【文档说明】《反比例函数》教学设计-九年级下册数学青岛版.doc，共(5)页，155.000 KB，由小喜鸽上传

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【教学设计】反比例函数的图象与性质（第一课时）课题：反比例函数的图象与性质（第一课时）课型：新授课课时：1课时教学目标：知识与技能:能用描点法画出反比例函数的图象，进一步掌握画函数图象的步骤。理解和掌握反比例函数的性质。过程与

方法：让学生亲自动手做图，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念。经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。情感态度与价值观：使学生敢于发表自己的想法、提出质疑，养成独立思考、合作交流等学习习惯。教学重点难点：www.renjiao

she.com重点：能用描点法画出反比例函数的图象。难点：理解和掌握反比例函数的性质。教材的地位与作用：函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的重要数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学

模型。反比例函数又是初中阶段要求学习的三种函数中的第二种，是一类比较简单但很重要的函数，现实世界中充满了反比例函数的例子；再一次进入函数范畴的学习，是一次函数的延续和二次函数的基础，在初中函数的学习中起着承上启下的作用。本节内容在这一章中又占据着举足轻重的地位，将反比例函数的概念和应用紧密联

系起来。同时又将以前所学的方程、不等式等知识有机地结合在一起。反比例函数的图象具体展现了反比例函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动的空间。通过对反比例函数图象的全面观察和比较，发现反比例函数自身的规律，结合语言表达，在相互交流中发展从图象

中获取信息的能力。本节教材是在学生理解反比例函数的意义和掌握了用描点法画函数图象的基础上进行教学的，反比例函数的图象是“曲线型”的，通过研究曲线的函数图象为后面学习二次函数奠定基础。教法与学法指导：教法：从学生活动出发，在整体设计中采用“复习导入—探索

交流—建立模型—归纳性质”的模式安排教学。学法：以“一次函数的图象与性质”为背景，以问题为主线，引导全员参与，全过程参与，经历知识的形成与应用过程，以达到提高能力，主动发展的目的。课前准备：多媒体，投影仪，导学案，坐标纸若干.教学过程：一、设置情境，引入新课1、蓬莱到烟台约为96km，列车沿烟

蓬高速铁路从蓬莱驶往烟台，走完全程所需要的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？2、反比例函数的定义是什么？【学生活动】学生独立思考并回答教师的提问，准备进入课堂活动情

景。【设计意图】蓬莱刚刚开通高铁，用贴近学生生活的实例，对学生进行德育教育，激发学生的学习热情，引入课题。出示本节课的学习目标，让学生明白本节课的学习任务。二、合作探究实验探究一：（1）在坐标系中画出反比例函数xy4的图象．列表：因为x不能为零，一般以零为基准，左右均匀、对称地取值。描点：

以表中的各组对应值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应各点。连线：用光滑的曲线分别按自变量从小到大的顺序连接横坐标为负数的点及横坐标为正数的点，各得到图象的一个分支，这两个分支合起来就是函数xy4的图象。（2）在同一坐标系中作出函数xy4的图象。议一议：（1）列表时取值

应注意什么？（2）连线时应该注意什么？（3）反比例函数图象还是直线吗？（4）图象和坐标轴有交点吗？为什么？【学生活动】学生先自己动手操作，根据前面学习的一次函数图象的画法画出反比例函数的图象，以小组为单位讨论所得的图象是否正确，然后

每小组派代表宣布结果，不足之处其他同学可以补充。留时间让学生改正图象，尽量体现学生自主探索知识的过程，充分体验探究的乐趣。【设计意图】师生互动、生生互动，学生通过自己动手画图，获得画反比例函数图象的初步经验，让学生充分参与、经历画图的过程，体会知识的形成过程；利用投影仪通

过对学生画图个案的评x-8-4-3-2-1212112348xy4xy4yx析、再用几何画板出示画图的完整过程、以及学生的认真观察、思考，探索得出反比例函数的图象。实验探究二：观察：反比例函数xy4与xy4的图象有什么相同点和不同点?（1）图

象的形状和位置；（2）曲线与坐标轴有交点吗？（3）图象是轴对称图形吗？有几条对称轴？（4）图象是中心对称图形吗？对称中心是什么？反比例函数图象的性质：反比例函数xky(k≠0)的图象是由两支组成的，这两

支曲线称为。当0k时，两支曲线分别位于象限；当0k时，两支曲线分别位于象限；两支曲线都不与相交。观察发现：（1）双曲线轴对称图形，有条对称轴；（2）反比例函数xky(k≠0)的图象中心对称图形，对称中心是。练习：课本随堂练习1。【学生活动】

