【文档说明】《二次函数知识系统的建构》教学设计2-九年级下册数学青岛版.docx，共(3)页，112.276 KB，由小喜鸽上传

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课题二次函数知识系统的建构学科数学课型复习课教学目标【知识与技能】掌握二次函数的图象及其性质，能灵活运用数形结合知识解一些实际问题．【过程与方法】1.通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力．2.学生亲自经历巩固二次函数相关知识点的过程，体

会利用数形结合线索解决问题策略的多样性．【情感态度与价值观】经历探索二次函数相关题目的过程，体会数形结合思想、化归思想在数学中的广泛应用，同时感受数学知识来源于实际生活，反之，又服务于实际生活．教学重难点重点：二次函数图象及其性质，应用二次函数分析和解决简单的实际问

题．难点：二次函数性质的灵活运用，能把相关应用问题转化为数学问题．学具准备制作课件,直尺学习方法推荐集体备课意见多媒体、课件、自主探究、合作交流、讲解法、练习法教学过程教师点拨及设计意图基础知识之自我构建•知识准备、自主学习1.二次函数的概念2.二次函数的

图象与性质3.求抛物线解析式的三种方法为新课做铺垫同时鼓励学生做好课前复习。基础知识之基础演练二次函数的概念巩固练习：1.二次函数ｙ=3x-中a=__,b=__,c=__.2.函数y=(m-1)+3x+1,当m=__时，它是二次函数3.已知函数ｙ=a+bx+c（其中a，b，c是常数)(1

)当a___时,是二次函数.(2)当a___,b___时,是一次函数4.y=-+-3是不是二次函数。二次函数的图象与性质(1)抛物线y=a+bx+c(a>0)y=a+bx+c(a<0)(2)顶点坐标(3)对称轴(4)开口方向(5)增减性(6)最值抛物线y＝a＋bx＋c中a，b，c的作用(

1)开口大小方向由__________决定(2)对称轴位置由__________决定(3)与y轴交点的位置由__________决定(4)与x轴的交点位置由__________决定求抛物线解析式的三种方法巩固练习：1.已知抛物线ｙ=a+b

x+c经过点(-1,0),(0,-3),(3,0),求这个抛物线的解析式.2.已知抛物线的顶点坐标是(-2,4),与y轴的交点为(0,3),求这个函数解析式.3.如图，抛物线y=+bx+c与x轴交于A，B两点．求该抛物线的

表达式；通过具体二次函数，请学生说出尽可能多的结论，主要让学生回忆二次函数有关基础知识．同学们之间可以相互补充，体现团结协作精神．同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性．难点突破之思维激活y=a+k图像平移规律;分

别平移|a|个单位长度左移：右移：上移：下移：1.抛物线的平移——点的平移难点突破•和最小，差最大问题之聚焦中考1．在对称轴上找一点P，使得PB+PC的和最小，求出P点坐标2．在对称轴上找一点P，使得PB-

PC的差最大，求出P点坐标二．重叠面积问题如图、等腰直角三角形的腰长和正方形的边长为4，等腰三角形以2米/秒的速度沿直线l向正方形移动，直到AB与CD重合。设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为y平方米.(1)写出y与x的函数关系式。(

2)当重叠部分的面积是正方形的面积的时,三角形移动了多长时间?•动点问题如图，已知抛物线过点A和B，过点A作直线AC//x轴，交y轴与点C。（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上取一点P，过点P作直线AC的垂线，垂足为D，连接OA，使得以A，D，P为顶

点的三角形与△AOC相似，求出对应点P的坐标；我们通过三个题目把这个知识的层次性展示出来，方程、图形都可以转化成函数的图像来解知识再现知识点归纳方法归纳梳理本课知识点教学反思:学生在动手画图、讨论的基础上能找到解决的方法与步骤，先求二次函数的解析式，再求二次函数的最大值

。学生在理解题意后画图形，又加深了对板书设计二次函数知识系统的建构题目的理解，为解决问题奠定了基础，进一步体会运用数形结合的思想方法，将数学思想与方法渗透到整个教学过程中。