【文档说明】《解直角三角形的知识结构》PPT课件2-九年级上册数学青岛版.ppt，共(20)页，736.500 KB，由小喜鸽上传

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锐角三角函数与解直角三角形复习│考点整合·浙江教育版一、锐角三角函数及特殊角的三角函数值2．特殊角的三角函数值：αsinαcosαtanα30°12323345°2222160°321233.三角函数的增减性：当0°<α<90°时，sinα及tanα均随α的增大而_____(或减小而___

_)，cosα随α的增大而_____(或减小而______)．增大减小减小增大二、解直角三角形及其应用4．解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求__________的过程叫做解直角三角形．5．直角三角形中的三边关系为___________________，三角关系为______________

，边角关系为___________________________________________________.(Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为三边)未知元素a2＋b2＝c2∠A＋∠B＝∠

CsinA＝cosB＝ac，sinB＝cosA＝bc，tanA＝ab，tanB＝ba考点整合·浙江教育版三、锐角三角函数之间的关系锐角三角函数及特殊的三角函数值【例1】(1)(2017·日照)在Rt△ABC中，∠C

＝90°，AB＝13，AC＝5，则sinA的值为()A.513B.1213C.512D.125B例题(2017·兰州)计算：(2－3)0＋(－12)－2－|－2|－2cos60°.解：(2－3)0＋(－12)－2－|

－2|－2cos60°＝1＋4－2－2×12＝2.【对应训练1】(2017·湖州)如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则cosB的值是()A.35B.45C.34D.43A解直角三角形【例

2】有一块三角形形状的花圃ABC，现可直接测得∠A＝30°，AC＝40m，BC＝25m，请你求出这块花圃的边AB的长．【思路引导】注意∠B可能是锐角也可能是钝角，需分类讨论．解：分两种情况计算：(1)当∠B为锐角时，如图①，过点C作CD⊥AB于

点D，在Rt△ADC中，CD＝12AC＝20m，AD＝AC·cosA＝203m，在Rt△CDB中，DB＝CB2－CD2＝15m，∴AB＝AD＋DB＝(203＋15)m；(2)当∠B为钝角时，如图②，过点C作CD⊥AB延长线

于点D，在Rt△ADC中，CD＝12AC＝20m，AD＝AC·cosA＝203m．在Rt△CDB中，BD＝CB2－CD2＝15m，∴AB＝AD－BD＝203－15(m)．综上可知，AB的长为(203＋15)m或(203－15)m.方法归纳对于解直角三角形的实际应用题

，要灵活运用转化思想，通常是根据以下方法和步骤解决：(1)有图的要先将题干中的已知量在图中表示出来，找到与已知量和未知量关联的三角形，画出平面几何图形，弄清已知条件中各个量之间的关系；(2)若三角形是直角三角形，根据边角关系进行计算；若三角形不是直角三角形，可通过添加辅助线构

造直角三角形来解决，其中作某边上的高是常用辅助线，总的来说，解直角三角形的实际应用问题，关键是要根据实际情况建立数学模型，正确画出图形或作出辅助线并找准直角三角形．归类示例·浙江教育版归类示例·浙江教育版归类示例·浙江教育版1．(2017·云南)sin60°的值为()A.3B.32C.22D

.122．(2017·怀化)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，那么sinα的值是()A.35B.34C.45D.43BC3．(2017·益阳)如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC相互垂直，∠CAB＝α，则拉线BC的长度为(A、

D、B在同一条直线上)()A.hsinαB.hcosαC.htanαD．h·cosαB4．(2017·大庆)如图，已知一条东西走向的河流，在河流对岸有一点A，小明在岸边点B处测得点A在点B的北偏东30°方向上，小明沿河岸向东走8

0m后到达点C，测得点A在点C的北偏西60°方向上，则点A到河岸BC的距离为_______m.2035．(2017·广州)如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝15，tanA＝158，则AB＝_____.6．(2017·泰州)小

明沿着坡度i为1∶3的直路向上走了50m，则小明沿垂直方向升高了_____m.1725