【文档说明】《11.2 提公因式法》PPT课件1-七年级下册数学冀教版.ppt，共(19)页，4.957 MB，由小喜鸽上传

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11因式分解11.2提公因式法一、学习目标1.了解公因式及提公因式法2.会用提公因式法把多项式分解因式二、学习重难点重点：会用提取公因式法分解因式难点：如何确定公因式以及提出公因式后的另一个因式。mabc面积：m(a+b+c)面积：ma+mb+mcm(a+b

+c)=ma+mb+mcambcma+mb+mcm(a+b+c)=整式乘法m(a+b+c)=ma+mb+mcambc因式分解因式分解：mambmc把公因式提出来，多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法，叫做提取公因式法。()mambmc

mabc探索发现解:公因式多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式提公因式法8a3b2－12ab3c的公因式是什么？最大公约数相同字母最低次幂公因式4ab2一看系数二看字母三看指数步骤议一议注意：各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的；字

母取各项的的字母，而且各字母的指数取的.说出下列多项式各项的公因式：(1)ma+mb；(2)4kx－8ky；(3)5y3+20y2；m4k5y2最大公约数相同次数最低练一练找出下列各多项式中的公因式：（1）5a+5b(2)m2+m(3)x2+2x（4）8x+64(5)3xy+3xz

(6)abc+2a(7)6x-9x2(8)2ab2+4abc（9）m2n3-3m3n2(10)2a2x-6ax2(11)、a2b-2ab2+ab(12)2x2y+4xy2-6xy提示：公因式的系数，字母，字母的指数例1把8a3b2+12ab3

c分解因式.分析：找公因式1、系数的最大公约数42、找相同字母aｂ3、相同字母的最低指数a1b2公因式为：4ab2解:8a3b2+12ab3c=4ab2•2a2+4ab2•3bc=4ab2(2a2+3bc)例2把9x2–6xy+3xz分解因式.=3x·3x-3x·2y+3x·z解：=3x(

3x-2y+z)9x2–6xy+3xz用提公因式法分解因式的步骤：第一步.找出公因式；第二步.提取公因式；第三步.将多项式化成两个因式乘积的形式。例3:找2x2+6x的公因式并因式分解。定系数2定字母x定指数

23所以，公因式是2x23262xxxxx321222)31(22xx小冬解的有误吗？把8a3b2–12ab3c+ab分解因式.解：8a3b2–12ab3c+ab=ab·8a2b-ab·12b

2c+ab·1=ab(8a2b-12b2c)当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。错误例4⑴提取公因式后，另一个因式不能再含有公因式；⑵另一个因式的项数与原多项式的项数一致。注意8a3

b2–12ab3c+ab=ab(8a2b-12b2c+1)例5：–24x3–12x2+28x解：原式=(324x212xx28)(x426xx4x3x4)7=x4(26xx3)7当

多项式第一项系数是负数，通常先提出“”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。把下列多项式分解因式：（1）12x2y+18xy2；（2）-x2+xy-xz；（3）2x3+6x2+2x现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：甲同学：解:1

2x2y+18xy2=3xy(4x+6y)乙同学：解:-x2+xy-xz=-x(x+y-z)丙同学：解:2x3+6x2+2x=2x(x2+3x)你认为他们的解法正确吗？试说明理由。找错误1、确定公因式的方法：一看系数二看字母三看指

数小结2、提公因式法分解因式步骤(分三步)：第一步，找出公因式；第二步，提公因式；第三步，将多项式化成两个因式乘积的形式。3、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心漏掉（3）多项式的首项取正号