学生先独立思考，通过观察比较，总结出两个反比例函数图象的异同点，再组内进行交流、比较，用自己的语言归纳它们的异同点。然后每小组派代表宣布结果，不足之处其他同学可以补充。【设计意图】在活动中，让学生自己去观察、类比和发现，“过程”让学生自己去感受，“结论”让学生自己去总结，既实现了学生主动

参与和探究新知的目的，也实现了由感性认识上升到理性认识，提高了学生的抽象概括能力。学生通过观察图象探索发现规律，渗透数形结合的思想，有利于加深学生对性质的理解和掌握，使学生经历从特殊到一般的过程，体验知识产生形成的过程，逐步达到培养学生抽象概括

能力和激发学生的求知欲望。三、实践应用，升华新知1、例题讲解：如图是反比例函数xmy6的图象的一支。（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）若图象经过点2,4，判断点4,3,是否在这个函数的图象上。【学生活动】学生独立思考，完成学案，让

有能力的学生讲解展示。【设计意图】本题是通过反比例函数图象的位置来确定反比例函数中数的范围，让学生讲解，给学生以自由的空间、充分展示才能的平台。yx0四、巩固练习：1、若点P（2，-3）在函数xky图象

上，那么这个函数的解析式为，图象位于象限。2、已知反比例函数xky3位于第一、三象限，则k的取值范围是。3、若函数xmy)12(与xmy3的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是【学生活动】

学生独立思考，完成学案，让有能力的学生讲解展示。【设计意图】进一步让学生理解和掌握反比例函数的图象与性质，巩固本节课所学知识。五、拓展提升：正比例函数kxy和反比例函数xky在同一坐标系内的交点为(3,4),则另一个交点为（）【学生活动】学生独立思考，完成学

案，让有能力的学生讲解展示。【设计意图】知识延伸，提高学生的探索分析、自主学习和解决问题能力，并体验数形结合的数学思想。六、诱导反思、归纳总结：通过本节课的学习：你们有哪些收获呢？还有哪些疑惑？（学生归纳总结，教师补充升

华.）【知识收获】1、会用描点法画出反比例函数的图象。2、理解并掌握反比例函数的图象与性质。【思想方法】数形结合的思想方法，分类讨论的思想方法，特殊到一般的思想方法。【设计意图】引导学生小结本节重要的知识点和思想方法，对探究过程中众多的发散思维进行有效的整合、归纳和系统化。七、达标测试，反馈矫

正：1、已知反比例函数xky2的图像位于第一、第三象限，则k的取值范围是（）(A)2k(B)2k(C)2k(D)2k2、反比例函数xky2(k≠0)的图象的两个分支分别位于（）象限。A、一、二B、一、三C、二、四D、一、四3、若反比例函数22)12(mxmy的图像在第二、四象限

，则m的值是（）yxoA、－1或1B、小于21的任意实数C、－1D、不能确定【设计意图】通过检测纠错，提高认识知识的效率，使学生能运用所学知识和技能解决问题，同时为学生提供充分发挥创造力的空间，更大地调动学生的积极性．八、布置作

业，落实目标：必做：《伴你学》本课时内容。选做：《伴你学》本课时拓展提升。【设计意图】巩固本节课所学，养成课后复习的良好习惯。分层作业，让不同层次的学生都能得到发展。板书设计：§1.2反比例函数的图象与性质(1)一、合

作探究画函数图象„„电子白板二、例题讲解„„教学反思：本节课由蓬莱开通高铁引入课题，引导学生回忆研究一次函数图象的完整过程，使学生认识到画一个未知函数图象时，描点法是最基本的方法，从而为接下来尝试画反比例函数的图象做好准

备。将教学重点定位在知识形成过程的探索上，努力激发学生强烈的求知和探索欲望，把学生带入数学探索的过程之中，让学生去解决问题、发现规律。掌握空间与图形的基础知识和基本技能，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念

，发展形象思维，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，学生能积极参与数学学习活动，积极交流合作。在设计本节内容时，我预设学生初次画非线性函数的图象，而且是有两支断开的曲线组成的图象，可能会出现各种各样的问题，这是很正常的。所以采用小组交流、分工合作完成，培养学生的团

队合作精神。在课堂练习的展示上为了体现学生的主体地位，真正把课堂时间还给学生，能让学生讲的，老师不讲，让学生自讲互评，高度集中了学生的注意力，调动了学生的学习积极性，在课堂上收到了很好的效果。教学中务必给学生创造自主学习与合作交流的机

会，留给学生充足的动手机会和思考空间，教师不要急于下结论。事先一定要准备好坐标纸等，提高课堂效率。