196=365，152=225，∴132+142≠152.∴这个三角形不是直角三角形．三.练习巩固练习1：判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直

角三角形：（1）a=5，b=5，c=6；（2）a=9，b=15，c=12.练习2：下列各组数中是勾股数的是（）A.4，5，6B.5,7,12C.15,20,25D.12,13,15练习3：判断由线段a,b,c组成的三角形是不是

直角三角形：a:b:c=3:4:5四.提高检测综合练习：如果三条线段长a,b,c满足a2=c2-b2，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？五.归纳总结自主评价：1、勾股定理的逆定理2、勾股定理的逆定理的证明3、什么称为勾股数。板书设计17.2.1勾股定理的逆定理1.勾股定理的逆定理：

例题:2.勾股数：教后记