【文档说明】《平方差公式》PPT课件1-七年级下册数学冀教版.ppt，共(24)页，1.489 MB，由小喜鸽上传

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8.5乘法公式第1课时平方差公式第八章整式的乘法课堂讲解平方差公式的特征平方差公式利用平方差公式简便计算先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．(m+a)(n+b)=mn+mb+an+ab多项式与多项式相乘法则：回顾(1)如图①，可以求出阴影部分的面积是_______

_(写成两数平方差的形式)；a2－b2（2）若将图①中阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形如图②，面积是__________(写成多项式与多项式相乘的形式)；(a＋b)(a－b)(3)比较图①、图②阴影部分的面积，可以得

到公式____________________________．(a＋b)(a－b)＝a2－b21知识点平方差公式的特征1.根据上节课所学计算下列各题：(1)(x+1)(x-1)=_______.(2)(a+2)(a-2)=______

_.(3)(2x+1)(2x-1)=________.(4)(a+b)(a-b)=________.X2-1a2-44x2-1a2-b2两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差这个公式叫做平方差公式.(a＋b)(a－b)＝归纳a2－b2.2知识

点平方差公式公式特点：公式左边是两个二项式相乘，这两项中有一项相同，另一项互为相反数；等号的右边是乘式中两项的平方差(相同项的平方减去相反项的平方).例1计算：(1)(2x+y)(2x－y)(2)(3)(－5a+3b)(－5a－3b)(4)(a＋b－

2c)(a＋b＋2c)2255;33xyxy(1)(2x+y)(2x－y)解：=(2x)2－y2=4x2－y2.(2)2222225533253425.9xyxyxyxy(3)(－5a+3b)

(－5a－3b)=(－5a)2－(3b)2=25a2－9b2(4)(a+b-2c)(a+b+2c)=(a+b)2－（2c）2=a2+2ab+b2-4c21计算：(1)(-x+2)(x＋2)（2）(x＋2y)(x－2y)(3)

998×1002(4)395×405(1)(-x+2)(x＋2)＝(2)(x＋2y)(x－2y)＝x2－(2y)2＝x2－4y2.(3)998×1002＝(4)395×405＝解：22－x2=4－x2.(1000-2)×(1000+2)＝10002－22=1000000-4=9

99996(400-5)×(400+5)＝4002－52=160000-25=159975总结平方差公式中的a与b可以是单项式，也可以是多项式，还可以是具体的数，运用公式做题时关键分清哪个数相当于公式中的a，那个数相当于公式中的

b，不能混淆。下列各式的计算是否正确？如果不正确，请改正过来.(1)(－m－2n)(m－2n)＝m2－2n2(2)(－a＋b)(－a－b)＝－a2－b2.1比一比，你最棒！平方差公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2中的a，b()A．是数或单个字母B．是单项式C．是多

项式D．是单项式或多项式2D下列计算能运用平方差公式的是()A．(m＋n)(－m－n)B．(2x＋3)(3x－2)C．(5a2－b2c)(bc2＋5a2)D.D3232323233434mnmn

已知a＋b＝3，a－b＝1，则a2－b2的值为________．43D5若(2x＋3y)(mx－ny)＝9y2－4x2，则()A．m＝2，n＝3B．m＝－2，n＝－3C．m＝2，n＝－3D．m＝－2，n＝3若x，y满足|x＋y＋5|＋(x－y－9)2＝0，

则x2－y2的值为()A．14B．－14C．45D．－456D计算20182－2017×2019的结果是()A．1B．－1C．2D．－27A运用平方差公式计算：(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1).8

(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)＝(22－1)(22＋1)(24＋1)＝(24－1)(24＋1)＝28－1＝256－1＝255.解：如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a＞b)，把剩下部分沿虚线剪开拼成一个梯形(如

图②)，利用这两个图形的面积，可以验证的公式是()A．a2＋b2＝(a＋b)(a－b)B．a2－b2＝(a＋b)(a－b)C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D．(a－b)2＝a2－2ab＋b29D知识小结平方差公式法则：两个数的和与这两个数的差的积，等于它们

的平方差.式子表示：(a＋b)(a－b)＝a2－b2.